山东省平邑县2021--2022学年七年级上学期中数学测试题（范围：前三章）（word版 含答案）

山东平邑县七年级上学期中测试题--2021--2022人教（2012）七年级上学期（范围：前三章）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）．

A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元

2．单项式的系数和次数分别为（　　）

A．﹣3，5 B．，5 C．﹣3，6 D．，6

3．如图，长方形内阴影部分的面积用，表示，结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知﹣5amb3和28a2bn是同类项，则m﹣n的值是（    ）

A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

5．若多项式的值为2，则多项式的值是（　　）

A．11 B．13 C．-7 D．-5

6．观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……通过观察，你认为22021的个位数字应该是（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．若关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

8．关于x的方程2x－4=3m和2x+3=13有相同的解，则m的值（    ）

A．10 B．－2 C．2 D．8

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　）

A．点Q B．点N C．点M D．点P

10．若，互为倒数，，互为相反数，则的值为（ ）

A． B． C． D．

11．对于有理数，，定义⊙，则[（） ⊙（）] ⊙化简后得（  ）

A． B．

C． D．

12．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（    ）

A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元

13．某市人口达人，这是个用四舍五入法得到的近似数，它有______个有效数字，精确到_______位

14．已知，，且，则的值为__________．

15．要使多项式中不含项，那么= ___

16．如图中表示，寻找其中规律，图1为正三边形中共有4个点．图2为正四边形中共有13个点．图3为正五边形中共有26个点．图4为正六边形中共有 ___个点．图5为正七边形中共有 ___个点．依次类推.....图n为正n边形中共有 ___个点．

17．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a～z按顺序分别对应整数为0到25，现有4个不同字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4.已知整数3x1，3x1+x2，3x1+x3除以26的余数分别是10，10，3，且2x3+2x4能被26整除商2．请你通过推理计算，破译该单词的四个字母的明码：x1所代表的数字为 ___，x2所代表的数字为 ___，x3所代表的数字为 ___，x4所代表的数字为 ___.你猜出这个单词了吗？

18．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且|a+2|+（b﹣3）2＝0．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到﹣4所在的点处时，求A、B两点间距离；

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距3个单位长度？

19．已知下列等式；；；，

（1）请仔细观察，写出第4个式子；

（2）请你找出规律，并写出第n个式子；

（3）利用（2）中发现的规律计算:1+3+5+7+...+2019+2021．

20．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

（1）设某户月用水量为立方米，当n=10时，则该用户应缴纳的水费______元（用含的整式表示）．

（2）设某户月用水量为立方米，当n>20时，则该用户应缴纳的水费______元（用含、的整式表示）．

（3）当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费．

（4）当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式示）．

参考答案

1．D解：根据题意，收入60元记作+60元，

则-20元表示支出20元．

故选：D．

2．D

详解】

∵的系数和次数分别为，6，

故选D．

3．D

解：由图可知，，

故选：D．

4．D

解：∵﹣5amb3和28a2bn是同类项，

∴m＝2，n＝3，

∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．

故选D．

5．D

解： ∵，

∴=，

故选择：D

6．A

解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，

∴以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，

2021÷4=505…1，

所以22021的个位数字是2．

故选：A．

7．A

解： ，

去分母得：

整理得：

当时，方程无解，

故选：

8．C解：2x+3=13
x=5
把x=5代入2x-4=3m，
则10-4=3m，
解得，m=2，
故选：C．

9．A解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，

∴原点在点M与点N之间，

根据数轴可知，点Q到原点的距离最大，即点Q的绝对值最大，

故选：A．

【点睛】

10．B

解：∵，互为倒数，，互为相反数，

∴ab＝1，c＋d＝0，

∴，

故选：B．

11．C

解：∵⊙，，

∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x

=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x

=（2x+2y-x+y）⊙3x

=（x+3y）⊙3x

=2（x+3y）-3x

=2x+6y-3x

=-x+6y．

故选C．

12．D

解：如果购买金额是3万元，则实际付款是:

30000×0.9= 27000元> 25200元；

∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠：

25200 ÷0.9= 28000，

∴两次购买金额和是: 7800+ 28000=35800元，

如一次性购买则所付钱数是:

30000 ×0.9 +5800 ×0.8= 31640元，

∴可少付款7800+25200 - 31640=33000 -31640 =1360（元）.

故选D.

13．三    万   

解：7.55×106有7，5，5三个有效数字；

其中7位于该数中的百万位，因而最后一位5是万位，则近似数是精确到了万位．

故答案为：三，万．

14．

解：∵|b|=，

∴b=±，

∵ab＜0，

∴a、b异号．

∴，

∴a+b=．

故答案：．

15．2

解：，

∵不含项，

∴，

解得，

故答案为2 ．

解方程是解题关键．

16．解：正三边形中共有4个点：；

正四边形中共有13个点：13；

正五边形中共有26个点：26；

正六边形中共有点的个数为：个；

正七边形中共有点的个数为：个；

以此类推可得正n边形中共有点的个数为：；

故答案为：①43；②64个；③．

17【解】由题意可知：，，，且，，，均为整数，

除以26余数为10，

∵，

∴，

当，解不是整数，舍去；

当，，对应字母为：m；

当，解不是整数，舍去；

当，解不是整数，舍去；

除以26余数为10，

当，（舍去）；

当，，对应字母为：a；

当，（舍去）；

除以26余数为3，

当，（舍去）；

当，（舍去）；

当，；

当，（舍去）；

，对应字母为：t；

又能被26除商2，

∴，即：，

可得：，对应字母为：h，

故答案为：①m；②a；③t；④h．这个单词为：math．

18．解：（1）根据绝对值与平方的非负性得，

，

，

故答案是：；

（2）设秒时，点运动到，

则，

解得：，

4秒后，点运动到，

，

即两点间的距离为；

（3）分别位于，

要使A、B两点相距3个单位长度，

则点需要运动到或处，

设经过秒，

当，

解得：，

当，

解得：，

经过或秒，A、B两点相距3个单位长度．

19．解：（1）依题意，得第4个算式为：；

（2）根据几个等式的规律可知，第个式子为：；

（3）由（2）的规律可知，

．

20．解：（1）∵n=10，

∵10＜12，

∴该用户应缴纳的水费10元；

（2）∵n>20，

∴该用户应缴纳的水费（元） ；

（3）2×12+2×1.5×（20﹣12）+2×2×（28﹣20），

＝24+24+32，

＝80（元），

答：该用户这个月应缴纳80元水费；

（4）∵甲用户缴纳的水费超过了24元，
∴x＞12，
①12＜x≤20，
甲：2×12＋3×（x−12）＝3x−12，
乙：20≤40−x＜28，
12×2＋8×3＋4×（40−x−20）＝128−4x，
共计：3x−12＋128−40x＝116−x，
②20＜x≤28，
甲：2×12＋3×8＋4（x−20）＝4x−32，
乙：12＜40−x≤20，
2×12＋3×（40−x−12）＝108−3x，
共计：4x−32＋108−3x＝x＋76，
③28＜x≤40，
甲：2×12＋3×8＋4×（x−20）＝4x−32，
乙：0＜40−x≤12，
2×（40−x）＝80−2x，
共计：4x−32＋80−2x＝2x＋48，
答：甲、乙两用户共缴纳的水费：
当12＜x≤20时，缴水费（116−x）元；
当20＜x≤28时，缴水费（x＋76）元；
当28＜x≤40时，缴水费（2x＋48）元；