部编人教版五年级上册数学5.10实际问题与解方程1讲解视频+练习精讲+课件【易懂通课堂】

5.10 实际问题与解方程（一）人教版五年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）讲解设计：立足课本1.基础部分2.核心算法3.核心考题4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。看图列方程。甲数 x1356甲数＋比乙数少的部分=乙数 x＋13=56乙数-甲数=比乙数少的部分 56-x= 13一、导入探究点 1解较简单的方程回忆：形如x±a=b的方程的解法？ 它的理论依据是什么？ x＋a=b解： x＋a-a=b-a x=b-a x-a=b解： x-a＋a=b＋a x=b＋a解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。二、核心算法再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b解： ax÷a=b÷a x=b÷a依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）二、核心算法探究点 2用方程解决实际问题自学：学校原跳远纪录是多少米？可以画图理解题意，找出数量关系。二、核心算法方法一：算术法4.21米4.21－0.06＝4.15（m）二、核心算法方法二：方程法1解：设学校原跳远纪录是x米。 x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。4.21米二、核心算法方法二：方程法24.21米解：设学校原跳远纪录是x米。 4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x 4.21＝0.06＋x  0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15二、核心算法 方法二(1)方法二(2)方法一算术法：方程法2：方程法1：4.21－0.06＝4.15（m）x＋0.06＝4.21 x＝4.154.21－x＝0.06 x＝4.151.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参 与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得 方程的解不带单位。 解：设学校原跳远 纪录是x米。 解：设学校原跳远 纪录是x米。二、核心算法归纳总结：列方程解实际问题的方法：1.找出未知数，用字母x表示。把未知数当成已知数。2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关 系，列方程。3.解方程并检验作答。1.列方程解决下面的问题。小明去年身高多少？1.53 m。我比去年长高了8 cm。核心考题解：设小明去年身高x米。 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8 cm＝0.08 m 解：设小明去年身高x米。 8 cm＝0.08 m 1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x  0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 方程法1：方程法2：核心考题2.列方程解决下面的问题。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8 kg水。核心考题解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。 半小时＝30分 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x 1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 方程法1：方程法2：核心考题用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示。根据等量关系， 和已知数一起参与列式，然后再解出方程。列方程解决实际问题：核心总结1．解方程。 x＋0.8＝51.4　　　 7.14－x＝6.25       解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8 x＝50.6解：7.14－x＋x＝6.25＋x　　　7.14＝6.25＋x　6.25＋x＝7.146.25＋x－6.25＝7.14－6.25　　　　x＝0.89核心考题1．解方程。 7.4x＝22.2 80.4÷x＝8        解：80.4÷x×x＝8×x　　　80.4＝8x　　　　8x＝80.4　　　　8x÷8＝80.4÷8　　　　x＝10.05解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4 x＝3核心考题1．解方程。 7.2x＋36＝79.2 2x－15.6＝8.5解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6　　　　　　2x＝24.1 　　　　2x÷2＝24.1÷2　　　 　　　x＝12.05解：7.2x＋36－36＝79.2－36　　　　7.2x＝43.2　7.2x÷7.2＝43.2÷7.2　　　　　x＝6核心考题2．填一填。如果每千克苹果a元，每千克梨b元，那么(1)4a表示( )；(2)2b表示(　　　　　　 )；(3)a－b表示(　　　　　　 )；(4)5(a＋b)表示(　　　　　　 )。5千克苹果和5千克梨一共的钱数4千克苹果的钱数2千克梨的钱数每千克苹果比每千克梨贵的钱数核心考题3．把下面的数量关系补充完整。(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。(　　　　 　 )－(　 　　　　 )＝3.5(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。(　　 　　　　 )×5＝(　　 　　　　 )(3)图书馆有图书x本，借出去348本，还剩860本。(　　　　　　)－(　　　　　　 )＝还剩下的图书本数(4)杏树比桃树少50棵。(　 　　　　)－(　　　 　　)＝50 　杏树棵数一支钢笔的钱数一支铅笔的钱数一把椅子的钱数一张桌子的钱数图书总本数借出去的图书本数桃树棵数核心考题4．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有邮票36枚。(　　　　　　　)－(　　　　　　　)＝(　　)  (2)大象重x t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120 t。(　　　　　 )×(　　)＝(　　 )  8小华的邮票数小明的邮票数x－36＝8解：x＝4424x＝120解：x＝5蓝鲸的体重大象的体重24核心考题5．列方程解应用题。(1)粮库有粮食5000 t，运走了一部分，还剩1800 t，运走了多少吨？   解：设运走了x t。x＋1800＝5000　x＝3200答：运走了3200 t。核心考题5．列方程解应用题。(2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)解：设一个汉堡x元。　x＋38＝50 　　　　　　　　　　　x＝12检验：方程左边＝x＋38 ＝12＋38　＝50＝方程右边所以，x＝12是方程的解。答：一个汉堡12元。核心考题6．丽丽有32只千纸鹤，给小飞3只，他俩就同样多了。小飞原来有多少只千纸鹤？(用方程解) 解：设小飞原来有x只千纸鹤。x＋3＝32－3 x＝26答：小飞原来有26只千纸鹤。核心考题7．小蔡有20元钱，给小王2元钱，他们就一样多了。小王原来有多少元钱？(用方程解)解：设小王原来有x元钱。x＋2＝20－2 x＝16答：小王原来有16元钱。核心考题8．小明家到学校840 m，他每分钟步行56 m，照这样的速度，他几分钟可以到校？(用方程解)解：设他x分钟可以到校。56x＝840 x＝15答：他15分钟可以到校。核心考题9．“火星探路者”号飞船启程，历时7个月，经过长达4.9亿千米的长途飞行后，在火星上着陆。“火星探路者”号飞船平均每个月飞行多少亿千米？(用方程解)解：设“火星探路者”号飞船平均每个月飞行x亿千米。7x＝4.9 x＝0.7答：“火星探路者”号飞船平均每个月飞行0.7亿千米。核心考题10．商场大促销，一条裤子优惠28元后现价是100元，请问原价是多少钱？ 解：设原价是x元。x－28＝100 x＝128答：原价是128元。核心考题11．一个长方形的长是宽的1.5倍，长是1.44 cm，宽是多少厘米？解：设宽是x cm。1.5x＝1.44 x＝0.96答：宽是0.96cm。核心考题12．张琳平均每分钟打多少个字？解：设张琳平均每分钟打x个字。60x＝1920 x＝32答：张琳平均每分钟打32个字。核心考题13．工程队修一条长2000米的公路，每天修100米，多少天能修完？解：设x天能修完。100x＝2000 x＝20答：20天能修完。14．一列火车长700米，以每分钟2400米的速度通过一座长为1100米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？解：设一共需要x分钟。2400x＝1100＋700 x＝0.75答：一共需要0.75分钟。核心考题