部编人教版五年级上册数学7.1两端都栽的植树问题课件+讲解视频+练习精讲【易懂通课堂】

7.1 两端都栽的植树问题人教版五年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）讲解设计：立足课本1.基础部分2.核心算法3.核心考题4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。间隔5个手指有4个间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？一、导入同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。对吗？检验一下。例题12.核心算法100 m太长了，可以先用简单的数试试。 我先看看20 m可以栽几棵。5 m20 m5 m5 m5 m20÷5=4个间隔4+1=5棵树2.核心算法5 m25 m5 m5 m5 m5 m再看看25 m可以栽几棵。25÷5=5个间隔5+1=6棵树2.核心算法你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？2.核心算法4556677845566778你发现了什么规律？棵数=间隔数+1（两端都栽）间隔数=路长÷株距因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21100÷5 = 20（个）20 + 1 = 21（棵）答：一共要栽21棵树。小结不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距= 间隔数棵数=间隔数+11. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50 = 40（个）40 + 1 = 41（盏）41×2 = 82（盏）答：一共要安装82盏路灯。核心考题2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？24÷3＝8（个）8＋1＝9（个）答：一共设有9个车站。总路线长÷间距= 间隔数车站数=间隔数+1核心考题3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？720÷3 = 240（个）240 + 1 = 241（棵）答：一共要栽241棵树。核心考题4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？ 1200×（14-1）= 1200×13=15600（m）答：这条马路有15600 m长。总路线长=间距×间隔数核心考题在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距= 间隔数棵数=间隔数+1核心总结1. 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ 12÷1=12（个）12+1=13（个）答：一共设有13个车站。不封闭路线两端都栽树的问题。棵数 = 间隔数+ 1 16核心考题4.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？答：一共需要准备301棵树苗。1800÷6=300（个）300+1=301（棵）棵数 = 间隔数+ 1 核心考题8.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？6×（36-1）=210（m）答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。不封闭路线两端都栽树的问题。棵数 = 间隔数+ 1 核心考题下面练习供选用四、利用新知，解决问题2 km=2000 m（2000÷50+1）×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。ZJ四、利用新知，解决问题要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。棵数=间隔数+1间隔数=棵数-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。ZJ五、逆向思考，拓展新知例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。（36-1）×6=210（m）×间隔长度=路长答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。典题精讲 一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?24典题精讲解题思路： 锯木头问题可以理解成在路线上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。25ZJ典题精讲（5-1）×5=20(分)正确解答：答：锯完一共要花20分钟。26ZJ典题精讲 运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?27ZJ典题精讲解题思路： 封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。 因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。28ZJ典题精讲正确解答：400÷5=80(面)答：一共需要准备80面彩旗。29ZJ 和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?易错提醒错误解答80÷5+1=17(棵)　答:一共要准备17棵树苗。30ZJ错解分析：易错提醒 错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。31ZJ易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)17×2=34(棵)答:一共要准备34棵树苗。80÷5+1=17(棵)　答:一共要准备17棵树苗。32ZJ