初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减优质第2课时教案设计

2.2整式的加减（第2课时）

【学习目标】

1.会运用乘法分配律探究出去括号法则；

2.能正确运用去括号法则进行整式的化简；

3.感受类比转化思想.

【教学重难点】

重点：能正确运用去括号法则进行整式的化简.

难点：运用乘法分配律探究出去括号法则.

【教学方法】

合作探究法

【教学过程】

一、复习导课

1.请用简便算法计算.

（1）

（2）

二、新知学习

活动1：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h， 如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

(1)这段铁路的全长可以表示为:（单位：km）

100u + 120（u－0.5）

(2)冻土地段与非冻土地段相差可以表示为:（单位：km）

  100u－120（u－0.5）

(3)对于上面两个式子应如何去括号计算呢？（提示：类比导课的简便计算）

类型1：100u + 120（u－0.5）= 100u + 120u－60

括号外是正号，去括号时，括号内各项都不变号.

类型2

  100u－120（u－0.5）=100u+[－120×（u－0.5）]=  100u+[－120u+60]= 100u－120u+60

括号外是负号，去括号时，括号内各项都变号.

去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

活动2：

例4  化简下列各式

（1）8a+2b+(5a－b)；     （2）(5a－3b)－3(a2－2b)；

 例5  两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

（1）2 h后两船相距多远?（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？

解：顺水航速=船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50－a)km/h.

     （1）2 h后两船相距(单位：km)

          2(50+a)+2(50－a)=100+2a+100－2a=200.

     （2）2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)

          2(50+a)－2(50－a)=100+2a－100+2a=4a.

三、课堂检测

1.化简

（1）  ；         （2）－5(1－) ；

（3）－5а +(За－2)－(За －7) ；（4） .

2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？

四、课堂小结

1.去括号法则:

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

2.学习思想:

类比转化思想；依据乘法分配律学习去括号法则.

五、布置作业

教科书习题2.2第3，4题

六、板书设计

【课后反思】

    整个课堂教学中注重引导学生感悟知识的生成、发展和变化，通过不同的类型让学生掌握去括号的法则，通过解题练习、反思、归纳，形成完整的知识体系.