初中数学1.3.2 有理数的减法优秀第2课时教学设计及反思

这是一份初中数学1.3.2 有理数的减法优秀第2课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学方法，教学过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1.能够理解将有理数的加减混合运算统一成加法运算的意义.
2.能熟练进行有理数加减运算，会把有理数的加减混合运算转化为省略加号的形式.
【教学重难点】
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性 .
【教学方法】
讲练结合法
【教学过程】
新课导入：
国庆节阅兵，飞机仪仗队起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一：
①4.3+(－3.2)+1.5+(－1.4)
=1.1+1.5+(－1.4)
=2.6+(－1.4)
=1.2(千米).
方法二：
②4.3－3.2+1.5－1.4
=1.1+1.5－1.4
=2.6－1.4
=1.2(千米).
比较以上两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，并且在进行加减混合运算时刻运用加法的交换律和结合律简化运算.
新课讲授：
一、探究新知
例1 计算 （－20）+（+3)－(－5)－(+7)
解：（－20）+（+3) －(－5)－(+7)
=（－20）+（+3)+(+5)+(－7)
=[（－20）+(－7)]+（+3)+(+5)
=(－27)+(+8)
=－19
总结：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b－c=a+b+(－c)
例题(－20)+(+3)－(－5)－(+7)的运算过程也可以简单地写为:
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19
由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：
二、归纳总结
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算.
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要小心：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换. 一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加.
三、小试牛刀
（－12）－（－）+（－8）－
（－0.5）－（－）+（+2.75）－（+5.5）
四、交流探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=－6；a=－2，b=－6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
两点之间的距离等于这两个数差的绝对值，即AB=|a－b|.
五、当堂检测

2.计算
（－）－（－2）+1.75－（+7.5）
4－（－2）+1.75+（+）－（+）
3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？

课堂小结：
作业布置：
完成配套课后练习.
板书设计：
有理数加减混合运算
应用
练习
小结
【课后反思】
从与生活有关的实例引入，利用转化思想将有理数的加减混合运算转化为加法进行计算.在教学过程中，学生应熟练掌握有理数的加法和减法法则，本节课的难点是有理数的加减混合运算在实际中的应用.