2021学年4 用尺规作角教案

4　用尺规作角

教学目标

一、基本目标

1．认识尺规作图，会用尺规作一个角等于已知角．

2．经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识．

二、重难点目标

【教学重点】

理解并掌握尺规作图的相关概念及作法．

【教学难点】

能够运用尺规作角，并运用其解决问题．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P55～P56的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．尺规作图的基本步骤：

(1)写出已知；

(2)写出求作；

(3)写出作法并作图．作图时要保留作图痕迹.有时，根据题目要求，可省略作法．

2．尺规作图是指(　C　)

A．用量角器和刻度尺作图

B．用圆规和有刻度的直尺作图

C．用圆规和无刻度的直尺作图

D．用量角器和无刻度的直尺作图

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

利用尺规，作一个角等于已知角

讨论：已知一个角∠AOB，你能利用直尺和圆规准确地作出与这个角相等的另一个角∠A′O′B′吗？

作图步骤：(1)作射线O′A′；(2)以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′；(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．下列作图属于尺规作图的是(　D　)

A．画线段MN＝3 cm

B．用量角器画出∠AOB的平分线

C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线

D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α

2．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是(　D　)

3．已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．

解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”，即先画一条射线，再作三次弧．其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径．

练习设计

请完成本课时对应练习！