初中数学华师大版九年级下册2. 简单的随机抽样调查可靠吗教学设计

2　简单随机抽样调查可靠吗(第2课时)

教学目标

一、基本目标

通过实例，选择合适的样本，体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点．

二、重难点目标

【教学重点】

通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差，并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论．

【教学难点】

简单随机抽样调查的可靠性．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P88～P91的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．抽样调查的可靠性：①样本容量的大小要适度，选取的样本容量过小时，与总体的误差过大，失去了抽样调查的意义；选取的样本过大时，违背了抽样调查的初衷；②样本选取必须是随机的，否则样本就不能具有代表性；③计算要准确．

2．由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.

3．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8～10小时的频数和频率分别是30和0.25.

4．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据(精确到1 cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值，不含最高值)，估计该校男生的身高在170 cm～175 cm之间的人数约有72人．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例题】某校体育组为了解本校九年级800名学生课后体能锻炼情况，将学生每天体能锻炼的时间长t(分钟)分为A，B，C，D(A：不锻炼，B：0＜t＜15，C：15≤t＜30，D：t≥30)四个等级，进行一次问卷调查，随机抽取n名九年级学生的调查问卷进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)求n的值；

(2)根据统计图估计该年级800名学生体育锻炼不足15分钟的人数．

某校九年级n名学生课外体育锻炼情况条形统计图

【互动探索】(引发学生思考)(1)将A、B、C、D四项人数相加可得；(2)总人数乘样本中A、B两项人数占被抽查人数的比例可得．

【解答】(1)n＝15＋28＋32＋25＝100.

(2)800×＝344(人)，

即估计该年级800名学生体育锻炼不足15分钟的人数约为344人．

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表(部分)如下(其中m，n为已知数)：

则mn的值为5.

2．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示(每组数据含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为1500人．

3．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．

(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？

(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？

(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？

(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？

解：(1)不能说明．调查是抽样调查，因而结果不是很准确．

(2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．

(3)45÷75%＝60(种)，即共有60种保健食品接受检查．

(4)不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．

4．今年世界环境日(即6月5日)，某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：

(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？

(2)根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？

(3)根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．

解：(1)根据表格可得该市今年的空气质量主要是良．

(2)该市今年空气质量级别为优和良的天数为×365＝292(天)．

(3)减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

抽样调查可靠吗

练习设计

请完成本课时对应训练！