初中数学2. 容易误导决策的统计图教学设计

展开

这是一份初中数学2. 容易误导决策的统计图教学设计，共4页。

2　容易误导读者的统计图(第3课时)

教学目标

一、基本目标

让学生感受亲自调查的必要性，激发学生亲自参与活动的积极性，培养学生处理问题的能力，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力．

二、重难点目标

【教学重点】

熟悉常见统计图容易产生误导的地方．

【教学难点】

会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P99～P102的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息．比如，最小值和最大值是什么，各部分所占的比例，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等．不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，从而得出错误的结论．

2．绘制条形统计图时，若纵轴上的起始值为0，则条形“柱”的高度应与相应的数目成正比；若纵轴上的起始值不为0，则条形“柱”的高度与相应的数目不成正比，易使人产生错觉．

3．同时绘制两个折线统计图，在坐标轴上若同一单位长度所表示的意义不一致，则容易引起与实际情况不符的错觉．

3．使用扇形统计图引起的误导，通常是误认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多，因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能只通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少.

4．如图为两种商品2018年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是③.(填序号)

①1～6月，商品B的月销售量都超过商品A；②7月份商品A与商品B的销售量相等；③对于商品B,7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同；④2017年前三季度商品A的销量逐月增长．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例题】某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．

(1)图中的甲和乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？

(2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？

【互动探索】(引发学生思考)(1)根据条形统计图的制作方法即可作出判断；(2)乙图开始的数值不是0而是500，从而容易出现认识的错误．

【解答】(1)人们习惯于从条形“柱”的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是好像今年比去年增长一倍，而实际上不是这样的，因为去年1000件，今年1500件，只增加500件，比去年增加50%，所以甲图能较准确地反映产量的增长情况．

(2)由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍．

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，从统计图中提取信息要仔细，不要被误导．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．根据下面两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？不能(填“能”或“不能”)．

2．小张根据某媒体上报道的一张条形统计图，在随笔中写道：“…今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增…”．小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作一个评价：说得不对，不能光看图象，要看到纵坐标的差距，差距不是很大用激增不恰当.

3．如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？

解：甲图表示的甲品牌酒2017～2018年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2016～2018年这3年间，其价格从40元增长到80元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．原因是两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致．