2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（　　）

A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃

3．（3分）单项式的系数与次数分别是（　　）

A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2

4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（　　）

A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107

6．（3分）下列变形正确的是（　　）

A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B．3x=2变形得

C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D．变形得4x﹣6=3x+18

7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A， B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．北偏东55° B．北偏西55° C．北偏东35° D．北偏西35°

8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

A．传 B．统 C．文 D．化

9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）

10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（　　）

A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）3的倒数是　   　．

12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是　   　．

13．（3分）比较大小：30.15°　   　30°15′（用＞、=、＜填空）

14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数　   　．

15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为　   　．

三、解答题（本大题共7小题，满分55分）

16．（12分）计算：

（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；

（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；

（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．

17．（7分）解下列方程：

（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；

（2）=2﹣

18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．

（1）求∠EOD的度数；

（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．[来源:学,科,网]

20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元

（1）甲种商品每件进价为　   　元，每件乙种商品利润率为　   　．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

【解答】解：∵A点在﹣2处，

∴数轴上A点表示的数a=﹣2，

|a|=|﹣2|=2．

故选：A．

2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（　　）

A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃

【解答】解：5﹣（﹣10），

=5+10，

=15（℃）．

故选：D．

3．（3分）单项式的系数与次数分别是（　　）[来源:Z。xx。k.Com]

A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2

【解答】解：单项式的系数与次数分别是，3，

故选：A．

4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，

∴2﹣a=0，

∴a=2

故选：B．

5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（　　）

A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107

【解答】解：55000000=5.5×107，

故选：D．

6．（3分）下列变形正确的是（　　）

A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B．3x=2变形得

C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D．变形得4x﹣6=3x+18

【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；

B、3x=2变形得x=，错误；

C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；

D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，正确．

故选：D．

7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．北偏东55° B．北偏西55° C．北偏东35° D．北偏西35°

【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，

∴乙的航向不能是北偏西35°，

故选：D．

8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

A．传 B．统 C．文 D．化

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．

故选：C．

9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）

【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，

∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，

∴可得2×22x=16（27﹣x）．

故选：D．

10．（3分）在一列数：a1，a2， a3，…an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（　　）

A．1 B．3 C．7 D．9

【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；

周期为6；

2018÷6=336…2，

所以a2018=a2=7．

故选：C．

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）3的倒数是　　．

【解答】解：3的倒数是．

故答案为：．

12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是　两点之间线段最短　．

【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短．

13．（3分）比较大小：30.15°　＜　30°15′（用＞、=、＜填空）

【解答】解：∵30.15°=30°9′，

∴30°9′＜30°15′．

故答案为：＜．

14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数　73°　．

【解答】解：∵∠CBD=34°，

∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，

∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．

故答案为：73°．

15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为　+=1　．

【解答】解：设该小组共有x名同学，

由题意得， +=1．

故答案为： +=1．

三、解答题（本大题共7小题，满分55分）

16．（12分）计算：

（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；

（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；

（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．

【解答】解：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|

=﹣++3+2﹣5

=；

（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017

=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）

=﹣1+18﹣3

=14；

（3）（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b）

=a2b﹣ab2﹣1++a2b

=（）a2b+（﹣1+）ab2

=﹣﹣1，

当a=﹣3，b=2时，原式=27+9﹣1=35．

17．（7分）解下列方程：

（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；

（2）=2﹣

【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，

移项合并得：6x=1，

解得：x=；

（2）去分母得：3（3y﹣2）=24﹣4（5y﹣7），

去括号得：9y﹣6=24﹣20y+28，

移项合并得：29y=58，

解得：y=2．[来源:学科网]

18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；[来源:Z*xx*k.Com]

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

【解答】解：如图所画：

（1）

（2）

（3）

（4）．

19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．

（1）求∠EOD的度数；

（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．

【解答】解：（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，

∴∠EOC=∠AOC，∠COD=∠BOC，

∴∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，

又∵A、O、B三点在同一直线上，

∴∠AOB=180°，

∴∠EOD=∠AOB=90°；

（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE=50°，

∴∠AOC=2∠AOE=100°，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°．

20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，

根据题意得： =，

解得：x=500，

∴3x=1500．

答：这批书共有1500本．

（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，

根据题意得：，

解得：，

∴x+y=1000+500=1500．

答：这批书共有1500本．

21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，

∴p=1+0﹣2=﹣1；

若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，

∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，

∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．

22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元

（1）甲种商品每件进价为　40　元，每件乙种商品利润率为　60%　．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，

则（60﹣x）÷x=50%，

解得：x=40．

故甲的进价为40元/件；

乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，

由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，

解得：x=40．

即购进甲商品40件，乙商品10件．

（3）设小华打折前应付款为y元，

①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y=504，

解得：y=560，

560÷80=7（件），

②打折前购物金额超过600元，

600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，

解得：y=640，

640÷80=8（件），

综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．