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浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 在0， 若，，且，则的值等于， 下列各组的两项中是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
2021年11月
考生须知：
1.本卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间90分钟．
2.答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔、签字笔或圆珠笔将班级、姓名、试场号、座位号等信息分别填在密封线内相应的位置上．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现！
一、细心选一选(每小题3分，共30分)
1. 9的相反数是（ ▲ ）
A. 9 B. －9 C. D.
2. 实数a、b、c在数轴上大致位置如图，则a、b、c的大小关系是（ ▲ ）
A. b3. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可
养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ▲ ）
A.（－1）+（－6）＝+7 B.（－3）－（－4）＝－7
C.（－4）×（－3）＝12 D.（－3）÷2＝－1
5. 在0.010010001，3.14 ，π ，， ，中无理数的个数是（ ▲ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
6. 若，，且，则的值等于（ ▲ ）
A. 1或5 B. 1或－5 C. －1或1 D. －1或5
7. 下列各组的两项中是同类项的是（ ▲ ）
A. －xy与2yx2 B. －2xy与－2x2 C. 3a2b与－ba2 D. 2a2与2b2
8.下列各式① m；② x+5=7 ；③ 2x+3y；④ m＞3 ；⑤中,整式的个数有 （ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式(x﹣3y)2﹣2x+6y﹣1的值是（ ▲ ）
A. 7 B. 9 C. 23 D.－1
10.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②eq \f(n＋10,40)＝eq \f(n＋1,43)；③eq \f(n－10,40)＝eq \f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( ▲ )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、精心填一填（每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．
12.的算术平方根是____▲_______
13.近似数3.02万精确到 _▲__位
14. 一个多项式与的和是，则这个多项式是 ▲ ．
15. 观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出
第10个数是 ▲ ．
16.按如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则第一次得到的结果为，第2次得到的结果为-5，……. 现输入x的值为，请你探索：
= 1 \* GB2 ⑴第3次得到的结果为____ ▲_____；
= 2 \* GB2 ⑵第2021次得到的结果为____▲___.
三、耐心答一答（共66分）
17.计算：
（1） （2）
18. 解方程：
(1) 3x－2=x (2) x－=1－
19.（本题6分）
先化简再求值：，其中x＝－3．
20.设A =，B =.
(1)求A+B； (2)当＝－1时，A+B=10，求代数式的值.
21.如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的宽为a米，长为b米.
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形的宽为200米，长为250米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积.（π取3.14）
22.某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
23.阅读下列材料：
等边三角形的面积S与边长a之间有如下的关系：.例如，已知等边三角形的边长a =2，则面积.
请利用以上结论解答下列问题：
以下各图都是用2米长的铁丝，剪成长度相等的若干段后，按一定的规律拼搭而成的。
⑴图1是将铁丝剪成3段后拼搭成的，它的面积为 ▲ ；
图2是将铁丝剪成5段后拼搭成的，图中四边形的面积为 ▲ ；
图3是将铁丝剪成7段后拼搭成的，图中面积最大的四边形的面积为 ▲ ；
⑵按规律拼搭成的第n个图形中，面积最大的四边形的面积为 ▲ （用含n的代数式表示）；
图1 图2 图3 图4
⑶设图2中四边形的面积为，图12中面积最大的四边形的面积为.求的值.
24.如图，在数轴上有两个长方形 和EFGH ，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形 的长 是4个单位长度，长方形 EFGH的长 是8个单位长度，点 在数轴上表示的数是5，且 两点之间的距离为12．
（1）填空:点H在数轴上表示的数是________ ，点A在数轴上表示的数是________．
（2）若线段 的中点为M，线段EH上有一点N， ， 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时， ．
（3）若长方形 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形 EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形 运动的时间．
2021学年第一学期期中检查
七年级级数学试卷答案及评分标准
选择题（每小题3分）
1-5：BCBCD 6-10：CCBAD
填空题（每小题4分，第16题每空2分）
11． , 5 12． 3 13． 百
14. 15． 16． 3 ， -6
解答题
（每题3分，共6分）
（1）0 （2） -3
（6分）
（1）x=1 (2)x=
19.(化简4，答案2分共6分）
化简：6x，答案：-18
20（8分）
（1）2（2）8
21(每小题4分，共8分）
(2)49686
22.(10分）
（1）方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），
方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），
∵984＞972，
∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；
(2) .设一班有x人，根据题意得
x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，
解得x＝45．
答：一班有45人．
23.(第1,2小题各3分，第3小题4分，共10分)
(1)，，
（2）
(3）
24.（每小题4分,共12分）
(1)13，-11
(2) 或2
(3)10.5；7.5
2021年11月
考生须知：
1.本卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间90分钟．
2.答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔、签字笔或圆珠笔将班级、姓名、试场号、座位号等信息分别填在密封线内相应的位置上．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现！
一、细心选一选(每小题3分，共30分)
1. 9的相反数是（ ▲ ）
A. 9 B. －9 C. D.
2. 实数a、b、c在数轴上大致位置如图，则a、b、c的大小关系是（ ▲ ）
A. b
养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ▲ ）
A.（－1）+（－6）＝+7 B.（－3）－（－4）＝－7
C.（－4）×（－3）＝12 D.（－3）÷2＝－1
5. 在0.010010001，3.14 ，π ，， ，中无理数的个数是（ ▲ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
6. 若，，且，则的值等于（ ▲ ）
A. 1或5 B. 1或－5 C. －1或1 D. －1或5
7. 下列各组的两项中是同类项的是（ ▲ ）
A. －xy与2yx2 B. －2xy与－2x2 C. 3a2b与－ba2 D. 2a2与2b2
8.下列各式① m；② x+5=7 ；③ 2x+3y；④ m＞3 ；⑤中,整式的个数有 （ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式(x﹣3y)2﹣2x+6y﹣1的值是（ ▲ ）
A. 7 B. 9 C. 23 D.－1
10.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②eq \f(n＋10,40)＝eq \f(n＋1,43)；③eq \f(n－10,40)＝eq \f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( ▲ )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、精心填一填（每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．
12.的算术平方根是____▲_______
13.近似数3.02万精确到 _▲__位
14. 一个多项式与的和是，则这个多项式是 ▲ ．
15. 观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出
第10个数是 ▲ ．
16.按如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则第一次得到的结果为，第2次得到的结果为-5，……. 现输入x的值为，请你探索：
= 1 \* GB2 ⑴第3次得到的结果为____ ▲_____；
= 2 \* GB2 ⑵第2021次得到的结果为____▲___.
三、耐心答一答（共66分）
17.计算：
（1） （2）
18. 解方程：
(1) 3x－2=x (2) x－=1－
19.（本题6分）
先化简再求值：，其中x＝－3．
20.设A =，B =.
(1)求A+B； (2)当＝－1时，A+B=10，求代数式的值.
21.如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的宽为a米，长为b米.
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形的宽为200米，长为250米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积.（π取3.14）
22.某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
23.阅读下列材料：
等边三角形的面积S与边长a之间有如下的关系：.例如，已知等边三角形的边长a =2，则面积.
请利用以上结论解答下列问题：
以下各图都是用2米长的铁丝，剪成长度相等的若干段后，按一定的规律拼搭而成的。
⑴图1是将铁丝剪成3段后拼搭成的，它的面积为 ▲ ；
图2是将铁丝剪成5段后拼搭成的，图中四边形的面积为 ▲ ；
图3是将铁丝剪成7段后拼搭成的，图中面积最大的四边形的面积为 ▲ ；
⑵按规律拼搭成的第n个图形中，面积最大的四边形的面积为 ▲ （用含n的代数式表示）；
图1 图2 图3 图4
⑶设图2中四边形的面积为，图12中面积最大的四边形的面积为.求的值.
24.如图，在数轴上有两个长方形 和EFGH ，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形 的长 是4个单位长度，长方形 EFGH的长 是8个单位长度，点 在数轴上表示的数是5，且 两点之间的距离为12．
（1）填空:点H在数轴上表示的数是________ ，点A在数轴上表示的数是________．
（2）若线段 的中点为M，线段EH上有一点N， ， 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时， ．
（3）若长方形 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形 EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形 运动的时间．
2021学年第一学期期中检查
七年级级数学试卷答案及评分标准
选择题（每小题3分）
1-5：BCBCD 6-10：CCBAD
填空题（每小题4分，第16题每空2分）
11． , 5 12． 3 13． 百
14. 15． 16． 3 ， -6
解答题
（每题3分，共6分）
（1）0 （2） -3
（6分）
（1）x=1 (2)x=
19.(化简4，答案2分共6分）
化简：6x，答案：-18
20（8分）
（1）2（2）8
21(每小题4分，共8分）
(2)49686
22.(10分）
（1）方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），
方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），
∵984＞972，
∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；
(2) .设一班有x人，根据题意得
x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，
解得x＝45．
答：一班有45人．
23.(第1,2小题各3分，第3小题4分，共10分)
(1)，，
（2）
(3）
24.（每小题4分,共12分）
(1)13，-11
(2) 或2
(3)10.5；7.5
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