人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第1课时教学设计

3.2解一元一次方程（一）

                          ——合并同类项与移项

                  （第1课时）

【学习目标】

1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；

2. 运用合并同类项解形如ax+bx=c的一元一次方程．

【教学重难点】

重点： 运用合并同类项解形如ax+bx=c的一元一次方程．

难点：列方程解决实际问题．

【教学方法】

自主探究法、活动探究法、小组合作法.

【教学过程】

第一环节：导入新课

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？

第二环节：自主学习

1、认真阅读课本86---87页，思考：

（1）解方程：2x+5x=10+4并说清每一步恒等变形的理论依据.

______________________(化成ax=b的形式即合并同类项）

_________________________(化成x=c的形式即系数化1）

（2）完成课本第88页的练习1.2、例题讲解.

出示教材第86页问题1：

①引导学生分析题中的等量关系式，学生发言设未知数

②教师让学生独立完成解答，指名板演解题过程.

（3）回顾解方程的过程，思考“合并同类项”起了什么样的作用？

合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程 x＝a 的形式转化.

第三环节：精讲例题

2x-x=6-8

7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

（教师板书例题的解答过程，为学生提供示范.）

第四环节：合作探究

例2 有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…其中某三个相邻数想和是-1701，这三个数各是多少？

分析：1.知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？

      2.我们需要分析这组数的规律.

第五环节：课堂检测

1.解“问题2”的另两个方程.

2.教科书第92页习题3.2第1、7题.

第六环节：课堂小结

1.你今天学习的解方程有哪些步骤？

2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？

第七环节：作业布置

课本第99页习题19.2第7、9题.

1.三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？

2.做这一课时的基础训练.

【板书设计】

           3.2解一元一次方程（一）

                               ---合并同类项与移项

                      （第1课时）

1．解一元一次方程的步骤：

（1）合并同类项

（2）系数化为1

【课后反思】

本节课首先请学生独立思考，然后互相交流解题思路.集体讲评，理清每一步恒等变形的理论依据，会分析实际问题中的等量关系式，规范解题过程.纠正自身存在的错误.对于例2的处理先让学生独立思考然后合作交流，最后书写过程.