2022届高考物理一轮复习专题72磁吃运动电荷的作用一圆形磁场边界练习含解析

这是一份2022届高考物理一轮复习专题72磁吃运动电荷的作用一圆形磁场边界练习含解析，共5页。试卷主要包含了BCD　5.A等内容，欢迎下载使用。


A.eq \f(3mv,2ae)B．eq \f(mv,ae)
C.eq \f(3mv,4ae)D．eq \f(3mv,5ae)
2.
[2021·广州市调研]如图，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为＋q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角θ＝30°的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为( )
A.eq \f(mv,qR)B．eq \f(mv,2qR)
C.eq \f(mv,\r(3)qR)D．eq \f(mv,4qR)
3．如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计)，已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr.则粒子在磁场中运动的最长时间为( )
A.eq \f(π,kB)B．eq \f(π,2kB)
C.eq \f(π,3kB)D．eq \f(π,4kB)
4.
[2021·江西重点中学协作体联考](多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内(圆心为O)有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出).一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)( )
A.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
B.从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
C.在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心O点
D.若轨道半径等于R，则所有离子飞出磁场时的动量一定相同
5.
[2021·成都七中模拟]如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个比荷相同的带电粒子，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，abc是三个粒子射出磁场的位置．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
A.从c处射出的粒子动能可能最大
B.从c处射出的粒子角速度最小
C.从c处射出的粒子在磁场中运动时间最长
D.从三个位置射出的粒子做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc
6．[2021·全国乙卷]如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力，则eq \f(v1,v2)为( )
A.eq \f(1,2)B．eq \f(\r(3),3)
C.eq \f(\r(3),2)D．eq \r(3)
7．[2020·全国卷Ⅰ]一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，eq \x\t(ab)为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径．一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率．不计粒子之间的相互作用．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为( )
A.eq \f(7πm,6qB)B．eq \f(5πm,4qB)
C.eq \f(4πm,3qB)D．eq \f(3πm,2qB)
专题72 磁场对运动电荷的作用(一)圆形磁场边界
1．C 为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由qvB＝eq \f(mv2,r)可知，电子在匀强磁场中的轨迹半径r＝eq \f(mv,eB)，当r最大时，B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁场外边界相切，如图所示，由几何关系知a2＋r2＝(3a－r)2，解得r＝eq \f(4,3)a，联立可得最小的磁感应强度B＝eq \f(3mv,4ae)，选项C正确．
2．B 由左手定则可判断带电粒子将向右偏转做圆周运动，做初、末速度的垂线如图，两垂线的交点为圆心O′，可知圆心角为θ，由三角函数可得圆周运动的半径为r＝2R，由半径公式r＝eq \f(mv,qB)，则B＝eq \f(mv,2qR)，B正确．
3．C 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，qvB＝meq \f(v2,R)，解得R＝2r，粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，运动的时间越长，则粒子在磁场中运动的最大弦长为2r，由几何知识知，粒子运动轨迹所对的圆心角为θ＝60°，则粒子在磁场中运动的最长时间t＝eq \f(θ,360°)T＝eq \f(θ,360°)·eq \f(2πm,qB)＝eq \f(π,3kB)，选项C正确，ABD错误．
4．BCD 5.A
6．B 设圆形磁场区域的半径为R，沿直径MON方向以速度v1射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转90°，则其轨迹半径为r1＝R，由洛伦兹力提供向心力得qv1B＝meq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,r1)，解得v1＝eq \f(qBR,m)；沿直径MON方向以速度v2射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转60°，由几何关系得tan30°＝eq \f(R,r2)，可得其轨迹半径为r2＝eq \r(3)R，由洛伦兹力提供向心力得qv2B＝meq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,r2)，解得v2＝eq \f(\r(3)qBR,m)，则eq \f(v1,v2)＝eq \f(1,\r(3))＝eq \f(\r(3),3)，选项B正确．
7．C 如图所示，设某一粒子从磁场圆弧eq \x\t(ab)上的e点射出磁场，粒子在磁场中转过的圆心角为π＋θ＝π＋2α，由于所有粒子在磁场中运动周期相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，运动轨迹对应的圆心角最大，则运动时间最长．由几何关系可知，α最大时，ce恰好与圆弧eq \x\t(ab)相切，此时sinα＝eq \f(eO,cO)＝eq \f(1,2)，可得α＝eq \f(π,6)，θ＝2α＝eq \f(π,3)，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，粒子在磁场中运动的最长时间t＝eq \f(T,2)＋eq \f(T,6)，又T＝eq \f(2πm,qB)，解得t＝eq \f(4πm,3qB)，故选C.