2022届高考物理一轮复习专题25动力学的两类基本问题练习含解析

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A．1∶3 B．3∶4
C．12∶5D．9∶8
2．[2021·全国甲卷]如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变．将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关．若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
3.
[2021·四川泸州一检]如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为( )
A.1 B．2C．3 D．4
4．如右图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图像正确的是( )
5．[2021·浙江1月]在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是( )
A．两碎块的位移大小之比为1∶2
B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
6．如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看做质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有( )
A．v2>v1>v3B．v1>v2>v3
C．v3>v1>v2D．v1>v3>v2
7．[角度创新](多选)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度－时间图像如图a所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b所示．已知运动员的质量为64kg，降落伞的质量为16kg，假设打开伞后伞所受阻力f的大小与速率v成正比，即f＝kv.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，则( )
A.k＝200N·s·m－1
B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上
C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20m/s2
D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400N
8．(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10m/s2.由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1kg
B．2s～4s内，力F的大小为0.4N
C．0～2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
专题25 动力学的两类基本问题
1．C 由位移公式得x1＝eq \f(1,2)a1t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，由牛顿第二定律得F1＝m1a1，两式联立解得F1＝12N；同理可得F1＝5N，则F1∶F2＝12∶5，C正确．
2．D 横杆的位置可在竖直杆上调节，由题可知QP的水平投影始终不变，设其长度为x0，则物块下滑的位移x＝eq \f(x0,csθ)，物块在下滑过程中，由牛顿第二定律有a＝gsinθ，故物块从Q到P的运动时间为t＝eq \r(\f(2x,a))＝eq \r(\f(2x0,gsinθcsθ))＝eq \r(\f(4x0,gsin2θ))，由于30°≤θ≤60°，即60°≤2θ≤120°，则sin2θ先增大后减小，故时间t先减小后增大，故选项A、B、C错误，选项D正确．
3．C 设小物块在A点时速度大小为v，AB＝BC＝l，则在B点时速度大小为eq \f(1,2)v，由运动学公式和牛顿第二定律有v2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)v))eq \s\up12(2)＝2μ1gl，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)v))eq \s\up12(2)＝2μ2gl，解得μ1＝3μ2，C正确．
4．D 由胡克定律和牛顿第二定律得F－kx＝ma，解得F＝kx＋ma，故所加力F的大小和运动距离x之间的关系图像为一次函数，D正确．
5．B 设质量小的碎块的质量为m，则质量大的碎块的质量为2m；设爆炸时质量大的碎块的水平速度大小为v，质量小的碎块的水平速度大小为v′，根据动量守恒定律有2mv－mv′＝0，解得v′＝2v；两碎块都做平抛运动，设其下落时间为t，则vt＝v声(t1－t)，2vt＝v声(t2－t)，其中t1＝5s，t2＝6s，解得t＝4s，v＝85m/s；再由h＝eq \f(1,2)gt2可得，爆炸点离地面的高度为80m，B正确．两碎块的水平位移大小之比为1∶2，但从爆炸物爆炸两碎块开始抛出到落地的位移大小之比不等于1∶2，A错误．爆炸后质量大的碎块的初速度为85m/s，C错误．爆炸后两碎块向相反的方向运动，水平间距Δx＝(v＋2v)t＝(85＋85×2)×4m＝1020m，D错误．
6．A
7．BD 由题图a可知，当速度为v1＝5m/s时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平衡，此时有kv1＝m人g＋m伞g，解得k＝160N·s·m－1，故A错误；打开伞后瞬间运动员减速下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v0＝20m/s，对运动员和降落伞整体有kv0－m人g－m伞g＝(m人＋m伞)a，解得a＝30m/s2，故C错误；打开伞后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有Tcs37°×8－m人g＝m人a，解得每根悬绳的拉力大小T＝400N，故D正确．
8．AB 本题考查牛顿运动定律的综合应用，体现了物理学科科学推理的核心素养．
分析知木板受到的摩擦力f′＝f.0～2s，木板静止，F＝f′，F逐渐增大，所以C错误.4s～5s，木板加速度大小a2＝eq \f(0.4－0.2,1)m/s2＝0.2m/s2，对木板受力分析，f′＝ma2＝0.2N，得m＝1kg，所以A正确.2s～4s，对木板有F－f′＝ma1，F＝f′＋ma1＝0.2N＋1×eq \f(0.4－0,2)N＝0.4N，所以B正确.由于无法确定物块的质量，则尽管知道滑动摩擦力大小，仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数，故D错误．