2022届高考物理联考模拟汇编专题十一曲线运动运动的合成与分解含解析

这是一份2022届高考物理联考模拟汇编专题十一曲线运动运动的合成与分解含解析，共6页。
曲线运动  运动的合成与分解1．(2021·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　)A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：选C　足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。2．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2。关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是(　　)A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹可能是曲线B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线D．如果a1∶a2＝v1∶v2，那么轨迹一定是直线解析：选D　当v1＝v2＝0，将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故A错误；如果v1≠0，v2≠0，当合初速度方向与合加速度方向共线时，做直线运动，若两者不共线，那么轨迹一定是曲线，故B错误；如果a1＝a2，只有当合初速度与合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故C错误；当a1∶a2＝v1∶v2时，即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹一定为直线，故D正确。3．(2021·日照模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用。图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力。下列描述正确的是(　　)A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动解析：选C　0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s内物体做类平抛运动，C项正确。4．河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s。下列说法中正确的是(　　)A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s解析：选B　因水流速度大小与离河岸的距离大小有关，故小船的速度与河水速度的合速度大小和方向是变化的，小船渡河的轨迹为曲线，A错误；河水速度最大为v水max＝×400 m/s＝3 m/s，故小船在水中的最大速度为vmax＝ m/s＝5 m/s，B正确；小船距岸200 m处，水流速度均为1.5 m/s，故小船的速度大小相等，C错误；小船渡河时间与水流速度大小无关，tmin＝＝200 s，D错误。5.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为解析：选D　猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为，D正确。   6.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动。下列v ­t图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　)解析：选A　将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsin θ，在t＝0时刻θ＝0°， vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加得慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。7．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是(　　)A．甲先到达对岸B．乙先到达对岸C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移解析：选C　两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸的夹角均为θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两小船同时到达对岸，A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲′＝v水 －v甲cos θ，乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙′＝v水＋v乙cos θ，两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲＝v甲′t，x乙＝v乙′t，则x甲<x乙，又两船在垂直于河岸方向上的位移相同，故在渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C正确，D错误。8．(2021·丽江调研)一人骑自行车向东行驶，当车速为4 m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。假设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为(　　)A．7 m/s　　　　　　　　　 B．6 m/sC．5 m/s   D．4 m/s解析：选C　当车速为4 m/s时，人感到风从正南方向吹来，画出矢量图如图(a )所示，故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4 m/s，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来，画出矢量图如图(b)所示，可知，风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3 m/s，因此风对地的速度大小为5 m/s，故C正确。9．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x­t图像和vy­t图像分别如图甲、乙所示，求：(1)运动后4 s内质点的最大速度；(2)4 s末质点离坐标原点的距离。解析：(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝＝2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速度为vm＝＝2 m/s。(2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此时加速度大小为a＝＝ m/s2＝3 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2＝＝ s则运动后的4 s内沿y轴方向的位移y＝×2×m－×4× m＝0因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离s＝x＝8 m。答案：(1)2 m/s　(2)8 m10．(2021·杭州六校联考)河宽60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在静水中的速度v2＝3 m/s，求：(1)小船渡河的最短时间；(2)小船渡河的最短航程。解析：(1)当小船垂直河岸航行时，渡河时间最短，tmin＝＝ s＝20 s。 (2)因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如图所示，以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。由图可知，最短航程为x短＝＝d＝×60 m＝120 m。答案：(1)20 s　(2)120 m11．如图所示，甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是(　　)A．甲船也能到达M点正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇解析：选C　乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsin α，小船过河的时间t＝＝，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；以流动的水为参考系，两船相遇点在速度方向延长线的交点上，又由于乙船实际上沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点(非P点)，故C正确，D错误。12．(2021·东营模拟)如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为(　　)A．水平向左，大小为vB．竖直向上，大小为vtan θC．沿杆A斜向上，大小为D．沿杆A斜向上，大小为vcos θ解析：选C　两杆的交点P参与了两个分运动，如图所示，即水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿杆A斜向上，交点P的速度大小为vP＝，选项C正确。13．如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。解析：(1)设正方形的边长为s0。小球竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝t1水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1解得v1＝6 m/s。(2)由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过t1到达x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)，运动轨迹及N如图。(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s，水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s，故v2＝＝4 m/s。答案：(1)6 m/s　(2)见解析图　(3)4 m/s