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    2022届高考物理联考模拟汇编专题三运动图像追及和相遇问题含解析

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    这是一份2022届高考物理联考模拟汇编专题三运动图像追及和相遇问题含解析,共5页。试卷主要包含了8 m等内容,欢迎下载使用。

    A.1 m/s2 B.2 m/s2
    C.eq \f(π,2) m/s2 D.π m/s2
    解析:选C 在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移,又知道两者是从同一地点出发,故A追上B时,即在t=2 s时两者相遇,有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)×π×22))m=eq \f(1,2)aA×(2 s)2,解得aA=eq \f(π,2) m/s2,C正确。
    2.利用速度传感器与计算机结合,可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的v­t图像如图所示,由此可以推断该物体在( )
    A.t=2 s时速度的方向发生了变化
    B.t=2 s时加速度的方向发生了变化
    C.0~4 s内做曲线运动
    D.0~4 s内的位移约为2.8 m
    解析:选A 由题图可知,t=2 s时物体的速度方向发生了变化,而加速度方向没有发生变化,A正确,B错误;0~4 s内物体沿直线往复运动,总位移为零,C、D均错误。
    3.(2021·临川模拟)如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x­t(位移—时间)图像,关于A、B两质点在前8 s内的运动,下列说法正确的是( )
    A.A质点做匀加速直线运动
    B.A、B两质点始终沿同一方向运动
    C.B质点前4 s做减速运动,后4 s做加速运动
    D.B质点先沿负方向做直线运动,后沿正方向做直线运动
    解析:选C 由位移—时间图像的斜率表示速度知,A质点的速度不变,做匀速直线运动,故A错误;由x­t图像的斜率可知,B质点的速度先为正,后为负,所以B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动,故B、D错误;B质点前4 s内x­t图像的斜率减小,后4 s内x­t图像的斜率的绝对值越来越大,故B质点前4 s做减速运动,后4 s做加速运动,所以C正确。
    4.如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v­t图像。图中t1=eq \f(1,2)t2,则在0~t2的运动过程中,下列说法正确的是( )
    A.在t1时刻,甲的位移是乙的位移的1.5倍
    B.甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
    C.在t2时刻,甲与乙相遇
    D.在到达t2时刻之前,乙一直在甲的前面
    解析:选C 由题图可知,在t1时刻,乙的速度为eq \f(1,2)v0,此时甲的位移为eq \f(v0,2)t1,乙的位移为eq \f(\f(1,2)v0,2)t1=eq \f(1,4)v0t1,甲的位移是乙的位移的2倍,故A错误;甲的加速度大小为a甲=eq \f(v0,t1),乙的加速度大小为eq \f(v0,t2),由t1=eq \f(1,2)t2,则a甲=2a乙,故B错误;由于在t2时刻,甲、乙的位移相等,即此时乙刚好追上甲,故C正确;相遇前甲一直在乙的前面,故D错误。
    5.(2021·焦作模拟)如图,直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的v­t图线,在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶),在t1到t3这段时间内( )
    A.在t2时刻,两车相距最远
    B.在t3时刻,两车相距最远
    C.a车加速度均匀增大
    D.b车加速度先增大后减小
    解析:选B 在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶),在t1到t3这段时间内,a的速度一直大于b的速度,两者间距一直增大,t3时刻之后,a的速度小于b的速度,两者间距减小,则在t3时刻,两车相距最远,故A错误,B正确;根据v­t图线的斜率表示加速度,可知,a车的加速度不变,b车加速度一直增大,故C、D错误。
    6.某公司为了测试摩托车的性能,让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶,利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中,如图所示,发现两摩托车在t=25 s时同时到达目的地。则下列叙述正确的是( )
    A.摩托车B的加速度为摩托车A的4倍
    B.两辆摩托车从同一地点出发,且摩托车B晚出发10 s
    C.在0~25 s时间内,两辆摩托车间的最远距离为180 m
    D.在0~25 s时间内,两辆摩托车间的最远距离为400 m
    解析:选D 速度—时间图像的斜率表示加速度,故aA=eq \f(30-20,25) m/s2=0.4 m/s2,aB=eq \f(30-0,15) m/s2=2 m/s2,aB=5aA,A错误;图像与坐标轴围成的面积表示位移,故xA=eq \f(1,2)×(30+20)×25 m=625 m,xB=eq \f(1,2)×30×15 m=225 m,因为两者在t=25 s相遇,而发生的位移不同,故两者不是从同一地点出发的,B错误;在t=25 s时两车达到相同的速度,在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度,两辆摩托车距离一直在缩短,所以在t=0时刻,两辆摩托车间的距离最远,故Δx=xA-xB=400 m,C错误,D正确。
    7.(2021·福州检测)如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像(x­t图像),P(t1,x1)为图像上一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q。则下列说法正确的是( )
    A.t1时刻,质点的速率为eq \f(x1,t1)
    B.t1时刻,质点的速率为eq \f(x1-x2,t1)
    C.质点的加速度大小为eq \f(x1-x2,t12)
    D.0~t1时间内,质点的平均速度大小为eq \f(2x1-x2,t1)
    解析:选B x­t图像的斜率表示速度,则t1时刻,质点的速率为v=eq \f(x1-x2,t1),故A错误,B正确;根据图像可知,t=0时刻,初速度不为零,根据a=eq \f(v-v0,t)可知,加速度a=eq \f(\f(x1-x2,t1)-v0,t1)≠eq \f(x1-x2,t12),故C错误;0~t1时间内,质点的平均速度大小eq \x\t(v)=eq \f(x1,t1),故D错误。
    8.(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,距离s0=100 m。t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是( )
    A.t=3 s时两车相距最近
    B.0~9 s内两车位移之差为45 m
    C.t=6 s时两车距离最近为10 m
    D.两车在0~9 s内会相撞
    解析:选BC 由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像,如图所示。由图像可知,t=6 s时两车同速,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6 s内两车位移之差:Δx=eq \f(1,2)×30×3 m+eq \f(1,2)×30×(6-3)m=90 m,则此时两车相距:Δs=s0-Δx=10 m,C正确,A错误。0~9 s内两车位移之差为Δx′=eq \f(1,2)×30×3 m=45 m,所以两辆车不会相撞,故B正确,D错误。
    9.斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x­v02图像)如图所示。
    (1)求滑块下滑的加速度大小;
    (2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长?
    解析:(1)由v02=2ax推知,题中图线斜率为eq \f(1,2a),
    所以滑块下滑的加速度大小a=2 m/s2。
    (2)由题中图像可推知,当滑块的初速度为4 m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。
    设滑块在斜面上的滑动时间为t,
    则x=v0t-eq \f(1,2)at2,
    代入数据解得t=1 s,t=4 s(舍去)。
    答案:(1)2 m/s2 (2)1 s
    10.(2021·苏州调研)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零,A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?
    解析:设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇,则有sA=vAt0

    sB=vBt+eq \f(1,2)at2+(vB+at)(t0-t)②
    式中,t0=12 s,sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有sA=sB+s

    式中s=84 m。由①②③式得
    t2-2t0t+eq \f(2[vA-vBt0-s],a)=0④
    代入题给数据vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2
    有t2-24t+108=0⑤
    解得:t1=6 s,t2=18 s⑥
    t2=18 s不合题意,舍去。因此,B车加速行驶的时间为6 s。
    答案:6 s
    11.如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d2=5.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬间,第一辆汽车立即开动,求:
    (1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;
    (2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。
    解析:(1)第六辆汽车前端与停止线的距离
    s1=5(l+d1)=25.0 m,
    由v2=2as1,解得v=10 m/s。
    (2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间为t1,则第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少行驶的距离:
    s2=d2-d1=4.0 m,由s2=eq \f(1,2)at12,解得t1=2 s
    从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间:
    t2=5t1=10.0 s
    从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间:
    t3=eq \f(v,a)=5.0 s
    从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间:t=t2+t3,解得t=15.0 s。
    答案:(1)10 m/s (2)15.0 s
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