2021学年3 中心对称习题ppt课件

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下列图形中，图形①与图形__________成中心对称．
下列两个电子数字成中心对称的是(　　)
如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(　　)A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′ D．OA＝OA′
如图，在网格中已知格点△ABC和点O.
(1)画△A′B′C′，使其和△ABC关于点O成中心对称；
解：如图，△A′B′C′即为所求作的三角形．
(2)若以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形，请在网格中标出所有符合条件的D点．
解：如图，点D1，D2，D3即为所求的点．
如图， 在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是_______．
【点拨】由中心对称的性质可知，对称中心在一对对称点的连线上，对称中心到一对对称点的距离相等．由题意知，对称中心为线段AA1的中点，即点E的坐标是(3，－1)．
如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．
解：∵点D为BC的中点，∴BD＝CD.作△BDE关于点D成中心对称的△CDM，如图所示．由中心对称的性质可得CM＝BE，MD＝ED，∠DCM＝∠B，点M，D，E在一条直线上．
又∵∠B＋∠ACB＝90°，∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°.连接FM.在△FME中，MD＝ED，FD⊥ME，∴FM＝FE.∵在Rt△FCM中，FC2＋CM2＝FM2，∴FC2＋BE2＝EF2.
【点拨】通过几何图形的中心对称变换，可以将等长的线段进行位置转移，使分散的几何元素集中起来．
【教材P82例题变式】如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，已知AC＝4，BC＝6.
(1)画出与△BCD关于D成中心对称的图形；