数学第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课时作业

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测试时间:25分钟
一、选择题
1.下列各式中,正确的是( )
A.-4-2=-2B.-5-4-(-4)=-5
C.10+(-8)=-2D.3-(-3)=0
2.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算,正确的是( )
A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)
C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4)
3.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )
A.-34B.-10C.10D.34
4.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )
A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃
5.(2021湖北武汉江岸月考)较大的有理数减去较小的有理数,所得的差一定是( )
A.零B.正数C.负数D.无法确定
6.计算:(+0.125)+-34--458=( )
A.514 B.4 C.-358 D.-4
7.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号和括号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是( )
A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5
B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5
C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5
D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5
8.若|x|=7,|y|=9,x>y,则x-y的值为( )
A.±2 B.2或16 C.-2或-16 D.±2或±16
9.如图是某市今年2月份一星期内的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这一星期中温差最大的是( )
A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日
10.如果|a|=7,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值为( )
A.2 B.12 C.2或12 D.2或12或-12或-2
11.小学时候大家喜欢玩儿的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )
A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1
二、填空题
12.(2021江苏泰州海陵期中)比4小5的数等于 .
13.计算|-2-(-3)|的结果等于 .
14.将式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略加号和括号的和的形式是 .
15.--1.5+-512-16= .
16.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午逐渐变冷,到夜间又下降了9 ℃,则这天夜间的温度是 ℃.
17.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,把|a-b|a称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是 cm,相对误差是 .
三、解答题
18.根据题意列出式子,再计算:
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;
(2)求-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.
19.计算:
(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;
(2)-478--512+-414-+518.
20.计算:
(1)-2-5+3+6-7;
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(3)2.25+334-4512-538;
（4）-23+-16--14-12.
21.小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是小李某星期的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元).
(1)到这个星期末,小李有多少节余?
(2)按以上的支出水平,估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支.
22.(2021广东广州花都期末)某公司上半年每个月的盈亏情况如下表(盈余为正,亏损为负,单位:万元):
(1)该公司上半年收入最高的月份比最低的月份多多少万元?
(2)该公司上半年是盈还是亏?盈亏是多少?
23.(2021河北邯郸永年期末)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):
+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位;
(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点最远有多远?
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油.
一、选择题
1.答案 B 根据有理数加减法的运算方法,以及有理数加减混合运算的方法,逐项判断:
选项A,-4-2=-6,故此选项不符合题意;
选项B,-5-4-(-4)=-5,正确,符合题意;
选项C,10+(-8)=2,故此选项不符合题意;
选项D,3-(-3)=6,故此选项不符合题意.
故选B.
2.答案 B 原式=(-2)+(-3)+(+5)+(-4),故选B.
3.答案 D (|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.
4.答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).
5.答案 B 较大的有理数减去较小的有理数,所得的差一定是正数.故选B.
6.答案 B 原式=18+-34+458=434-34=4,故选B.
7.答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.
8.答案 B 因为|x|=7,|y|=9,
所以x=±7,y=±9,
因为x>y,所以x=±7,y=-9,
所以x-y=-7-(-9)=2或x-y=7-(-9)=16.
故选B.
9.答案 D 由题图可知,星期一的温差为8-(-1)=9 ℃;星期二的温差为7-(-2)=9 ℃;星期三的温差为9-(-1)=10 ℃;星期四的温差为9-0=9 ℃;星期五的温差为11-2=9 ℃;星期六的温差为13-3=10 ℃;星期日的温差为10-(-1)=11 ℃,
故这一星期中温差最大的是星期日.
故选D.
10.答案 C 因为|a|=7,|b|=5,a+b>0,
所以a=7,b=5或a=7,b=-5,
则a-b=2或12,
故选C.
11.答案 A 设内圈空白处的数为c,外圈空白处的数为d,如图所示.
-1+2-3+4-5+6-7+8=4,
因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,
所以两个圈上的数字之和都是2,横、竖4个数字之和也都是2,
则-7+6+b+8=2,解得b=-5,
6+4+b+c=2,即6+4+(-5)+c=2,解得c=-3,
a+c+4+d=2,即a+(-3)+4+d=2,所以a+d=1,
当a=-1时,d=2,则a+b=(-1)+(-5)=-6,
当a=2时,d=-1,则a+b=2+(-5)=-3,
故选A.
二、填空题
12.答案 -1
解析 4-5=4+(-5)=-1.
13.答案 1
解析 |-2-(-3)|=|-2+3|=|1|=1.
14.答案 -6+4+7+3
解析 -6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+(+4)+(+7)+(+3)=-6+4+7+3.
15.答案 -9
解析 -(-1.5)+-512-16=-(-7)-16=7-16=-9.
16.答案 -1
解析 5+3-9=8-9=-1(℃).
所以这天夜间的温度是-1 ℃.
17.答案 0.2;0.04
解析 零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是|5.0-4.8|=0.2 cm.相对误差是|5.0-4.8|5=0.04.
三、解答题
18.解析 (1)-0.81-1.8=-2.61.
(2)--13--23=13.
19.解析 (1)-2.4+3.5-4.6+3.5
=(-2.4)+3.5+(-4.6)+3.5
=[(-2.4)+(-4.6)]+(3.5+3.5)
=0.
(2)-478--512+-414-+518
=-478+512+-414+-518
=-478+-518+512+-414
=-10+114
=-834.
20.解析 (1)原式=(-2-5-7)+(3+6)
=-14+9
=-5.
(2)原式=-40-28+19-24+32
=(-40-28-24)+(19+32)
=-92+51
=-41.
(3)原式=214+334+-4512-538
=6-91924
=-31924.
(4)原式=-23-16+14-12
=-23-16-12+14
=-43+14
=-1312.
21.解析 (1)(+65+68+50+66+50+75+74)+(-60-64-63-58-60-64-65)=14(元).
答:到这个星期末,小李有14元的节余.
(2)17×(|-60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+|-64|+|-65|)=62(元),
62×30=1 860(元).
答:小李一个月(按30天计算)至少要有1 860元的收入才能维持正常开支.
22.解析 (1)+50-(-40)=50+40=90(万元).
答:该公司上半年收入最高的月份比最低的月份多90万元.
(2)+20+(+30)+(-40)+(-20)+(+50)+(+10)=50(万元).
答:该公司上半年盈利50万元.
23.解析 (1)因为14-9+8-7+13-6+12-5=20,所以B地在A地的东边20千米处.
(2)救灾过程中冲锋舟所在各点离出发点的距离分别如下:
14千米;
14-9=5千米;
14-9+8=13千米;
14-9+8-7=6千米;
14-9+8-7+13=19千米;
14-9+8-7+13-6=13千米;
14-9+8-7+13-6+12=25千米;
14-9+8-7+13-6+12-5=20千米.
所以冲锋舟离出发点最远25千米.
(3)这一天航行的总路程为14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74千米,
应耗油74×0.5=37(升),
故还需补充的油量为37-28=9(升).
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+65
+68
+50
+66
+50
+75
+74
支出
-60
-64
-63
-58
-60
-64
-65
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
盈亏(万元)
+20
+30
-40
-20
+50
+10