初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法课时训练

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法课时训练，共7页。试卷主要包含了4　有理数的乘除法，给出下列说法，下列说法中,正确的有等内容，欢迎下载使用。

1.4.1 有理数的乘法
测试时间:20分钟
一、选择题
1.|-5|的倒数等于( )
A.15 B.-5 C.-15 D.5
2.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0乘任何数的积均为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④倒数与本身相等的数是±1,其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.观察算式(-4)×17×(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、乘法结合律 D.分配律
4.若-3,5,a的积是一个负数,则a的值可以是( )
A.-15 B.-2 C.0 D.15
5.-6×112-123+524=-12+10-54,这步运算运用了( )
A.加法结合律B.乘法结合律
C.乘法交换律D.分配律
6.在整数集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内使等式成立,则选取后填入的方法有( )
A.2种 B.4种 C.6种 D.8种
7.已知m和n两数所对应的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.m+n<0 B.mn>0 C.m-n>0 D.n-m>0
8.若a+b<0,ab>0,那么这两个数( )
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定
9.若|x|=1,|y|=4,且x+y<0,则xy的值等于( )
A.-3或5B.-5或5C.-4或4D.3或-5
10.下列说法中,正确的有( )
①同号两数相乘,符号不变;②几个因数相乘,积的符号由负因数的个数决定;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.(2021重庆渝中月考)-5的相反数与-0.5的倒数的和是 .
12.直接写出计算结果:(-4)×(-124)×(-0.25)= .
13.计算:14+16-12×12= .
14.计算:-1317×19-1317×15= .
15.(1)规定运算☆是:a☆b=ab+1,则(-2)☆3= ;
(2)规定运算◎是:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3= .
16.某同学把7×(□-3)错抄为7×□-3,抄错后算得的答案为y,若正确答案为x,则x-y= .
17.探究与发现:
两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:
(-1)×12=(-1)+12;(-2)×23=(-2)+23;(-3)×34=(-3)+34;……
按此规律,再写出一个符合这个规律的等式: .
三、解答题
18.(2021辽宁朝阳期中)计算:
(1)-37×-45×-712;
(2)(-5)×-332×730×0×(-325).
19.(2021山东临沂兰山月考)计算:-191718×18.
20.计算:
(1)(2020江西九江期末)-12+23-14×|-24|;
(2)(2020安徽合肥期中)-60×34+56-1115-712.
21.已知一个数的相反数是223,另一个数的绝对值是214,求这两个数的积.
22.已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
23.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.
(1)求3*(-4)的值;
(2)求(-2)*(6*3)的值.
一、选择题
1.答案 A |-5|=5,5的倒数等于15,故选A.
2.答案 D 这四个说法全部正确.
3.答案 C 原式=[(-4)×(-25)]×17×28=100×4=400,
在解题过程中,运用乘法交换律、乘法结合律能使运算变得简便.故选C.
4.答案 D 因为-3,5,a的积是一个负数,所以a>0,
符合条件的只有D选项.
5.答案 D -6×112-123+524=-12+10-54,这步运算运用了分配律.故选D.
6.答案 C -3×(-2)=6,-2×(-3)=6,2×3=6,3×2=6,1×6=6,6×1=6,共6种,故选C.
7.答案 C 由数轴上点的位置得n<0所以m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选C.
8.答案 B 因为ab>0,所以a、b同号,
因为a+b<0,所以a、b都是负数,故选B.
9.答案 C 因为|x|=1,|y|=4,所以x=±1,y=±4,
因为x+y<0,所以x=1,y=-4或x=-1,y=-4,
当x=1,y=-4时,xy=-4;当x=-1,y=-4时,xy=4.
综上,xy的值为-4或4,故选C.
10.答案 A ①两个负数相乘,结果为正,符号改变,故说法错误;
②几个非零的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定,故说法错误;
③互为相反数的非零两数相乘,积一定为负,故说法错误;
④说法正确.
故选A.
二、填空题
11.答案 3
解析 -5的相反数为5,-0.5的倒数为-2,
故-5的相反数与-0.5的倒数的和是5-2=3.
12.答案 -124
解析 原式=-4×(-124)×-14=-4×14×124=-124.
13.答案 -1
解析 14+16-12×12=14×12+16×12-12×12=3+2-6=5-6=-1.
14.答案 -26
解析 -1317×19-1317×15
=-1317×(19+15)
=-1317×34
=-26.
15.答案 (1)-5 (2)-8
解析 (1)(-2)☆3=(-2)×3+1=-5.
(2)(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8.
16.答案 -18
解析 根据题意得7×(□-3)=x,7×□-3=y,
则x-y=7×(□-3)-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18.
17.答案 (-4)×45=(-4)+45(答案不唯一)
解析 观察题中等式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;等式右边为左边两因数相加.符合规律的一个等式可以为(-4)×45=(-4)+45(答案不唯一).
三、解答题
18.解析 (1)-37×-45×-712
=-37×45×712
=-15.
(2)(-5)×-332×730×0×(-325)=0.
19.解析 -191718×18=(-19)×18+-1718×18=-342-17=-359.
20.解析 (1)原式=-12+23-14×24
=-12+16-6
=-2.
(2)原式=(-60)×34+(-60)×56-(-60)×1115-(-60)×712
=-45-50+44+35
=-16.
21.解析 因为一个数的相反数是223,
所以这个数为-223,即这个数为-83.
因为另一个数的绝对值是214,
所以这个数为±214,即这个数为±94.
当另一个数为94时,
这两个数的积为94×-83=-6,
当另一个数为-94时,
这两个数的积为-94×-83=6.
综上,这两个数的积为-6或6.
22.解析 因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=-2,c=-3,
所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(-2+2)×(-3-3)=0.
23.解析 (1)3*(-4)
=4×3×(-4)
=-48.
(2)(-2)*(6*3)
=(-2)*(4×6×3)
=(-2)*72
=4×(-2)×72
=-576.