初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形一课一练

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级上册——第四章　几何图形初步

4.1　几何图形

4.1.1　立体图形与平面图形

测试时间:20分钟

一、选择题

1.(2021北京海淀校级期末)下列四个几何体中,是四棱锥的是 (　　)

A        B         C      D

2.(2021甘肃定西期末)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是 (　　)

A                B           C     D

3.下列图形全部属于柱体的是 (　　)

4.(2021陕西西安碑林校级月考)下列说法不正确的是 (　　)

A.长方体是四棱柱

B.八棱柱有8个面

C.六棱柱有12个顶点

D.经过棱柱的每个顶点有3条棱

5.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是              (　　)

A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱

6.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则从它的正面看,所得到的图形为 (　　)

A             B             C          D

7.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是 (　　)

A         B       C        D

8.下列四个几何体中,从正面看得到的平面图形是三角形的是 (　　)

9.如图是用4个同样大小的正方体搭成的立体图形,从左面看,所看到的图形是 (　　)

10.有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,如图所示,有一个几何体恰好能无缝隙地以三种不同“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为              (　　)

11.如图所示的立体图形,从正面看,看到的图形是 (　　)

12.如图所示的正方体盒子的外表面上有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是              (　　)

13.图①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是              (　　)

A.梦　 B.水　 C.城　 D.美

14.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为1的小正方体(如图).设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1、x2、x3,则x1、x2、x3之间的关系为              (　　)

A.x1-x2+x3=1　 B.x1+x2-x3=1　 C.x1-x2+x3=2　 D.x1+x2-x3=2

二、填空题

15.分别写出下列各立体图形的名称:

①　　　　; ②　　　　; ③　　　　. 

16.下列图形中,柱体为　　　　　(请填写你认为正确的序号). 

17.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱,四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱,……,由此可以推测n棱柱有　　　个面、　　　个顶点、　　　条棱. 

三、解答题

18.将下列几何体与它的名称连接起来.

19.如图,将下列几何体分类,并说明理由.

20.如图,有7种图形,请你选用这7种图形中的若干种(不少于两种,图形可变形)构造一幅画.举例:左框中的图案就是一个符合要求的图案,请你在右框中画出一个与这个图案不同的图案.

一、选择题

1.答案　A　四棱锥是底面是四边形的锥体,因此选项A中的几何体符合题意,故选A.

2.答案　C　三棱柱的两个底面是三角形,三个侧面是长方形,它们都是平的面,因此三棱柱符合题意,故选C.

3.答案　C　A.左下方的图形属于锥体,故本选项不符合题意;

B.上面的图形是圆锥,属于锥体,故本选项不符合题意;

C.三个图形都属于柱体,故本选项符合题意;

D.上面的图形不属于柱体,故本选项不符合题意.故选C.

4.答案　B　长方体是四棱柱,说法正确,A不符合题意;

八棱柱有8+2=10个面,说法错误,B符合题意;

六棱柱有2×6=12个顶点,说法正确,C不符合题意;

经过棱柱的每个顶点有3条棱,说法正确,D不符合题意.故选B.

5.答案　B　九棱锥底面是九边形,共有9+9=18条棱,

A.五棱柱有15条棱,故A错误;

B.六棱柱有18条棱,故B正确;

C.七棱柱有21条棱,故C错误;

D.八棱柱有24条棱,故D错误.

故选B.

6.答案　A　从正面看,所得到的平面图形有两层小正方形,其中下层有2个小正方形,上层左侧部分有1个小正方形,故选A.

7.答案　B　选项C是四棱锥的表面展开图,选项D是三棱柱的表面展开图,本题易混淆的是选项A.

8.答案　B　A中三棱柱从正面看得到的平面图形是矩形,且中间有一条虚线,故此选项不合题意;

B中圆锥从正面看得到的平面图形是三角形,故此选项符合题意;

C中圆柱从正面看得到的平面图形是矩形,故此选项不合题意;

D中长方体从正面看得到的平面图形是矩形,故此选项不合题意,故选B.

9.答案　A　从左面看,共有2列,左边一列是两个正方形,右边一列是一个正方形,且在底层.故选A.

10.答案　A　若只考虑图形边缘,A中几何体分别从正面、左面、上面看,所看到的图形分别是正方形、三角形、圆,故A选项符合题意;B中几何体分别从正面、左面、上面看,所看到的图形分别是三角形、三角形、圆,故B选项不符合题意;C中几何体分别从正面、左面、上面看,所看到的图形分别是正方形、正方形、正方形,故C选项不符合题意;D中几何体分别从正面、左面、上面看,所看到的图形分别是三角形、三角形、长方形,故D选项不符合题意.故选A.

11.答案　A　此立体图形从正面看,看到的图形为长方形.故选A.

12.答案　D　由题图可知,正方体的表面展开图中粗黑线所在面两两不相对,故A错误;B、C选项中的图形折叠后三条粗黑线均连不到一起,故B、C错误.只有D符合条件.

13.答案　A　通过折叠可知,“中”和“美”相对;“国”和“水”相对;“梦”和“城”相对.小正方体从题图②的位置翻到第1格时,“城”在上面;翻到第2格时,“美”在上面;翻到第3格时,“水”在上面;翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.

14.答案　C　观察题图可知,其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为6、12、8,

所以x1=6,x2=12,x3=8,

则x1-x2+x3=2,x1+x2-x3=10.故选C.

二、填空题

15.答案　圆锥;五棱柱;三棱锥

解析　第一个立体图形为圆锥,第二个立体图形为五棱柱,第三个立体图形为三棱锥.

16.答案　①②③⑥

解析　根据柱体的定义可判断柱体有①②③⑥.

17.答案　(n+2);2n;3n

解析　n棱柱有(n+2)个面、2n个顶点、3n条棱.

三、解答题

18.解析　如图所示:

19.解析　(1)按柱体、锥体、球体分:①②④⑤是柱体;③⑦是锥体;⑥是球体.

(2)按围成几何体的面有无曲面分:①④⑤⑦无曲面;②③⑥有曲面.

(3)按几何体有无顶点分:①③④⑤⑦有顶点;②⑥无顶点.

20.解析　如图(答案不唯一).