期末测试(二)-数学七年级上册人教版

初中数学·人教版·七年级上册——期末测试(二)

期末测试（二）

满分:120分,限时:100分钟

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.图1是由几个小正方体搭成的几何体,从左面看这个几何体得到的图形是 (　　)

图1

A

B

C

D

2.下列说法中,正确的是 (　　)

A.a2b的系数是0

B.-23a2b3的次数是5

C.是单项式

D.-4a2b2+3ab-5是二次三项式

3.如图2,下列说法中,错误的是 (　　)

图2

A.OA方向是北偏东70°

B.OB方向是北偏西15°

C.OC方向是西偏南30°

D.OD方向是东南方向

4.将方程3(x+1)=5(x+1)的两边同时除以(x+1)得出3=5,做法错误的原因是 (　　)

A.3(x+1)一定小于5(x+1)

B.不能确定(x+1)的值是不是0

C.此方程无解

D.解此方程第一步只能去括号

5.如图3,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法中,正确的是 (　　)

图3

A.CD=AD-BD　　　　　　B.CD=AB-BD

C.CD=BC　　　　　　D.CD=AD

6.方程2-=-去分母得 (　　)

A.2-2(2x-4)=-(x-7)

B.12-2(2x-4)=-(x-7)

C.12-2(2x-4)=-x-7

D.12-(2x-4)=-(x-7)

7.下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m大;④近似数1.21×104精确到了百分位.其中正确的有              (　　)

A.4个　　　　　　B.3个　　　　　

C.2个　　　　　　D.1个

8.观察下列图形,其中不是正方体的表面展开图的是 (　　)

A

B

C

D

9.如图4,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为(　　)

图4

A.35°　　　　　　B.45°

C.55°　　　　　　D.65°

10.七年级(1)班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型,每人每小时可做20个机身或60个机翼,一个飞机模型要一个机身配两个机翼,为了使每小时制作的成品刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翼?设分配x名学生做机身,则可列方程为(　　)

A.20x=60(30-x)　　　　　　B.20x=2×60(30-x)

C.2×20x=60(30-x)　　　　　　D.60x=20(30-x)

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.(2021独家原创试题)到2030年,中国森林蓄积量比2005年增加60亿立方米,如果增加60亿立方米用+60亿立方米来表示,那么-40亿立方米表示　　　　　　　. 

12.(2021独家原创试题)到2030年,中国风电、太阳能发电总装机容量将达到12亿千瓦以上.12亿用科学记数法表示为　　　　　　. 

13.若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大　　　　度. 

14.如图5,A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站P,使它到两个村庄A、B的距离之和最小.对此,小丽认为在图中连接AB,AB与l的交点就是抽水站P的位置.你认为小丽运用的数学基本事实是　　　　　　　　. 

图5

15.(2021湖北武汉武昌期末)12°18'=　　　°. 

16.已知|a+4|和(b-3)2互为相反数,那么a+3b等于　　　　. 

17.(2021湖北武汉洪山期末)某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件亏了20%.那么该商店在这次交易中　　　了(填“赚”或“亏”)　　　元. 

18.如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是　　　　. 

19.(2021上海黄浦期中)若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关,则mn的值是　　　　. 

20.如图6,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-3,8,点E为BD的中点,则数轴上点E所表示的数为　　　　. 

图6

三、解答题(共60分)

21.(8分)计算:

(1)(-1)3-[(1-42)×2-(-3)2];

(2)÷-×(-2)3.

22.(6分)化简并求值:3(x2-2xy)-+(x2-2y2),其中x、y的取值如图7所示.

图7

23.(8分)解方程:

(1)7-4x=2x+13;

(2)-1=.

24.(2021北京顺义期末)(7分)列方程解应用题:

某书店新进一种畅销书若干本,第一天售出总数的,第二天售出总数的还多50本,结果书店还有200本这种书,问该书店新进这种畅销书多少本?

25.(7分)如图8,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1.

图8

(1)若∠1=18°,求∠COE的度数;

(2)若∠COE=70°,求∠2的度数.

26.(2021黑龙江齐齐哈尔讷河期末)(8分)如图9,已知A,B,C,D四点在同一条直线上,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上.

(1)若AB=6,BD=BC,求线段CD的长度;

(2)如图9②,若点E是线段AB上一点,且AE=2BE,当AD∶BD=2∶3时,求CD∶CE的值.

图9

27.(8分)如图10,OC是∠AOB内一条射线,且∠AOC<∠BOC,OE是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线.

(1)若∠AOB=114°,∠AOC=38°,则∠COE=　　　°,∠DOE=　　　　°; 

(2)小亮在思考第(1)问时产生一个猜想:当满足∠AOB=3∠AOC时,OC一定平分∠DOE.你觉得他的这个猜想正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请求出当∠AOB和∠AOC之间满足怎样的数量关系时,OC一定平分∠DOE,并说明理由.

图10

28.(8分)如图11,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)写出数轴上点A、C表示的数;

(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.

①数轴上点M、N表示的数分别是　　　　(用含t的式子表示); 

②t为何值时,M、N两点到原点的距离相等?

图11

期末测试（二）

一、选择题

1.D　从左面看题图中的几何体得到的图形有两列,从左到右每列小正方形的数目分别为2,1.故选D.

2.B　a2b的系数是1;-23a2b3的次数是5;是多项式;-4a2b2+3ab-5是四次三项式,故选B.

3.C　OC方向习惯上说南偏西30°,如果非要说西偏南的话,应该是西偏南60°.故选C.

4.B　根据题意不能确定(x+1)的值是不是0,所以等式两边不能同时除以(x+1).故选B.

5.B　因为C为AB的中点,所以AC=BC=AB.

因为D是BC的中点,所以BD=CD=BC.

所以CD=AD,所以AD-BD=AD-CD=AC≠CD,

因为BC=AB,所以AB-BD=BC-BD=CD,故选B.

6.B　方程两边同时乘6,得12-2(2x-4)=-(x-7).故选B.

7.C　|-5|=5,-(-5)=5,它们相等,近似数1.21×104精确到了百位,所以②④错误,易知①③正确.故选C.

8.A　含有“田”“凹”“凸”字的图形都不是正方体的表面展开图.故选A.

9.C　因为OM平分∠AOC,所以∠COM=∠AOM=35°,因为∠MON=90°,所以∠CON=90°-∠COM=90°-35°=55°,故选C.

10.C　分配x名学生做机身,则有(30-x)名学生做机翼,由题意可列方程为2×20x=60(30-x),故选C.

二、填空题

11.答案　减少40亿立方米

解析　增加和减少具有相反意义.

12.答案　1.2×109

解析　12亿=1 200 000 000=1.2×109.

13.答案　90

解析　角α的补角为180°-α,角α的余角为90°-α,所以角α的补角比角α的余角大(180°-α)-(90°-α)=90°.

14.答案　两点之间,线段最短

15.答案　12.3

解析　12°18'=12°+°=12°+0.3°=12.3°.

16.答案　5

解析　由题意得|a+4|+(b-3)2=0,

所以a+4=0,b-3=0,

所以a=-4,b=3,

所以a+3b=-4+3×3=5.

17.答案　亏;10

解析　设赚了的衣服的进价为x元,亏了的衣服的进价为y元,

根据题意,得200-x=25%x,200-y=-20%y,解得x=160,y=250,

则200×2-160-250=-10(元),即该商店在这次交易中亏了10元.

18.答案　52°或16°

解析　分两种情况:如图①,∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°.

如图②,∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°.

图①

图②

综上所述,∠AOC的度数是52°或16°.

19.答案　4

解析　3mx3-3x+9-(4x3-nx)=3mx3-3x+9-4x3+nx

=(3m-4)x3-(3-n)x+9,

因为式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关,

所以3m-4=0,3-n=0,所以m=,n=3.

所以mn=×3=4.

20.答案　4

解析　设BC=6x,则AB=3x,CD=2x.

因为A,D两点表示的数分别为-3,8,

所以AD=11.

因为AB+BC+CD=AD,所以3x+6x+2x=11,解得x=1.

所以AB=3,BD=BC+CD=6+2=8,因为点A表示的数为-3,点E为BD的中点,

所以点B表示的数为0,BE=4.

所以数轴上点E所表示的数为4.

三、解答题

21.解析　(1)(-1)3-[(1-42)×2-(-3)2]

=-1-(-15×2-9)=-1-(-39)=38.

(2)÷-×(-2)3

=×(-12)-×(-8)=-5+=-4.

22.解析　原式=3x2-6xy-=3x2-6xy+xy-y2-x2+2y2=2x2-xy+y2,

由题图知x=2,y=-1,

所以原式=2×22-×2×(-1)+(-1)2=8+11+1=20.

23.解析　(1)移项,得-4x-2x=13-7,

合并同类项,得-6x=6,

系数化为1,得x=-1.

(2)去分母,得5(3x-1)-10=2(4x+3),

去括号,得15x-5-10=8x+6,

移项,得15x-8x=6+5+10,

合并同类项,得7x=21,

系数化为1,得x=3.

24.解析　设该书店新进这种畅销书x本,依题意得

x-x-=200,

解得x=1 000.

答:该书店新进这种畅销书1 000本.

25.解析　(1)因为∠1=18°,∠2=3∠1,

所以∠2=54°,

所以∠AOD=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°,

因为OC平分∠AOD,

所以∠3=54°,

所以∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72°.

(2)设∠1=x°,因为OC平分∠AOD,∠COE=∠1+∠3=70°,

所以∠3=∠4=70°-x°.

又因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,

所以x°+∠2+2(70°-x°)=180°,

所以∠2=40°+x°,

因为∠2=3∠1,所以40°+x°=3x°,

解得x=20,

所以∠2=3∠1=3×20°=60°,

即∠2的度数为60°.

26.解析　(1)因为点C是线段AB的中点,AB=6,

所以BC=AB=3,

因为BD=BC,所以BD=1,

所以CD=BC-BD=3-1=2.

(2)设AD=2x(x>0),则BD=3x,所以AB=5x,

因为点C是线段AB的中点,所以AC=AB=x,

所以CD=AC-AD=x,

因为AE=2BE,所以AE=AB=x,

所以CE=AE-AC=x-x=x,

所以CD∶CE=x∶x=.

27.解析　(1)19;38.

(2)小亮的这个猜想正确.理由:

因为OE平分∠AOB,∠AOB=3∠AOC,

所以∠AOE=∠AOC,

所以∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOC,

因为OD是∠AOC的平分线,所以∠COD=∠AOC,

所以∠COD=∠COE,所以OC平分∠DOE.

28.解析　(1)点A、C表示的数分别是-9、15.

(2)①点M、N表示的数分别是t-9、15-4t.

②当点M、N分别在原点两侧时,9-t=15-4t.

解这个方程,得t=2.

此时点M在原点左侧,点N在原点右侧.

当点M、N在原点同侧时,t-9=15-4t.

解这个方程,得t=.

此时点M、N同时在原点左侧.

所以当t=2或时,M、N两点到原点的距离相等.