2021学年3.2 有理数的乘法与除法课堂教学课件ppt

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1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点）3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
(－12)×(－5) ＝
结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________.
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
( ＋ － )×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
解法有错吗？错在哪里？
? ? ? __ __ __
(－24)×( － ＋ － )
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)；
② 60×(1－ － － )；
③ (－ )×(8－1 －4 )；
④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ).
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数为_____个时，积为负；3.当负因数为_____个时，积为正.
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，_________.
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
3.计算：(1)（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;