青岛版七年级下册第9章 平行线9.4 平行线的判定课文ppt课件

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如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：
怎样才能判定两条直线平行呢？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？
1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。
如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与直线EF平行吗？
假设CD与EF相交于点O，那么经过点O就有两条直线与AB平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以CD ∥EF。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？
因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）
因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）
因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）
例2 如图，点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P、Q画直线AB的垂线PC、和QD.直线PC与直线QD平行吗？为什么？
解：PC ∥QD 理由是：在图中， ∠BPC与∠BQD是直线CP，QD被直线AB所截得的同位角. 因为 CP ⊥AB,DQ ⊥AB,所以 ∠BPC=90 °， ∠BQD=90 °.于是∠BPC= ∠BQD，所以 PC ∥QD
1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=（ ）
1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。
3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。
4.如图，已知∠1=∠2，∠3= ，求∠4的度数。
5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。
6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？
1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具，用丁字尺可以画平行线，说明其中的道理。
2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。
在图1中，AB∥CD，∠PAB， ∠ APC与∠ PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？
1.解：因为∠1=∠2，而∠2和∠3是对顶角有∠2=∠3，所以∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行得出a∥b。
2.解：因为∠1与∠2互补，而∠2与∠3也互补，根据同角的补角相等得出∠3=∠1，再根据同位角相等，两直线平行得到a∥b。
注意体会用数学语言进行推理哦！
加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！
因为 AD平分∠BAC，
所以∠1=∠2 （角平分线的定义）
又因为 ∠1= ∠3，
所以 ∠2= ∠3 （等量代换）
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）
注意哦！推理时可别忘了写上重要的根据啊！