青岛版七年级下册12.2 完全平方公式课堂教学课件ppt

这是一份青岛版七年级下册12.2 完全平方公式课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了达标检测，－4xy，小试牛刀，一试身手，想一想，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

（1）请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
由此得到完全平方公式，即：
就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。
（2）用（-b）代替上式中的b，得由此得到公式
就是说，两数差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。
(1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。
(2) 公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。
可简单记：前平方，后平方， 积2倍，在中央
完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式
这两个公式统称完全平方公式。
使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.
例2 利用完全平方公式计算：
利用完全平方公式计算：
完全平方公式的结果 是三项，即 (a+b)2＝a2+2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项，即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
1、下列运算正确的是（ ）A、(a+b)2=a2+b2B、a3·a2=a5C、a6÷a3=a2 D、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）A、8 B、16 C、2D、43、4、
5、如果6、用简便方法计算：　　（1）1992；（2）10012。
例3 计算:(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y)² ＋8y²
解：(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y)² ＋8y²
你能说出每一步运理论依据吗？
计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1)
2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)
= 4(m2+2m+1) － (4m2 －1) = 4m2+8m+4－ 4m2 + 1 = 8m+5
= 4x2 －(4x2 －9)= 4x2 －4x2 +9=9
例4 计算：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)
解：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)
=〔（a＋2b)＋3c〕〔(a＋2b)－3c) 〕
=（a＋2b)2 －(3c)2
=a2＋4ab＋4b2－9c2
你能说出每一步理论依据吗？
计算：1、(2a－3b+c)(2a － 3b －c)
2、(x+y+z)(x－y－z)
= (2a － 3b )2 －c2
=x2 －(y+z)2
= x2 －(y2+2yz+z2)
= x2 －y2 － 2yz － z2
=4a2－12ab + 9b2 － c2
计算：15² = 25² = 35² = 45²=
你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？
一、单选题为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y－2x－z），下列变形正确的是（    ） A．[2x－（y+z）] 2           B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）] C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）] D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）]