初中数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标当堂检测题

23.2.3　关于原点对称的点的坐标

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2019广西贵港中考)若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称,则m+n的值是 (　　)

A.1　　　　　B.3　　　　　C.5　　　　　D.7

2.(2020重庆渝北期中)点P(m-1,m2-16)在x轴的负半轴上,则点P关于原点对称的点的坐标为              (　　)

A.(3,0)　　　　　B.(-5,0)　　　　　C.(-3,0)　　　　　D.(5,0)

3.(2020江西宜春期末)若点M(2,b-3)关于原点对称的点N的坐标是(-3-a,2),则a,b的值分别为              (　　)

A.-1,1　　　　　B.1,-1　　　　　C.1,1　　　　　D.-1,-1

4.(2020广东佛山顺德模拟)若点P(a+1,a-2)关于原点对称的点位于第二象限,则a的取值范围表示正确的是(　　)

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

二、填空题

5.(2021广东深圳福田期末)在平面直角坐标系中,点A(a,2)与点B(5,b)关于原点对称,则ab=　　　　. 

6.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是　　　　.(填序号) 

三、解答题

7.(2021甘肃酒泉金塔期末)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,2).

(1)把△ABC向下平移8个单位后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;

(2)以原点O为对称中心,画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点B2的坐标.

8.如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形.

(1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标;

(2)已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为(-3,2),写出三角形MNQ中的对应点R的坐标.

1.C　∵点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点对称,∴m-1=-3,2-n=-5,解得m=-2,n=7,则m+n=-2+7=5.故选C.

2.D　∵点P(m-1,m2-16)在x轴的负半轴上,∴m2-16=0,且m-1<0,解得m=-4,故P(-5,0),则点P关于原点对称的点的坐标为(5,0).故选D.

3.A　∵点M(2,b-3)关于原点对称的点N的坐标是(-3-a,2),∴2=3+a,b-3=-2,解得a=-1,b=1.故选A.

4.C　∵点P(a+1,a-2)关于原点对称的点在第二象限,∴点P在第四象限,∴a+1>0,a-2<0,解得-1<a<2,∴a的取值范围表示正确的是C.故选C.

二、填空题

5.答案　10

解析　∵点A(a,2)与点B(5,b)关于原点对称,∴a=-5,b=-2,∴ab=-5×(-2)=10.

6.答案　③④

解析　如图所示,点P与点Q关于原点对称,③正确.∵对于y=-2x,当x=-1时,y=2;当x=1时,y=-2,∴点P与点Q都在y=-2x的图象上,④正确.显然①②错误.

三、解答题

7.解析　(1)△A1B1C1如图所示,A1(-5,-6).

(2)△A2B2C2如图所示,B2(1,6).

8.解析　(1)A(-4,1),M(4,-1);

B(-1,2),N(1,-2);

C(-3,4),Q(3,-4).

(2)三角形MNQ中的点R的坐标为(3,-2).