期末测试(一)--2022版初中数学九年级上册人教版

这是一份期末测试(一)--2022版初中数学九年级上册人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名 班级 考号

密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线

密 封 线 内 不 要 答 题

期末测试（一）
满分120分,限时100分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2019山东济南中考)下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　)
赵爽弦图A　　　　笛卡儿心形线B
科克曲线C　　　　斐波那契螺旋线D
2.(2020四川攀枝花中考)若关于x的方程x2-x-m=0没有实数根,则m的值可以为 (　　)
A.-1　　　　B.-14　　　　C.0　　　　D.1
3.下列说法正确的个数是 (　　)
①关于x的方程(a-1)xa2+1+5x-2=0是一元二次方程,则a=±1;
②二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个公共点;
③“打开电视机,正在播放《感动中国》”是随机事件;
④掷一枚图钉,做大量重复试验,发现“针尖朝下”的频率稳定于0.3,则掷一次该图钉,估计“针尖朝下”的概率为0.3.
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
4.(2021独家原创试题)为助力当地经济发展,某地市长连续三天在某直播间推介当地特色产品.据统计,第一天的销售额为1 000万元,第三天的销售额达到1 960万元,则第二天、第三天销售额的平均增长率为 (　　)
A.20%　　　　B.30%　　　　C.40%　　　　D.50%
5.(2020山东泰安中考)如图1,△ABC是☉O的内接三角形,AB=BC,∠BAC=30°,AD是直径,AD=8,则AC的长为 (　　)

图1
A.4　　　　B.43　　　　C.83 3　　　　D.23
6.(2020山东东营中考)如图2,随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为 (　　)

图2
A.16　　　　B.12　　　　C.23　　　　D.13
7.(2019山东临沂中考)如图3,☉O中,AB=AC,∠ACB=75°,BC=2,则阴影部分的面积是 (　　)

图3
A.2+23π　　　　B.2+3+23π
C.4+23π　　　　D.2+43π
8.(2021独家原创试题)如图4,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2 021次得到正方形OA2 021B2 021C2 021,那么点A2 021的坐标是 (　　)

图4
A.22,-22　　　　B.(1,0)　　　　C.-22,-22　　　　D.(0,-1)
9.定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.如图5,AB和BC组成圆的折弦,AB>BC,M是ABC的中点,MF⊥AB于F,则下列结论一定成立的是 (　　)

图5
A.MF=BF　　　　B.∠ABC=90° C.AF=FB+BC　　　　D.AB=2BC
10.(2020湖北鄂州中考)如图6,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论:①abc0,其中正确结论的个数为 (　　)
图6
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.在平面直角坐标系中,点A(x2,y)与点B(3x,-2)关于原点对称,则代数式y2+2x+2 020的值为　　　　. 
12.(2020四川雅安中考)从-12,-1,1,2,5中任取一数作为a,使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的概率为　　　　. 
13.(2021安徽马鞍山当涂期末)如图7,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-2,-3),B(3,q)两点,则不等式ax2-mx+c0,
x=-b±b2-4ac2a=25±122,
所以x1=5+3,x2=5-3.
22.解析　(1)12.
(2)画树状图如下:

共有16种等可能的结果,两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3种,
∴两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率为316.
23.解析　(1)如图,A点坐标为(-2,3).
(2)如图,△A'B'C'为所作.

(3)OA=22+32=13,
所以点A所经过的路径长=90·π·13180=132π.
24.解析　(1)CD是☉O的切线.
理由:如图,连接OC,
∵EC=BC,∴∠CAD=∠BAC.
∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO,∴∠CAD=∠ACO,
∴AD∥OC.
∵AD⊥CD,∴OC⊥CD,∴CD是☉O的切线.
(2)连接OE,连接BE交OC于F,
∵EC=BC,∴OC⊥BE,BF=EF.
∵AB是☉O的直径,∴∠AEB=90°,
∴∠FED=∠D=∠EFC=90°,
∴四边形DEFC是矩形,
∴EF=CD=3,
∴BE=23,
∴AE=AB2-BE2=42-(23)2=2,
∴AE=12AB,∴∠ABE=30°,
∴∠AOE=60°,∴∠BOE=120°.
∵EC=BC,
∴∠COE=∠BOC=60°,连接CE,
∵OE=OC,
∴△COE是等边三角形,
∴∠ECO=∠BOC=60°,
∴CE∥AB,∴S△ACE=S△COE.
∵∠OCD=90°,∠OCE=60°,
∴∠DCE=30°,∴CE=2DE,
利用勾股定理可得DE=1,
∴AD=3,
∴S阴影部分=S△ACD-S扇形COE=12×3×3-60·π×22360=332-2π3.

25.解析　(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,将(20,100),(25,50)代入y=kx+b,
得20k+b=100,25k+b=50,
解得k=-10,b=300,
∴y与x的函数关系式为y=-10x+300.
(2)设该款电子产品每天的销售利润为w元,
由题意得w=(x-10)·y
=(x-10)(-10x+300)
=-10x2+400x-3 000
=-10(x-20)2+1 000,
∵-10