初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径同步测试题

人教版九年级上册数学24.1.2垂直于弦的直径同步训练

一、单选题

1．在中，直径弦于点若，则的长为（  ）

A． B．

C． D．

2．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　）

A．CE=DE B．AE=OE C． D．△OCE≌△ODE

3．如图，已知的直径弦于点则下列结论不一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（　　）

A．6 B．12 C．15 D．30

5．如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（　　）

A．3米 B．5米 C．7米 D．8米

6．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为(　　)

A．4 B．5 C．8 D．10

7．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　）

A．8 B．10 C． D．

8．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（   ）

A． B． C．3 D．2

二、填空题

9．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．

10．如图，已知点A(0，1)，B(0，﹣1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于______度．

11．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______ cm．

13．如图，在⊙中，半径垂直于弦，垂足为，，，则__________．

14．如图,☉O的直径AB=8,AC=3CB,过点C作AB的垂线交☉O于M,N两点,连接MB,则∠MBA的余弦值为_____. 

15．如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=______．

16．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为______．

三、解答题

17．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；

（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

18．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

19．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．

20．如图，直径和弦相交于点，=2，=6，∠=30°，求弦长．