小学数学人教版六年级下册1 负数教案配套课件完美版ppt
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这是一份小学数学人教版六年级下册1 负数教案配套课件ppt,共60页。PPT课件主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,向下看,向后走200米,电梯下降15层,我取出500元,扣了20分,零下10摄氏度,最简捷等内容,欢迎下载使用。
学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道 0 既不是正数也不是负数。
初步学会用负数表示一些日常生活中实际问题,体验数学与生活的密切联系。
能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。
学生借助负数的发展史更深入了解负数产生的必要,激发学生爱国情怀,培养学生良好的数学情感和数学态度。
在具体情境中理解负数的意义。
理解 0 既不是正数,也不是负数。
《我反 我反 我反反反》
游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
1. 向上看( )
向前走 200 米 ( )
电梯上升 15 层( )
2. 我在银行存入 500 元 ( )
知识竞赛中六(1)班得了 20 分( )
零上 10 摄氏度( )
在生活中,像这样意思相反的情况还有很多,今天,我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。
请同学们拿出记录表,听清老师说的话,用 的方式记录这些信息。
①公共汽车在光山站上来 2 位乘客,到文殊站下去 2 位乘客。
②本学期咱们五年级转来 25 名新同学,转走 16 名同学。
③妈妈做投资,四月份赚了 6000 元,五月份亏了 2000 元。
你是用什么方式记录的?
我们在日常生活中经常要记录数据,这里有两组数据,请同学们来记录。我们记录数据要准确、简捷、快速。第一组数据:小红的妈妈正在减肥,九月份体重减掉 4 千克,十月份又反弹了 2 千克。第二组数据:蓝猫商店,九月份盈利 5 万元,十月份亏损 1 万元。(请填写下表)
九月份: 千克
十月份: 千克
九月份: 万元
十月份: 万元
这样填能反应实际情况吗?
(1)图书管理员老师遇到了什么问题?你能帮助她记录一下吗?
(2)怎样记录就能把情况表示清楚了呢?请你想想办法。
提问(3)你能看懂这些表示方法吗?它们是什么意思?
监控:它们都是成对的,表示意思相反。
科学家把 的温度定为 。
读作: 。
读出水银柱所表示的温度。
上海零上 4 ℃ ,北京零下 4 ℃都记作 4 ℃ 行吗?为什么?应该怎样表示?
零下 4 ℃ 记作 ,读作 ;
4 ℃ 记作 ,读作 。
+ 4 ℃ 或 4 ℃
+ 14 ℃ 或 14 ℃
读作:
正十四摄氏度
或十四摄氏度
(表示比零摄氏度高十四摄氏度)
读作:
零下十摄氏度
(表示比零摄氏度低十摄氏度)
- 10 ℃ 和 - 20 ℃ 哪个温度低?
零下 16 ℃ 用 “ - 16 ℃ ” 表示。
“ 16 ℃ ” 表示零上 16 ℃,“ - 16 ℃ ” 表示零下 16 ℃,它们是以 0℃ 为基准的两个相反意义的量。
请大家读下面的温度计,然后告诉我这两个地方的气温各是多少摄氏度?
下面是中央气象台 2012 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报(2012 年 1 月 21 日 20 时 — 2012 年 1 月 22 日 20 时)。
在温度计上分别表示出 3 ℃ 和 - 3 ℃。
表示:存入 286 元
表示:支出 240 元
净重量:100 ± 3 g
“ ” 表示什么意思?
珠穆朗玛峰大约比海平面高 8844.43 米,吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米。
珠
穆
朗
玛
峰
比海平面高 8844.43 米
记作 + 8844.43 米
比海平面低 155 米
用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。
中国最大的咸水湖 —— 青海湖的海拔高度高于海平面 3193 米。
世界最低最咸的湖 —— 死海低于海平面 400 米。
+ 3193 米
或 3193 米
判断出这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面?
里海是世界上最大的湖,水面的海拔高度是 - 28 米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处海拔 - 11034 米。
为了表示两种相反意义的量,
这里出现了一种新的数:
+5(也可省去 “ + ” 号)读作正五
- 4、- 11、- 7、- 5,
正数前的 “ + ”(正号)可省略不写
(“ + ” 不写则不读)
负数前 “ - ” 号(负号)不能少
用正数和负数表示两种相反意义的量。
( )
0 像一条分界线,把正负数分开。
0 既不是正数,也不是负数。
负数 < 0 < 正数
怎样表示像这样两种相反意义的量呢?
为了表示两种相反意义的量,需要用两种数。
另一种是在这些数的前面添上负号 “ - ”的数,如 - 3、- 500、- 4.7、-
一种是我们以前学过的数,如 3、500、4.7、 ,这些数是正数;
如果说我们以前所认识的数只分为正数和 0,那么现在你能把 “ 数 ” 重新进行分类吗?
为了表示两种相反意义的量,这里出现了一种新的数:- 16,- 500。
而以前所学的 16,2000, ,6.3 …… 这样的数叫做 。
像 - 16,- 500,- ,- 0.4 …… 这样的数叫做 。
- 读作负八分之三。
正数前面也可以加上 “ + ” 号,例如 + 16,+ ,+ 6.3 等, 。
+ 6.3 读作正六点三。
(也可以省去 “ + ” 号)
1、表示两种意义相反的量用( )和( )表示。如存入取出,盈利亏损等。
2、淡水开始结冰的温度是( )。
4、正数、负数的分类:
5、正数、负数和 0 之间的关系:
6、0 和海平面都是基准点(参照点)
有
理
数
包括正整数、正分数、正小数
0 既不是正数,也不是负数。它是正、负数的分界点。
包括负整数、负分数、负小数
正数前面可以写 “ + ”,但通常不写,而负数前面的 “ - ” 必须写。
正数前面可以读 “ 正 ”,但通常不读(如果有 “ + ” 号必须读),
而负数前面的 “ 负 ” 必须读。
温度越低就越冷,- 3 ℃ 与 - 18 ℃ 哪个温度低?
北京现在是零下 3 摄氏度。
哈尔滨现在是零下 18 摄氏度。
读出下列各数,并指出哪些数是正数,哪些是负数。
(1)如果某大厦地上 5 层记作 + 5 层,那么地下 3 层应记作( )层。
(2)汽车沿着山路爬山,上山 2800 米记作 + 2800 米,那么 - 600 米表示汽车沿着山路( )600 米。
(3)小林体重增加 5 kg 记作 + 5 kg,那么减少 5 kg 记作( )kg,0 kg 表示( )。
(4)一物体可以左右移动,向左移动 12m,记作 - 12m,
“ 记作 8m ” 表示向( )移动( )m。
小林的体重既没有增加也没有减少
说一说 - 5 ℃ 与 - 20 ℃ 哪个温度低。
- 5 ℃ ( ) - 20 ℃
(1)小华家月收入 2500 元记作 2500 元,那么他家这个月水、电、煤气
(2)在篮球比赛中,小军进了 3 个球记作 3,那么失 2 球应记作( )。
支出 200 元应记( )元。
请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况。
5 月 4 日 爸爸工资收入 4500 元 记作:_____________
5 月 6 日 水、煤气支出 260 元 记作:_____________
5 月 12 日 电话费支出 120 元 记作:_____________
5 月 15 日 妈妈工资收入 5600 元 记作:_____________
某超市每个月的成本为 100 万元,去年下半年收入分别如下:
7 月份 104 万元,8 月份 112 万元,9 月份 100 万元,
10 月份 98 万元,11 月份 101 万元,12 月份 97 万元。
(盈利用正数表示,亏本用负数表示)
用合适的数表示出下面温度计上的温度,并把它们从高到低排列起来。
( )℃ >( )℃ >( )℃ >( )℃
某食品厂生产的 120 g 袋装方便面外包装印有 “(120 ± 5)g ” 的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现 117 g,请问厂家有没有欺骗行为?为什么?
统计教室里的人数。没有人用 “ 0 ” 表示;进一个人就用 “ + 1 ” 表示;那么
出去一个人就可以用( )表示。
“ + 30 ” 表示( )
“ - 12 ” 表示( )
“ - 3 ” 表示( )
“ + 35 ” 表示( )
第一次进教室 30 人
第二次出教室 12 人
第四次进教室 35 人
(30 + 35)-(12 + 3)
=65 - 15
=50(人)
答:教室里现在一共有 50 人。
如果教室里原来有 0 人,现在一共有多少人?
为了检查某味精厂袋装味精的净含量是否合格,检查员检查了 5 袋,并将数据记录在表中。
(1) 第 1 袋味精与第 2 袋味精的总质量是多少克?第 3 袋味精与第 4 袋呢?
第 1 袋与第 2 袋的总重量:100 + 100 - 2 + 2 = 200(克)
第 3 袋与第 4 袋的总重量:100 + 100 - 5 + 3 = 198(克)
(2) 5 袋味精的总质量是多少克?
100 × 5 - 2 + 2 - 5 + 3 - 4 = 494(克)
月球表面白天的平均气温是零上 126 ℃,记作 _________ ℃,
夜间的平均温度为零下 150 ℃,记作 _________ ℃。
与北京时间相比,东京时间早 1 小时,记为 + 1 时;巴黎时间晚 7 个小时,记为 - 7 时,以北京时间为标准,表示出其他时区的时间。
悉尼时间_________
伦敦时间_________
你知道此时其他时区的时间吗?
(1)如果规定向东走为正,那么向东走 5m 记作 _________ m,向西走 8m 记作 _________ m。
(2)如果河水的警戒水位记为 0m,正数表示水面高于警戒水位,那么汛期水位高于警戒水位 1.5m,记作 _________ m,旱季水位低于警戒水位 3m 记作 _________ m。
(3)一种袋装食品标准净重为 200g,质量工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差,把食品净重 205g 记为 + 5g,那么食品净重 197g 就记作 _________ g。
通常,我们规定海平面的海平面的海拔高度为 0 米,高于海平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为 _________ m,吐鲁番盆地的海拔高度为 _________ m。
春节快要到了,小雪要做一个 2 月份的家庭收支计划。爸妈工资收入为 5200 元,春节补贴 2000 元。春节给爷爷、外婆各 1000 元,给小雪 100 元,交上个月的水电等费用 400 元,购买 800 元食品,3 口人买新衣服需要 1000 元,出去旅游需要 2000 元。请根据以上信息填写下表。
你能算出这个月的余额吗?
结余:
5200 + 2000 - 2000 - 100 - 400 - 800 - 1000 - 2000 = 900(元)
某商店1月份营业额为 100 万元,2 月份营业额为 130 万元,比 1 月份增长( )%。3 月份营业额为 90 万元,比 1 月份减少( )%,称为负增长,可以记为增长 - 10 %。4 月份营业额为 95 万元,比 1 月份增长( )%。5 月份营业额为 100 万元,与 1 月份持平,增长率为( )%,也称为零增长。
奇与偶,有界与无界,善与恶,左与右,一与众。
雄与雌,直与曲,正方与长方,亮与暗,动与静。
上面所写的这些对立概念被两千多年前的著名的 “ 毕达哥拉斯学派 ” 认为是整个宇宙的 10 个对立概念。
因此两千多年以前人们就认识到,世界是由许多相互矛盾的事物组成的。你要认识这个世界,改造这个世界,就要从这些矛盾的事物入手。既然这是万物的普遍规律,那么数学也要遵守。下面我们就专门谈谈这个问题。
数学故事——《负数的发展史》
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
中国是最早认识和使用负数的国家。据说在 2000 多年前的《九章算术》记载,那时的人就有了 “ 粮食入仓为正,出仓为负;收入的钱为正,付出的钱为负 ” 的思想。
这也说明,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。
这些小竹棍叫做 “ 算筹 ” ,算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“ 今两算得失相反,要令正负以名之。” 意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:
“ 正算赤,负算黑;否则以邪正为异 ” 意思是说
;也可以 。 这个记载,比国外早了七八百年。
棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数
用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数
由于记录时换色不方便,到了十三世纪,开始用画斜杠的方法来表示,还用加符号的方法来表示。
国外对负数的认识经历了一个曲折的过程,并且出现了各种负数的形式。直到 20 世纪初,法国数学家吉拉尔首次用 “ + ” 和 “ - ” 来表示,一直沿用至今。
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:
“ 正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”
这里的 “ 名 ” 就是 “ 号 ”,“ 除 ” 就是 “ 减 ”,“ 相益 ”、“ 相除 ”就是两数的绝对值 “ 相加 ”、“ 相减 ”,“ 无 ” 就是 “ 零 ”。
用现在的话说就是 “ 正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”
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