2021年浙教版数学八年级上册《特殊三角形》期末复习卷（含答案）

2021年浙教版数学八年级上册

《特殊三角形》期末复习卷

一、选择题

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是(    )

2.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）

A.5，1       B.﹣5，1       C.5，﹣1      D.﹣5，﹣1

3.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为(　　)

A.17cm         B.15cm         C.13cm         D.13cm或17cm

4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（       ）

A.50°                     B.80°                     C.50°或80°                          D.20°或80°

5.在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是(    )

A.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶3

B.a∶b∶c=2∶2∶3

C.∠B=50°，∠C=80°

D.2∠A=∠B＋∠C

6.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（      ）

  A.12           B.4              C.8                D.不确定

7.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(      )

A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3

B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3

D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

8.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=(　　)

A.1         B.5         C.12         D.25

9.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是(     )

  A.30         B.40         C.50         D.60

10.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了(     )

A．2 cm          B．3 cm          C．4 cm          D．5 cm

11.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（   ）.

A.6秒       B.5秒       C.4秒       D.3秒

12.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

A．0.5           B．1     C．1.5               D．2

二、填空题

13.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出 (球可以经过多反射)，则该球最后将落入的球袋是       .

14.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.

其中正确的结论是　  　.（填序号）

15.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为　   　.

16.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积           ．

17.如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　   　cm．

18.如图，在一个长为20m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是　   　m．

三、作图题

19.如图：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)在y轴上画出点P，使PA+PC最小；

(3)求△ABC的面积.

20.如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）.

（1）求点C的对称点的坐标.

（2）求△ABC的面积.

四、解答题

21.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？

（2）能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗？

22.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F．

（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？

23.如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由.

24.有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢距大树顶部为1米，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，立刻赶过去，如果它的飞行速度为每秒5米，那么它几秒能赶回巢中？

25.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：B

3.答案为：A.

4.答案为：C

5.答案为：D.

6.答案为：C

7.答案为：B.

8.答案为：C.

9.答案为：A

10.答案为：A.

11.答案为：C

12.答案为：A.

13.答案为：2

14.答案为：①②.

15.答案为140°.

16.答案为：24；

17.答案为：8.

18.答案为：8．

19.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示，点P即为所求；

(3)如图所示，S△ABC=S梯形BCDE﹣S△ACD﹣S△ABE

=﹣﹣=12﹣2.5﹣3=6.5.

20.解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，

∴对称轴平行于x轴，

又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，

∴故对称轴为y==﹣2，∴y=﹣2.

则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），

于是=﹣2，解得m=﹣5.

则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）.

（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10.

21.解：（1）腰长为7.2cm，底边长为3.6cm；

（2）能围成底边长为4cm的等腰三角形

22.解：（1）∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠1=∠2，

∵MN∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴OE=OC，

同理可得OF=OC，

∴OE=OF；

（2）∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠1=∠2，

∵CF是∠OCD的平分线，

∴∠4=∠5，

∴∠ECF=90°，

在Rt△ECF中，由勾股定理得EF=．

∴OE=OF=OC=0.5EF=2.5．

23.解：CE=BD，

理由：∵△ACB和△ADE均为等边三角形，

∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，

∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，

∴∠DAB=∠EAC.

在△ADB和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴CE=BD.

24.5.2秒.

25.解：∵AC＝30米，AB＝50米，

在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝40米，

∴小汽车速度为20米/秒＝72千米/时>70千米/时，

∴小汽车超速了 .