2021年浙教版数学八年级上册《图形与坐标》期末复习卷（含答案）

2021年浙教版数学八年级上册

《图形与坐标》期末复习卷

一、选择题

1.下面的有序数对的写法正确的是(   )

A.(1、3)                             B.(1，3)                       C.1，3                                          D.以上表达都正确

2.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为(    )

A.(－4，3)     B.(－3，－4)     C.(－3，4)     D.(3，－4)

3.在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(         )

A.x轴的正半轴上        B.x轴的负半轴上

C.y轴的正半轴上        D.y轴的负半轴上

4.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为(       )

A.(0，2)       B.(2，0)        C.(4，0)       D.(0，－4)

5.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(﹣4，2)，点B的坐标为(2，﹣4)，则坐标原点为(　　)

A.O1                         B.O2                         C.O3                            D.O4

6.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，5)的对应点为C(4，8)，则点B(﹣4，﹣2)的对应点D的坐标为(     ) 

A.(﹣9，﹣5)       B.(﹣9，1)     C.(1，﹣5)     D.(1，1)

7.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为(   )

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

8.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为(    )

A.(-3，5)，(-6，3)        B.(5，-3)，(3，-6)
C.(-6，3)，(-3，5)        D.(3，-6)，(5，-3)

9.如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(      )

A.(－2，－4)     B.(－2，4)       C.(2，－3)     D.(－1，－3)

10.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(    )

   A.(1,-1)       B.(-1,1)       C.(-1,-2)           D.(1,-2)

11.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(      )

A.(66，34)       B.(67，33)       C.(100，33)      D.(99，34)

12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是(　　)

A.(1010，0)    B.(1010，1)      C.(1009，0)    D.(1009，1)

二、填空题

13.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用      表示.

14.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是　　　　.

15.△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为　   　、　   　．

16.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向    平移了     个单位长度.

17.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x， 3)之间距离是5，则x的值是_____．

18.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　　　　;点P2 026的坐标是　　　　.  

三、作图题

19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　．

四、解答题

20.在平面直角坐标系中描出点A(－3，3)，B(－3，－1)，C(2，－1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.

21.已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.

22.已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求点C到x轴的距离；

(3)求三角形ABC的面积；

(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：

把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.

已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，

求点F的坐标.

24.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3b，4a-b）与点Q（2a-9，2b-9）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

25.如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

（1）直接写出点C，D的坐标：C（    ，    ）,D（    ，    ）；

（2）四边形ABCD的面积为        ；

（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证:∠CDP＋∠BOP=∠OPD．

26.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)2+b-2=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：B

3.答案为：D

4.答案为：B

5.答案为：A.

6.答案为：D

7.答案为：B

8.答案为：B

9.答案为：A

10.答案为：A

11.答案为：C

12.答案为：C.

13.答案为：(7，4).

14.答案为：(0，-3)

15.答案为：（﹣3，﹣6），（﹣4，﹣1）．

16.答案为：下，2.

17.答案为：-4或6

18.答案为：(8，3);(5，0).

19.解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；

故答案为：（2，8），（6，6）；

（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．故答案为：（a﹣7，b）．

20.解：图略，所得图形为长方形.

∵AB=|3|＋|－1|=4，BC=|－3|＋|2|=5.

∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).

21.解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，

∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，

∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；

(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，

∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，

∴2m+4=0，

∴P点坐标为：(0，﹣3).

22.解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)=6.

(2)点C到x轴的距离为3.

(3)三角形ABC的面积为×6×6=18.

(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.

23.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=.

由(－3)×＋m=－1，得m=.由0×＋n=2，得n=2.

设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).

∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.

∴x＋=x，y＋2=y.解得x=1，y=4.

∴点F的坐标为(1，4).

24.解：（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（-2，-3），点B的坐标为（1，2），

点E的坐标为（-1，-2），点C的坐标为（3，1），点F的坐标为（-3，-1），

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

（2）由（1）得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1．

25.解： (1) C(4，2)，D(0，2)；

(2) 四边形ABCD的面积为 8 ；

(3) 证明：如图，过点P作PQ∥AB，由题意，CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，

∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．

26.解：