2021年浙教版数学八年级上册《一元一次不等式》期末复习卷（含答案）

2021年浙教版数学八年级上册

《一元一次不等式》期末复习卷

一、选择题

1.如果a＞b，那么下列各式中正确的是(　　)

A.a﹣5＜b﹣5                       B.＜                     C.a+5＜b+5                   D.﹣3a＜﹣3b

2.以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是(       )

A.－2           B.－1              C.1.5               D.2

3.某天最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天武汉市气温变化范围t(℃)是(      )

A.t＞8       B.t＜2         C.－2＜t＜8       D.－2≤t≤8

4.已知一个不等式在数轴上表示如图所示，则下列各数能使该不等式成立的是(     )

A.－5       B.2          C.3         D.4

5.不等式3x＋6≥9的解在数轴上表示正确的是(     )

A.

B.

C.

D.

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．  B．  C．  D．

7.不等式x-9≤3x-1的负整数解的个数为(    )

  A.1个       B.2个         C.3个            D.4个 

8.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（    ）

 A.3，4                         B.4，5                    C.3，4，5                         D.不存在

9.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有(    )

   A.4种               B.3种              C.2种               D.1种

10.假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 (     )                                  

   A.10名     B.9名              C.8名         D.17名

11.某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（   ）道题，其得分才会不少于95分？

   A.14             B.13              C.12            D.11

2.我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3.如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有(　　)

A.2个               B.3个           C.4个              D.5个

二、填空题

13.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1.

14.不等式3x+1＜﹣2的解集是            ．

15.如图，数轴上表示的不等式的解________．

16.不等式组的最小整数解是　   　．

17.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n．如(1.34)=1，(4.86)=5．若(0.5x﹣1)=6，则实数x的取值范围是　   　．

18.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是              ．

三、解答题

19.解不等式：≥3(x－1)－4.

20.解不等式组：.

21.定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5.

求不等式3⊕x＜13的解.

22.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4=16k-x的根大于2且小于10?

23.为了参加世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？

24.某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：

（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；

（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？

25.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

26.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　   　辆；

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

参考答案

1.D.

2.D；

3.D；

4.B.

5.C.

6.C.

7.D

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B

13.答案为：＜；

14.答案为：x＜﹣1．

15.答案为：x＞1．

16.答案为：0

17.答案为：13≤x＜15．

18.答案为：﹣3＜a≤﹣2．

19.解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.

去括号，得x＋1≥6x－6－8.

移项，得x－6x≥－6－8－1.

合并同类项，得－5x≥－15.

两边都除以－5，得x≤3.

20.解：，

由①得，x≥1，由②得，x＜4，

故不等式组的解集为：1≤x＜4.

21.解：3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，

去括号，得9－3x＋1＜13.

移项，得－3x＜13－9－1.

合并同类项，得－3x＜3.

两边都除以－3，得x＞－1.

22.答案为：k=2或3．

23.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.

由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，

所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.

答：共有6辆汽车运货.

24.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：．解得：．

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．

根据题意得．解不等式组，得66≤a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．

方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．

最大获利为；66×5+94×10=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．

25.解：

26.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，

依题意，得：，解得：．

答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．

(2)∵(234+16)÷35=7(辆)……5(人)，16÷2=8(辆)，

∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．

(3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8﹣m)辆，

依题意，得：，解得：2≤m≤5．

∵m为正整数，∴m=2，3，4，5，∴共有4种租车方案．

设租车总费用为w元，则w=400m+320(8﹣m)=80m+2560，

∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，

∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2720．

∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．