数学人教版八年级上册第12章全等三角形单元测试 - 副本
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这是一份数学人教版八年级上册第12章全等三角形单元测试 - 副本,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
第12章 全等三角形单元测试一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( )A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等2. 如果两个三角形全等,则不正确的是 ( )A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等3.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′4.P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD_____P点到∠AOB两边距离之和.( )A.小于 B.大于 C.等于 D.不能确定(4题) (5题) (7题)5.如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.. 下列说法中不正确的是 ( )A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等7. 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰58.如图所示,在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E,EG⊥BC于G,下列结论正确的是( )A.∠C=∠ABC B.BA=BGC.AE=CE D. AF=FD 二、填空题(每小题4分,共24分)9.如图,Rt△ABC中,直角边是 ,斜边是 。10.如图,点分别在线段上,相交于点,要使,需添加一个条件是 (只要写一个条件). (10题) (11题) (12题)11.如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A’B’C, A’B’交AC于点D, 若∠A’DC=90°,则∠A= °.12.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有_____对. 13.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 去。 (填序号) 14.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,CF=4, 则S△BEF为___. 三:解答题(共44分)15、(5分)已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD.求证:△AOB≌△DOC,。 16. (7分)已知:如图,,,,求证: 17.如图1,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路与到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你是红方的指挥员,请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置,并简要说明理由。(5分) 18.(7分)如图,在中,是上一点,交于点,,, 与有什么位置关系?证明你的结论。 19.(8分)如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC. 20.阅读理解题(12分)初二(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,延长BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题:(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。 (3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立? . (图1) (图2) 参考答案:一、选择题(每小题4分,共32分)1 B ,2 C, 3 C,4 B,5 B,6 D ,7 C, 8 B 二、填空题(每小题4分,共24分)9. AC、BC , AB 。10. AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE(只要写一个条件).11.55 °, 12._5,13. ③ , 14. 6.15、证明:∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC(ASA)16. 解:∵ , ∴∠BAC =∠DAE ∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC(ASA)由SAA可得全等, 17.解: ∥, ∵,,∠A ED=∠FEC∴△ADE≌△CFE, ∴∠A =∠FAE,∴ ∥18.解: 作∠MBN的角平分线,在角平分线上取BP=3.5cm,则点P即为蓝方指挥部的位置 ∵蓝方指挥部在A区内,到铁路到公路的距离相等 ∴蓝方指挥部一定在∠MBN的角平分线上,而它又离铁路与公路交叉处B点700米,通过比例尺知,蓝方指挥部在距B点3.5cm处的P处。如图: 19.证明:∵BE=CF,BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF,∴DE=DF,又DE⊥AB于E,DF⊥AC∴AD平分∠BAC 20解: (1)方案(Ⅰ)可行∵∠ACB=∠ECD,AC=CD,BC=CE∴⊿ACB≌⊿ECD, ∴DE=AB ∴方案(Ⅰ)可行(2)方案(Ⅱ)可行∵∠ACB=∠ECD,∠ABD=∠BDE,BC=CD∴⊿ACB≌⊿ECD,DE=AB ∴方案(Ⅱ)可行(3) 方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目是构造三角形全等,若仅满足∠ABD=∠BDE,方案(Ⅱ)不一定成立。∵A,C,E不一定共线。∴⊿ACB不一定全等⊿ECD,DE不一定等于AB 。 (图1) (图2)
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