初中人教版14.3 因式分解综合与测试优秀同步测试题

自我小测

基础巩固

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　)

A．x(a－b)＝ax－bx

B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2

C．x2－1＝(x＋1)(x－1)

D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

2．把x3－xy2分解因式，正确的结果是(　　)

A．(x＋xy)(x－xy)     B．x(x2－y2)[来源:学#科#网Z#X#X#K]

C．x(x－y)2          D．x(x－y)(x＋y)

3．下列多项式能进行因式分解的是(　　)

A．x2－y         B．x2＋1

C．x2＋y＋y2      D．x2－4x＋4

4．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(　　)

A．(a－2)(m2＋m)

B．(a－2)(m2－m)

C．m(a－2)(m－1)

D．m(a－2)(m＋1)

5．下列各式中不能用平方差公式分解的是(　　)

A．－a2＋b2         B．－x2－y2

C．49x2y2－z2        D．16m4－25n2x.k.b.1

6．下列各式中能用完全平方公式分解的是(　　)

①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2.

A．①②        B．①③

C．②③        D．①⑤

7．把下列各式分解因式：

(1)9x3y2－12x2y2z＋3x2y2；

(2)2a(x＋1)2－2ax；

(3)16x2－9y2；

(4)(x＋2)(x＋3)＋x2－4.

能力提升

8．若m－n＝－6，mn＝7，则mn2－m2n的值是(　　)

A．－13        B．13        C．42        D．－42

9．若x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为(　　)

A．－5        B．5        C．－2        D．2

10．若x2－ax－1可以分解为(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为(　　)

A．－1        B．1        C．－2        D．2

11．若16x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m的值是(　　)

A．12        B．24        C．±12        D．±24

12．分解因式(x－3)(x－5)＋1的结果是(　　)

A．x2－8x＋16

B．(x－4)2

C．(x＋4)2

D．(x－7)(x－3)

13．分解因式3x2－3y4的结果是(　　)X k b 1 . c o m

A．3(x＋y2)(x－y2)

B．3(x＋y2)(x＋y)(x－y)

C．3(x－y2)2

D．3(x－y)2(x＋y)2

14．若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值是(　　)

A．－1        B．1

C．3          D．－3

15．－6xn－3x2n分解因式正确的是(　　)

A．3(－2xn－x2n)

B．－3xn(2＋xn)

C．－3(2xn＋x2n)

D．－3xn(xn＋2)

16．把下列各式分解因式：

(1)x(x－5)2＋x(－5＋x)(x＋5)；

(2)(a＋2b)2－a2－2ab；

(3)－2(m－n)2＋32；

(4)－x3＋2x2－x；X kB1.cOM

(5)4a(b－a)－b2；

(6)2x3y＋8x2y2＋8xy3.

17．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形的形状．

参考答案

1．C　2．D　3．D　4．C　5．B　6．B

7．解：(1)原式＝3x2y2(3x－4z＋1)；

(2)原式＝2a(x2＋x＋1)．

(3)原式＝(4x＋3y)(4x－3y)；

(4)原式＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋2)·(x－2)＝(x＋2)(x＋3＋x－2)＝(x＋2)(2x＋1)．

8．C　9．C　10．D　11．D　12．B　13．A　14．C　15．B

16．解：(1)原式＝x(x－5)2＋x(x－5)(x＋5)

＝x(x－5)[(x－5)＋(x＋5)]

＝2x2(x－5)；

(2)原式＝a2＋4ab＋4b2－a2－2ab

＝2ab＋4b2

＝2b(a＋2b)；

(3)原式＝－2[(m－n)2－16]

＝－2(m－n＋4)(m－n－4)；

(4)原式＝－x(x2－2x＋1)＝－x(x－1)2；[来源:学|科|网Z|X|X|K]

(5)原式＝4ab－4a2－b2

＝－(4a2－4ab＋b2)＝－(2a－b)2；

(6)原式＝2xy(x2＋4xy＋4y2)

＝2xy(x＋2y)2.

17．解：因为a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，

所以a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0.

所以(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0.

所以(a－b)2＋(b－c)2＝0.

又因为(a－b)2≥0，(b－c)2≥0，

所以a－b＝0，b－c＝0，即a＝b＝c.

所以△ABC是等边三角形．

新课 标第 一 网