人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明评优课教学ppt课件

5.3.2命题、定理、证明

双基导学导练

知识点1命题的定义及结构              

1.命题的定义与结构:一件事情的语句叫做命题,命题常写成“如果…那么…”的形式“如果后接的部分是，“那么”后接的部分是

2.下列语句不是命题的是(   )

A. 对顶角相等                 B. 连接AB并延长至C点

C. 内错角相等                 D. 同角的余角相等

3.下列句子中,是命题的是(    )

A.今天的天气好吗       B.画线段 AB∥CD

C.连接A、B两点  D.正数大于负数

4.“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是(   )

A.如果是等角,那么余角相等          

B.如果是等角的余角,那么相等

C.如果两个角相同,那么这两个角相等  

D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等

知识点2命题的分类

5.命题可以分为和。如果命题是假命题只需要举出一个就可以了

6.下列命题中,是真命题的是(    )

A.同旁内角互补                   B.同位角相等,两直线平行

C.互补的两个角必有一条公共边     D.一个角的补角大于这个角

7.下列命题:①对顶角相等;②在同平面内,重直于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中是假命题的是(    )

A.①②         B.①③         C.②④         D.③④

8.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

(1)两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；

(2)和为180°的两个角互为邻补角。

知识点3定理与证明                  

9.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.推理的过程叫做证明

10.请根据“两直线平行,同旁内角互补”这个命题画出图形,再将它的“题设”填在“已知”里面,将它的“结论”填在“求证”里面,然后写出其证明过程

11.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NH

真题检测反馈

12.下列语句,不是命题的是(  )

A.两点之间线段最短            B.两直线不相交就是平行

C.延长线段AB                 D.武汉是2019年世界军人运动会举小城市

13.下列命题中真命题是(   )

A.互补的两个角是邻补角      B.邻补角一定互为补角

C.两角相等,一定是对顶角      D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

14.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是(    )

A.两直线平行,内错角相等             B.相等的角是对顶角

C.所有的直角都是相等的              D.若a=b,则a-1=b-1

15.下列命题:①同旁内角互补;②两点确定条直线;③同一平面内,不重合的两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有(    )

A.1个         B. 2个         C.3 个       D.4个

16“同平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题,其中,题设是,·结论是。

17.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假

(1)等角的补角相等;  (2)不相等的角不是对顶角;  (3)相等的角是内错角

创新拓展提升

18.证明:两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直.(要求画图,写已知、求证,然后写出证明过程)

5.3.2命题、定理、证明

双基导学导练

知识点1命题的定义及结构              

1.命题的定义与结构:一件事情的语句叫做命题,命题常写成“如果…那么…”的形式“如果后接的部分是，“那么”后接的部分是

答案：判断；题设；结论

2.下列语句不是命题的是(   )

A. 对顶角相等                 B. 连接AB并延长至C点

C. 内错角相等                 D. 同角的余角相等

答案：B

3.下列句子中,是命题的是(    )

A.今天的天气好吗       B.画线段 AB∥CD

C.连接A、B两点    D.正数大于负数

答案：D

4.“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是(   )

A.如果是等角,那么余角相等          

B.如果是等角的余角,那么相等

C.如果两个角相同,那么这两个角相等  

D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等

答案：D

知识点2命题的分类                    

5.命题可以分为和。如果命题是假命题只需要举出一个就可以了

答案：真命题；假命题；反例

6.下列命题中,是真命题的是(    )

A.同旁内角互补                   B.同位角相等,两直线平行

C.互补的两个角必有一条公共边     D.一个角的补角大于这个角

答案：B

7.下列命题:①对顶角相等;②在同平面内,重直于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中是假命题的是(    )

A.①②         B.①③         C.②④         D.③④

答案：D

8.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

(1)两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；

(2)和为180°的两个角互为邻补角。

解:(1)是真命题

(2)错误，是假命题，如两个没有公共顶点的直角

知识点3定理与证明                  

9.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.推理的过程叫做证明

10.请根据“两直线平行,同旁内角互补”这个命题画出图形,再将它的“题设”填在“已知”里面,将它的“结论”填在“求证”里面,然后写出其证明过程

解:已知:CD∥EF,AB交CD于A,交EF于B

求证:∠CAB+∠EBA=180°

证明:∵CD∥EF

∠CAB=∠ABF

又∵∠ABF+∠EBA=180°

∠CAB+∠EBA=180°

11.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NH

证明:∵AB∥CD∴∠AMN=∠DNM

又∵M平分∠AMN,N平分∠END

∴2∠2=∠AMN,2∠3=∠DMM∴2∠2=2∠3 ∴∠2=∠3

∴MQ∥NH

真题检测反馈

12.下列语句,不是命题的是(  )

A.两点之间线段最短            B.两直线不相交就是平行

C.延长线段AB                 D.武汉是2019年世界军人运动会举小城市

答案：C

13.下列命题中真命题是(   )

A.互补的两个角是邻补角      B.邻补角一定互为补角

C.两角相等,一定是对顶角     D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

答案：B

14.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是(    )

A.两直线平行,内错角相等             B.相等的角是对顶角

C.所有的直角都是相等的              D.若a=b,则a-1=b-1

答案：C

15.下列命题:①同旁内角互补;②两点确定条直线;③同一平面内,不重合的两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有(    )

A.1个         B. 2个         C.3 个       D.4个

答案：B

16“同平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题,其中,题设是,·结论是。

答案：在同一平面内,两条直线垂直于同条直线；这两条直线互相平行

17.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假

(1)等角的补角相等;  (2)不相等的角不是对顶角;  (3)相等的角是内错角

解:(1)如果两个角是两个相等的角的补角,那么这两个角相等.是真命题

(2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.是真命题

(3)如果两个角相等,那么这两个角是内错角.是假命题

创新拓展提升

18.证明:两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直.(要求画图,写已知、求证,然后写出证明过程)

解:已知:AB∥CD,EF交AB、CD于点A、C,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD

求证:AP⊥PC

证明:过P点作PM∥AB交AC于点M,则PM∥CD

AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180°

PM∥AB,PM∥CD∴∠1=∠2 ∴∠3=∠4

AP平分∠BAC,CP平分∠ACD

∠1=∠BAC，∠4=∠ACD

∠1+∠4=∠BAC+∠ACD=90°

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°AP⊥PC∴原命题得证