2021学年8.2 消元---解二元一次方程组一等奖教学ppt课件

这是一份2021学年8.2 消元---解二元一次方程组一等奖教学ppt课件，文件包含822二元一次方程组的解法-加减法-2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件人教版课时1pptx、822二元一次方程组的解法-加减法-第1课时教学设计docx、822消元―解二元一次方程组知识点导学导练+检测含答案2docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共41页， 欢迎下载使用。

掌握加减消元法的意义.
会用加减法解二元一次方程组．
代入法解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
3x+2y=14
x-y=3
解：由②得：x=y+3 . 将代入①，得 3（y+3）+2y=14 解得：y=1. 将y=1代入，得x=4 所以，原方程组的解是
信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，
3x+2y=235x+2y=33
解：由①得 将③代入②得
把y=4代人③ ，得x=5
除代入消元，还有其他方法吗？
①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边
3x+2y -5x － 2y＝-10
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
例2：解下列二元一次方程组
【点睛】同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减 ！同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加！
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
例3：用加减法解方程组:
③-④得: y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
主要步骤：
分别求出两个未知数的值
同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
例4：已知 , 则a+b等于_____.
分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.
方法二：+得 4a+4b=12，a+b=3.
【点睛】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
解：由① + ②，得 4(x+y)=36

所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
【点睛】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便．
例6：2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
因此这个方程组的解为 .
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
方法一：把方程组中的字母看成已知数，先用含字母的式子把方程组的解表示出来，再代入另一个二元一次方程，得到关于字母的一元一次方程，解方程即可；
方法二：由方程组中的两个方程消去字母，得到关于 x，y 的二元一次方程，与另一个二元一次方程组成方程组，求出 x，y 的值，进而求得字母的值.