数学九年级上册22.1.1 二次函数教学演示课件ppt

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，课后作业，知识点，二次函数的最值，几何图形面积的最值等内容，欢迎下载使用。

二次函数的最值图形的最值
对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究．
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以借助函数图象解决这个问题．画出函 数h＝30t－5t2(0≤t≤6)的图象(如图)．
可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分．这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．因此，当t＝ 时，h有最大值 也就是说，小球运动的时间是3 s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45 m.
一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是最低(高)点，也就是说，当x＝ 时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小(大)值
二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的 值为(　　) A．2 B．4 C．－4 D．16
例1 总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少米时， 场地的面积S最大？
分析：先写出S关于l的函数解析式，再求出使S最大 的l值．
矩形场地的周长是60 m，一边长为l m，所以另一边长为 m．场地的面积S＝l(30－l)，即S＝－l2＋30l(0在周长一定的情况下，所围成的几何图形的形状不同， 所得到的几何图形的面积也不同.利用二次函数求几何图形的最大（小）面积的一般步骤：（1）引入自变量，用含自变量的代数式分别表示与所求 问题相关的量.（2）分析题目中的数量关系，根据题意列出函数解析式.（3）根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值， 注意自变量的取值范围.
2 用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2 的长方形，a的值不可能为(　　) A．20 B．40 C．100 D．120
1 已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm， 则这个直角三角形的最大面积为(　　) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定
1.怎样求二次函数的最大（小）值？2.求几何图形面积的最值时都有哪些步骤？