人教版七年级上册1.1 正数和负数同步训练题

这是一份人教版七年级上册1.1 正数和负数同步训练题，共9页。试卷主要包含了用正负数来表示具有相反意义的量，正负数在实际的应用，易错题目等内容，欢迎下载使用。

本节主要通过生活中的实例，引导学生发现问题：负数的产生，通过具有相反意义的量来帮助学生理解掌握负数的含义，并通过丰富的实例加深印象。结合以前的知识引入了有理数的概念及分类，为后面的学习打下了良好的基础。
一、用正负数来表示具有相反意义的量
这是本节的重点知识，设置了【知识点击】中【针对训练】第1题，【当堂检测】中第3题，【课时作业】中第6题【备选题目】第1题。
二、正负数在实际的应用
本知识既是重点又是难点，为突破此知识，特设置了【典例引路】中例1，【课时作业】中第18题。
三、易错题目
【课时作业】中第1题，【典例引路】中例2，在进行分类时，要注意不同的标准下所包含的范围大小，做到不重不漏。在找规律时看清各数间的变化情况。
点击一:正数、负数概念
在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.
点击二:相反意义的量
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
正数和负数可以代表意义相反的量．
如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……
负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……
针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。
（1）如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义是___ ___；
（2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为_ _____；
（3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为___ ___；
【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义.
答案: (1)零下7 ℃; (2)+5米;(3)-6千米;
类型之一:应用创新型
例1.（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？
【解析】因为“加分与扣分”、“逆时针转圈与顺时针转圈”、“超出标准质量与低于标准质量”是相反意义的量，所以加分用正数表示则扣分就用负数表示；逆时针转圈用正数表示则顺时针转圈就用负数表示；超出标准质量记作正数则负数表示低于标准质量.
【答案】（1）扣20分记作－20分；
（2）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈；
（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
类型之二:规律探索型
例2.观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来.
（1）2，-4，6，-8，10，-12，________，________，________.
（2）-2 004，-2 002，-2 000，________，________，________.
【解析】研究数字的排列规律，要从两方面入手，一是符号的排列规律；二是数字本身与序号及其他数字之间的关系.（1）序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，且它们与序号的关系依次为2×1，-2×2，2×3，-2×4，2×5，-2×6，…，依此规律，后面的三个数分别为14，-16，18；（2）都为负数，且后面的数都比前面的数大2，依此规律，后面的三个数分别为-1 998，-1 996，-1 994.
【答案】14，-16，18； -1 998，-1 996，-1 994.

1.如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( ).
A.1米 B.7米 C.-4米 D.-7米
解析:向东与向西是一对相反意义的量.选择C.
2.下面各数2，-3，+1，，-1.5，0，0.2，3，-4中,哪些是正数,哪些是负数?
【解析】根据正数负数概念进行判断.
【答案】正数:12，+1，，0.2，3;负数:-3，-1.5，-4；
3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作?
【解析】根据营利与亏损是一对相反意义的量.则亏损记作负40元.
【答案】-40元.
4.0是正数吗?还是负数?为什么?
解析:根据0是正数,负数的分界点,是基数,也就是0即不是正数也不是负数.
【答案】0即不是正数也不是负数.因为根据0是正数,负数的分界点,是基数.
1.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
千克 千克 千克 千克
【解析】D “25±0.25千克”的含义是这袋面粉的质量在（25-0.25）千克与（25+0.25）千克之间，即24.75—25.25千克.只要面粉的质量在24.75—25.25千克之间就是合格产品.
2.下列语句中正确的是（ ）
A、一个正数是1 B、一个负数是-1
C、正数和负数都包括0 D、0不是正数,也不是负数.
【解析】D这时主要考查对正负数概念的理解. A、B、C三项将所属范围弄错.
3.用正负数表示具有相反意义的量。
（1）高出海平面342米记为+342米，那么-20米表示的是____ ；
（2）某仓库运出货物30千克记为-30千克，那么运进50千克货物应记为____；
（3）某工厂增产1 200吨记为+1 200吨，那么减产13吨记为____.
【解析】(1)低于海平面20米 ;(2) +50千克;(3)-13吨
4.说出下列语句的实际意义：
(1)温度上升-10 ℃；(2)高度增加-30米；(3)向西前进-45米；(4)收入-100元.
【解析】负数表示具有相反意义的量.
【解答】(1)温度下降10 ℃；(2)高度减少30米；(3)向东前进45米；(4)支出100元.
1.某厂每月计划用煤50吨，把超过计划的用煤量用正数表示，不足计划的用煤量用负数表示，有5个月的用煤量记录如下：+1吨、－2吨、+1.5吨、－0.5吨、－1吨.（1）分别求出每个月的实际用煤量.（2）请说明，5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗？
【解析】本题是具有相反意义的量及正负数的意义在实际生活中的应用，+1吨表示超过计划用煤量1吨、－2吨表示比计划用煤量少了2吨……，（1）实际每个月的用煤量分别为500+1=501吨，500－2=498吨，500+1.5=501.5吨，500－0.5=499.5吨，500－1=499吨.（2）先求出实际5个月一共用煤量和计划5个月的用煤量，然后再去比较.
【解答】（1）500+1=501（吨）,500－2=498（吨）,500+1.5=501.5（吨）,
500－0.5=499.5（吨）,500－1=499（吨）.
（2）实际用煤量:501+498+501.5+499.5+499=2 499（吨）.
计划用煤量:500×5=2 500（吨）.
因为2 499吨<2 500吨,所以5个月的实际用煤量比计划节约了.
课时作业：
A等级
1.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( ).
A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元
2. 判断题。
（1）一个数不是正数就是负数。（ ）
（2）海拔 米表示比海平面低155米。（ ）
（3）温度0℃就是没有温度。（ ）
（4）零是最小的数。（ ）
（5）零是正数。（ ）
3. 下列四句话中，错误的是（ ）
A.存在最小的自然数 B.存在最小的正数
C.不存在最大的正数 D.不存在最大的负数
4. 某科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：45应记为（ ）
A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:45
5. 按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为__________.
6.质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？
7.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________。(用正数和负数表示)
8. (用正数和负数表示)足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。
9.关于“零”的说法正确的是（ ）
（1）是整数，也是正数；（2）不是正数，也不是负数；
（3）不是整数，是正数；（4）是整数，也是自然数。
A. （1）（4）B. （2）（3） C. （1）（2）D. （1）（3）
10. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？

B等级
11. 运出20吨货物记作 ，则运进25吨货物记作_______。
12.如果下降记作“－”，则不升不降记作__________。
13. 将下列各数分别填入相应的空里：
5，，2003，，6.8，0，，，，。
正数: 整数:
负数: 分数:
14. 不用负数，请讲出下列各题的意义。
（1）某公司在2009年上半年营销情况是万元。
（2）向西走了米。
（3）运走吨大米。
15.如果某人向北走8米用＋8来表示，那么－4米表示什么？
16.下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？
3.6，，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1．
17. 教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
18.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米
19.在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？
20.在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？
C等级
21.下面说法中正确的是 （ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
22.0是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正整数
23. 下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数
24.下面说法中，不正确的是 （ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．0不是正数，也不是负数
C．0不是最小的整数； D．0是偶数．
25.如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
26.球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
27.若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
28.+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
29.最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
30．如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？
A等级答案
1.B
2.解：（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×
3.B 4.B 5.25 ℃6.第二个，第三个. 7.＋24℃， ℃;8. ;9.A
10.解：每月支出350元表示为 元.
B等级答案
11.+25;12.0;
13.正数:5，2003，6.8，；负数:，，，，;
整数:5，2003，0，，；分数:，，6.8，，;
14.（1）亏损50万元 （2）向东走了150米 （3）运进80吨大米
15.－4米表示向南走4米．
16.解：正数有3.6，，0.37，9，＋1．
非正数有－78，0，－5.14，－1．
17. （1）把桌面记作0米，则教室顶部记作 ，地面记作 米。
（2）2.8米
（3）把天花板记作0米，桌面高度为 米，地面应记作 米。
18.折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米。
19.元表示支出160元。
20.米表示前进102米。
C等级答案
21.D
25.－4000米；26.负2米；27.＋3万元；28.－200米.29.0；－1；0.
30.解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米；
走-1.2千米就是向南走1.2千米；
走0千米意即原地未动．