09-正文-房山区2020-2021九上期末数学-含答案练习题

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房山区2020-2021学年度第一学期期末检测试卷九年级数学本试卷共6页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、    选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是    （A）            （B）              （C）             （D）          2．的值等于（A）         （B）       （C）      （D） 3．如图，在△中，∥，若，，则等于（A）                      （B）      （C）                        （D） 4．如图，，是⊙的半径，若，则的度数是（A）                       （B）         （C）                       （D） 5.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为（A）               （B）             （C）             （D）6．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（A）             （B）（C）             （D）7.在△中，，， ，则的长为（A）              （B）      （C）或         （D）或 8.如图，二次函数的图象经过，，三点，下面四个结论中正确的是（A）抛物线开口向下；（B）当时，取最小值； （C）当时，一元二次方程 必有两个不相等实根；（D）直线经过点，，当时，的取值范围是. 二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.已知，则__________．10.请写出一个过点的函数表达式：__________． 11.四边形内接于⊙，若，则的度数为__________．12.函数的图象向下平移3个单位，得到函数图象的表达式是__________．  13.如图，点，分别在△的，边上.只需添加一个条件即可证明△∽△，这个条件可以是__________．(写出一个即可)14.如图，为⊙的直径，弦于点，若，，则的长为          .       第14题图                             第15题图   15．如图所示的网格是边长为1的正方形网格，，，是网格线交点，   则__________．16．我们将满足等式的每组，的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形.下面四个结论中，①“心形”图形是轴对称图形；②“心形”图形所围成的面积小于3 ； ③“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过；④“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）.所有正确结论的序号是          . 三、解答题（本题共52分，第17-21题，每小题5分，第22题6分，第23-25题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，已知∥，.  求证：.18．已知二次函数.（1）求它的图象的顶点坐标和对称轴；（2）画出它的图象.并结合图象，当时，则的取值范围是__________．     19.已知: 线段.求作: △，使其斜边，一条直角边．作法: ① 作线段；② 分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点；③ 以为圆心，长为半径作⊙；④ 以点为圆心，线段的长为半径作弧交⊙于点，连接．△就是所求作的直角三角形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；（2）完成下面的证明.证明: ∵点在线段的垂直平分线上，∴点为线段的中点，为⊙的半径.∴为⊙的直径.∵点在⊙上，∴__________，（__________）（填推理的依据）. ∴△为直角三角形 .20.在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 的上方的点处悬停，此时测得桥两端，两点的俯角分别为和，求桥的长度．（结果精确到. 参考数据：，）     21.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．（1）求的值；（2）点为轴上一动点．若△的面积是，请直接写出点的坐标． 22． 如图，为⊙的直径，⊙过的中点，，垂足为点.（1）求证：与⊙相切；（2）若，. 求的长 .     23. 已知抛物线经过点．（1）当抛物线与轴交于点时，求抛物线的表达式；（2）设抛物线与轴两交点之间的距离为．当时，求的取值范围．24.如图，已知是矩形的一条对角线，点在的延长线上，且.连接，与相交于点，与相交于点.（1）依题意补全图形；（2）若，解答下列问题：① 判断与的位置关系，并说明理由；② 连接,用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.25.定义：在平面直角坐标系中，点为图形上一点，点为图形上一点.若存在，则称图形与图形关于原点“平衡”.（1）如图，已知⊙是以为圆心，2为半径的圆，点，，.① 在点，，中，与⊙关于原点“平衡”的点是__________；② 点为直线上一点，若点与⊙关于原点“平衡”，求点的横坐标的取值范围；                                    （2）如图，已知图形是以原点为中心，边长为2的正方形．⊙的圆心在轴上，半径为2.若⊙与图形关于原点“平衡”，请直接写出圆心的横坐标的取值范围．