12-正文-顺义区2020-2021九上期末数学-含答案练习题

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顺义区2020——2021学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．答案12345678 ACBADBCC 二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．；     10． 16；    11．37.8m；    12．<；13．；        14．5；       15．（答案不唯一）；      16．1 ，3 ，8 ．三、解答题（本题共52分，其中第17-20题每小题5分，第21-23题每小题6分，第24，25题每小题7分）17．解不等式1得…………………………………………………………….2分解不等式2得…………………………………………………………….…4分∴不等式组的解集为．…………………………………………….…….5分18．计算：．…………………………………………………….….………………………….5分19． （1）……………………………………………………….3分（2）同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半…………….………………5分 20． 证明： ∵△ABC∽△ACD，∴∠1=∠B，………………………………….2分又∵CD是平分∠ACB，∴∠1=∠2，………………………………………………..3分∴∠2=∠B，∴BD=DC．∵BD=3，∴DC=3．…………………………………………………..4分又∵AD =2，BD =3，∴．……………………………………….…..5分 21． （1）解：过点S作SC⊥AB于点C，……………………………..1分依题意可知∠1=30°，∠3=60°，AB=12，…………………..2分∴∠2=30°，BS=AB=12，………….…..3分在Rt△CSE中，∠SCB=90°，sin∠3=， ∠3=60°，…………..…..4分∴CS=BS× sin∠3……………………………………………………..…..5分=12×sin60°=12×≈12×1.73×≈10.38≈10.4…………..6分答：航行过程中船距灯塔S的最近距离是10.4海里． 22．（1）证明：连结OD．…………………………………………..…………..1分∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，又∵点D为弧BC的中点，∴OD⊥BC，∴BC∥DE．…………………………………………………………..3分（2）解：在Rt△OED中，∠ODE=90°，cosE=， ∴，∵DE =20，∴OE=25，∴OD=15，AB=30，∵BC∥DE，∴∠ABC =∠E， ∴cos ∠ABC=，…………………………….…….4分连接AC，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cos ∠ABC=，∴BC=24．……………………………………………..6分23．（1）抛物线可化为∴顶点坐标为(m，0) ．……………………………..2分（2）①当m=1，抛物线为，点A(0，1)，B点坐标为(3，1)，令，则，∴，或 ∴抛物线与直线l的交点为(0，1)，(2，1)，∴抛物线与线段AB有2个交点 ．………………..4分②m的取值范围是．……………………...6分24． （1）……………………….2分（2）证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1= 45°，∵BF⊥BC，∴∠CBF= 90°，∴∠2= 45°，∵射线AB绕点A顺时针旋转90°得到射线，∴∠BAF= 90°，∴∠3= 45°=∠2，∴AB=AF．……………………………4分（3）BE+BD=2AC．………………………..5分证明：∵射线AD、AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线，，∴∠DAE=∠BAF= 90°，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠3，AB=AF，∴△DAB≌△EAF ，………….…….6分∴BD=EF，BF=BE+BD， 在Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ABF中，BF=AB，∴BF=2AC， ∴BE+BD =2AC．………………………………………………………………….7分25． （1）①（-3，-1），（2，2）……………………………………………………2分②（-1，1）……………………………………………………………………...3分（2）∵点B（1，0）的“正轨点”在直线y=2x+2上，∴或．∴或．……………………………………………………….4分∴点B的“正轨点”的坐标是，（-3，-4）．………………………...5分（3）且．…………………….…………………………………..7分