14-正文-平谷区2020-2021九上期末数学-含答案练习题

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平谷区2020～2021学年度第一学期期末质量监控试卷初 三 数 学             2021年1月一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 已知，则下列比例式成立的是  (A)     (B)       (C)    (D) 2．抛物线的顶点坐标为(A)（-1,2）    (B)（0,2）      (C)（1,2）  (D)（2,1）3．    如图所示的正方形网格中有，则的值为　(A) (B)      (C) (D) 24.如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件____________，使得△ADE∽△ABC．则下列选项不成立的是(A)∠D=∠B        (B) ∠E=∠C   (C)     (D) 5.如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度cm，半径OC⊥AB于D，液面深度cm，则该管道的半径长为　(A)6cm     (B)5.5cm     (C)5cm (D)4cm6．如图，函数y1＝x+1与函数y2的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是 (A)x＜﹣2或0＜x＜1         (B)x＜﹣2或x＞1 (C)﹣2＜x＜0或0＜x＜1      (D)﹣2＜x＜0或x＞1 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，，以A为圆心AC为半径画圆，交AB于点D，则阴影部分面积是（A）；        （B）；        （C）；          （D）．8.某种摩托车的油箱最多可以储油10升，李师傅记录了他的摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）的关系，则当时，y与x 的函数关系是x…1234…y…4321… x…1234…y…6789…X（千米） 0 100150300450500 Y（升） 10 87 410     （A）正比例函数关系     （B）一次函数关系    （C）二次函数关系       （D）反比例函数关系二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．将二次函数化为的形式，结果为y=             . 10. 如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积的比为     . 11.如图，已知点A、B、C是上三点，若则=             .12．如图，若点A与点B是反比例函数的图象上的两点，过点A作AM ⊥ x轴于点M ，AN⊥y轴于点N ，过点B作BG⊥ x轴于点G ，BH⊥y轴于点H ，设矩形OMAN的面积为，矩形BHOG的面积为，则与的大小关系为：     (填“>”，“=”或“<”) .13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，点P、点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为　   　． 14．如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD=3米，DB=6米，则旗杆AB的高为             米．    15.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E、F、G三点，且AB∥CD，BO=6，CO=8，则BE+GC的长为           .      16．学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数的图象并对该函数的性质进行了探究．下面有3个推断：①该函数的定义域为；②该函数与x轴只有一个交点（-1,0）；③若是该函数上两点，当时一定有；④该函数有最小值2.其中合理的是             .(写序号） 三、解答题(本题共52分，第17~21题，每小题5分，第22题6分，第23~25题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．18..已知：如图，直线 l，和直线外一点P.求作：过点P作直线PC，使得，作法：①在直线l上取点，以点为圆心，长为半径画圆，交直线l于两点；②连接，以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点C；③作直线.直线即为所求作.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接BP∵BC=AP.∴=              ∴∠BPC（                                    ）（填推理依据）∴直线.    19．已知抛物线（a≠0）图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：………50-3-4-30…（1）求此抛物线的解析式；（2）画出函数图像，结合图像直接写出当时，y 的范围.                20.如图，热气球探测器显示，从热气球M处看一座电视塔尖A处的仰角为20°，看这座电视塔底部B处的俯角为45°，热气球与塔的水平距离MC为200米，试求这座电视塔AB的高度．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）                       21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线经过点A（2，3）．（1）求双曲线的表达式； （2）已知点P（n，n），过点P作x轴的平行线交双曲线于点B，过点P作y轴的平行线交双曲线于点C，设线段PB、PC与双曲线上BC之间的部分围成的区域为图象G（不包含边界），横纵坐标均为整数的点称为整点.①当n=4时，直接写出图象G上的整数点个数是      ； ②当图象G内只有1个整数点时，直接写出n的取值范围．               22.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，E是AC上一点，以AE为直径作⊙O，若⊙O恰好经过点D．（1）求证：直线BC与⊙O相切；（2）若BD=3，，求⊙O的半径的长．               23.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2﹣2ax+4（a>0）．（1抛物线的对称轴为x＝　   　；抛物线与y轴的交点坐标为　   　；(2)若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；（3若A（m-1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2，结合图象，求m的取值范围．               24．如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于点F.（1）求证：∠BAD=∠CBE；（2）过点A作AB的垂线交BE的延长线于点G，连接CG，依据题意补全图形；若∠AGC=90°，试判断BF、AG、CG的数量关系，并证明.  
25．在平面直角坐标系xOy中的图形W与图形N，如果图形W与图形N有两个交点，我们则称图形W与图形N互为“友好图形”.    (1)已知A（-1,1）,B（2,1）则下列图形中与线段AB互为“友好图形”的是      ；       ①抛物线；       ②双曲线；       ③以O为圆心1为半径的圆.（2）已知:图形W为以O为圆心，1为半径的圆，图形N为直线，若图形W与图形N互为“友好图形”，求b的取值范围.（3）如图，已知A（，2），B（，-2），C（，-2），图形W是以（t，0）为圆心，1为半径的圆，若图形W与△ABC互为“友好图形”，直接写出t的取值范围.