江苏省盐城景山中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（word版 含答案）

盐城景山中学2021年秋学期期中考试

                  七年级数学试卷

考试时间：100分钟 卷面总分：100分 命题人：  审核人 ：              

一、          选择题（每题2分，共16分）

1.的相反数是【     】

A．             B．           C．             D．

2.下列各数：，0，，4.2121121112......(两个2之间依次多一个1)，其中无理数的个数是【     】

A．4个        B．3个     C．2个    D．1个

3.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2021年我国的口罩总产值将达到235750000000亿元，将235750000000用科学记数法表示为【     】

A．0.23575×1012     B．2.3575×1011 C．2.3575×1012 D．23.575×1010

4.下列计算正确的是 【     】                                             

A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6   D．﹣22＝4

5.单项式－2a2 b的系数和次数分别是【     】

A．－2，2          B．3，－2        C．3，2            D．－2，3

6.若x＝1是方程3x+m+1=0的解，则m的值是【     】

A．4   B．－4   C．－2     D．2

7.下列各组代数式中，不是同类项的是【     】

A．2与﹣5     B．﹣0.5xy2与3x2y   C．﹣3t与200t     D．ab2与﹣b2a

8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为【     】

A．（2a+8）cm B．（3a+8）cm C．（4a+15）cm D．（4a+16）cm

二、填空题（每题2分，共16分）

9.比较大小：______  ．（填“”、“”或“”）；

10.一批大米，每个包装袋上标有：（20±0.1）kg，则任意两袋大米最多相差　    　kg；

11．小明买了单价为10元的练习本a本和单价为5元的钢笔b支，他一共花费　   　元；

12.已知，则m=　   　；

13.若有理数满足，则　   　；

14.已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______；

15.如图是一个计算程序，当输出值y＝25时，输入值x为　     　；

16.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2022次“移位”后，则他所处顶点的编号为　　．

三、解答题（共68分）

17.计算(本题6分)

（1）-1.9+1.7-（-3.4）-1.7+（-5.5）      （2）

18.解方程(本题6分)

（1）6x－5＝3x＋4                    （2）－1             

19.先化简，再求值（本题3+2分）

5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中m＝，n＝﹣2．

20. (本题5分)方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k＝2+2x的解互为倒数，求k的值．

21.(本题6分)七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？

22.(本题3+3分)如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）

（1）用a，b表示阴影部分的面积；

（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．

23.(本题3+3分) 已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

24.(本题4+4分)定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5． 

（1）求[]、[﹣1]的值；

（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]+1，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；

25.(本题2+4+4分)出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：

9+2×（25﹣3）+0.4×（30﹣9）+0.6×（25﹣20）＝64.4（元）．

（1）若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则应需付车

费　     　元．（直接写答案）

（2）若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（b＞9）分钟．

①若3≤a≤20，则小尧应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）

②若a＞20，则小尧应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）

（3）小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为18公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？如果有人多，多多少元？

26.(本题2+2++2+4分)（1）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为24；当B点移动到A点时，A点所对应的数为6（单位：单位长度）．由此可得点A处的数字是 　 　，玩具火车的长为　 　个单位长度．（直接写答案）

（2）如果火车AB正前方10个单位处有一个“隧道”MN，火车AB从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车AB过“隧道”的速度为0.5个单位/秒，则可知“隧道”MN的长为             个单位.（自己在稿纸上画图分析，用含t的代数式表示即可）

（3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度2个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？

温馨提醒：所有答案必须写在答题纸上.

2021年秋学期盐城景山中学期中考试

七年级数学试卷参考答案

二、          选择题（每题2分，共12分）

  A   C  B  B  D  B  B  D

二、填空题（每题2分，共12分）

9、  <             10、 0.2         11、（10a+5 b ）             12、2或—2

13、—24          14、0           15、6或—4                  16、3

三、解答题（共68分）

17、(每小题3分)（1）— 4      （2）    

18、(每小题3分)  （1）x =3    （2） y= —

19、（本题3+2分） 解：原式＝15m2n﹣5mn2+4mn2﹣12m2n

＝3m2n﹣mn2，

当m＝，n＝﹣2时，原式＝﹣2．

20、(本题5分)解：方程2﹣3（x+1）＝0，

 解得：x＝﹣，

﹣的倒数为﹣3，

把x＝﹣3代入得：﹣3k＝2﹣6，  解得：k＝1．

21、(本题6分) 解：设每班有x名学生，由题意得，

解得：x＝45，

答：每班有45名学生．

22、(本题3+3分)（1）      （2）  

23、(本题3+3分)解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B   

∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，   

∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）

＝5ab﹣2a﹣3；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，  则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，

即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，

∴5b﹣2＝0， 解得：b＝

24、(本题4+4分)

 解：（1）[]＝﹣1＝，       [﹣1]＝﹣1+1＝0；

（2）根据题意得，a﹣1＝b+1+1，则b﹣a＝﹣3，

（b﹣a）3﹣3a+3b＝（b﹣a）3+3（b﹣a）＝﹣27﹣9＝﹣36；

25、(本题2+4+4分)

 （1）  27.4

（2）①当3≤a≤20时，9+2×（a﹣3）+0.4×（b﹣9）＝（ 2a+0.4b﹣0.6）元．

②当a＞20时，9+2×（a﹣3）+0.4×（b﹣9）+0.6×（a﹣20）＝（ 2.6a+0.4b﹣12.6）（元）．

（3）设小尧乘车时长为m分钟，则小淇乘车时长为（m+18）分钟．

小淇应付车费：2×18+0.4（m+18）﹣0.6＝0.4m+42.6（元），

小尧应付车费：2.6×22+0.4 m﹣12.6＝0.4m+44.6（元），

（0.4m+44.6）—（0.4m+42.6）=2元

           所以小尧应付车费多，多2元． 

26、(本题2+2++2+4分)

（1）12       6

（2）(0.5t—16)

（3） t=10或14