湖南省麻阳苗族自治县文武学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

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文武学校2021年八年级数学上册期中测试

时量：120分钟；满分：120分

第I卷（选择题）

一、单选题(共20分)

1．(本题2分)下列式子从左到右的变形一定正确的是（       ）

A． B． C． D．

2．(本题2分)目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004米，将0.00000004用科学记数法表示为（　　）

A．4×108 B．4×10﹣8 C．0.4×108 D．0.4×10﹣8

3．(本题2分)一个小数0. 0…02021用科学记数法表示为 2.021×10－15，则原数中“0”的个数为（　　）

A．14 B．15 C．16 D．17

4．(本题2分)计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题2分)解分式方程时，去分母后变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．(本题2分)已知三角形的三边长分别为2，x，10，则x的值可能是（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．(本题2分)如图，在中，，点D在BC的延长线上，，则是（    ）

A． B． C． D．

8．(本题2分)下列命题中是假命题的是（    ）．

A．等角的补角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．对顶角相等 D．同位角相等

9．(本题2分)等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的度数是（    ）

A．20° B．50° C．20°或50° D．50°或80°

10．(本题2分)下列各图中，正确画出AC边上的高的是（    ）

A．B．C． D．

第II卷（非选择题）

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二、填空题(共40分)

11．(本题4分)＝___________；

12．(本题4分)分式乘方就是________________．

13．(本题4分)（﹣3）0＝___，（﹣）﹣2＝___．

14．(本题4分)计算：＝___．

15．(本题4分)方程的解是______．

16．(本题4分)在中，，，则____________．

17．(本题4分)命题：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”的逆命题为_____．

18．(本题4分)如图，△ABC的周长为32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为____________.

19．(本题4分)如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有________对．

20．(本题4分)用不带刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明，其中判断的依据是______．

三、解答题(共60分)

21．(本题6分) 计算：

(1)（﹣2x2y）2 •3xy 2÷ 2xy                        (2)

（3）                               （4）；

22．(本题6分)分式的值为零时，实数a，b应满足什么条件？

23．(本题6分)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前40天完成了这一任务．求原计划每天绿化多少万平方米？

24．(本题6分)用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”

证明：假设所求证的结论不成立，即

∠A　　60°，∠B　　60°，∠C　　60°，

则∠A+∠B+∠C＞　　．

这与　　相矛盾．

∴　　不成立．

∴　　．

25．(本题6分)如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且．求的度数．

26．(本题6分)如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点．求证：∠1＝∠2．

37．(本题6分)如图，已知直线及直线外一点．

求作：直线经过点，使．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

参考答案

选择题  1-5．CBCDD  6-10CBDAD

填空题11.    12．分子和分母分别乘方     13．1    9       14．1   15．   16．60° 17．同旁内角互补，两直线平行． 18．8       19．3    20．

21．（1）（2）；（3）；（4）

22． 解：由题意得

∴且

解得：且

∴实数a、b应满足，且

23．解：设原计划每天绿化x万平方米，则实际每天绿化（1+20%）x万平方米．

由题意，得

解得，              

经检验，是原方程的解，且符合题意．                

答：原计划每天绿化万平方米．

24．，，，，内角和为，假设，求证的命题正确．

证明：假设所求证的结论不成立，即

，，，

则．

这与内角和为相矛盾．

∴假设不成立．

∴求证的命题正确．

25． 解：∵，，

∴，

∵垂直平分，

∴，

∴，

∵,

∴．

26．证明：∵AB＝CD，AD＝BC，DB＝BD，

∴△ABD≌△CDB，

∴∠ADB＝∠CBD，

∴AD∥BC，

∴∠1＝∠2．

27．解：过点P作直线PQ交直线AB于点Q，然后作∠EPD=∠EQB，最后过点P、D作直线CD，则直线CD即为所求．

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