江苏省盐城景山中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份江苏省盐城景山中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了下列结论正确的是，计算或求x的值，如图，在△ABC中，∠C=等内容，欢迎下载使用。
2021年秋学期八年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟  卷面总分：120分  命题人:  审核人：一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．如图，下列永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（  ▲  ）  A.         B.         C.       D.2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（  ▲  ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63. 在, ,  , ， , 0中，无理数的个数有 （  ▲  ）A．1个       B．2个        C．3个          D．4个4. 下列各点中，一定在第四象限的是                               （  ▲  ） A．（-3，-5）      B．（3，5）      C．（3，-5）       D．（-3，5） 5．下列结论正确的是（  ▲   ）  A. 全等三角形的高相等                   B. 面积相等的两个三角形全等                C. 全等三角形的周长相等                 D. 全等三角形的中线相等6．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为 (   ▲   )A．7cm      B．5cm或7cm　  C．6cm或5cm     D．5cm7. 如图，∠ABD=∠CBD，AB=CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，依据是 (    ▲  )A．AAS               B．ASA     C．SAS  D．HL8. 下列关于一次函数的结论中，正确的是（   ▲ ）A．图像经过点（3，0）      B．当 x ＞2 时，y＜0C．y 随 x 增大而增大        D．图像经过第二、三、四象限              第7题图二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）                          9.函数中自变量x的取值范围是　▲ 　． 10.近似数万精确到 ▲   位．11.正比例函数 y＝kx 的图像经过点（2，−4），则 k=   ▲  ．12.若点M（m+3，m-1）在平面直角坐标系的y轴上，则m=　 ▲  　．13.已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为  ▲ 　cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．14.将正比例函数y=3x的图象向上平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且3m-n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为　　▲ 　　　．15.如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B 的度数为 ▲ ．16.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D、 E，则 AE 的长是 ▲  ．17.已知一次函数的图象如图所示，则关于 x 的不等式的解集为   ▲ ．18.如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点 A 的坐标可表示为（1，2，5），点 B 的坐标可表示为（4，3，1），按此方法，若点 C 的坐标为（2，m，m-2），则 m=  ▲    ．
   第12题           第16题            第17题                   第18题三. 解答题（本题共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题9分）计算或求x的值：（1）； （2）；  （3）   20.（本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标是（1，0）．
（1）将△ABC沿y轴向下平移6个单位得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1沿y轴翻折得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2。（3）点 P（m，n）是△ABC 边上一点，写出点 P 经过（1）（2）两次变换后的对应点 P′的坐标   ▲   ．        21.（本题6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△BDE的面积.     22．（本题7分）如图，在△ABC中，∠C=．
（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．     23.（本题8分）在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，BC=10，CD=6（1）连接BD，试判断△ABD的形状；（2）求∠ADC 的度数．      24.（本题8分）学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请计算旗杆的高度．      25．（本题10分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图像．     （1）填空：  ▲  ；（2）求线段MN所表示的与之间的函数表达式；（3）求行驶时间x取何值时，小汽车离车站C的距离为120千米？    26．（本题12分）【问题背景】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，1），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP＝90°（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）．【初步探究】（1）写出点B的坐标　   ▲    　；（2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP的顶点P在第四象限时，连接BP．求证：△AOC≌△ABP；【深入探究】（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究当点P运动到与点O距离为时，求线段AP所在直线的函数表达式．【拓展延伸】（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
八年级数学期中考试卷答案一．选择题（每题3分）1-5 BCBCC     6-8 BCC二．填空题（每题3分）9．x≤2           10．  百              11．-2 12．-3           13．        14．y=3x+615．100°            16.                  17．X>4        18．4三. 解答题19. （1）原式=  （3分）   （2）原式=（6分） （3）原式=-1（9分）20.（1)略；（2分）（2）略；（4分）（3）（-m，n-6）（6分）21. （1）DE=3；（3分）（2）S△BDE＝6.（6分）22.（1）略（3分）（2）∠A=30°（7分）23. （1）△ABD是等边三角形（4分）    （2）∠ADC=150°（8分）24. 解：设旗杆的高度为xm，由图可知AC=（x+1）m，AE=（x-1）m，CE=8m.∵AE⊥CE∴∠AEC=90°在Rt△AEC中，由勾股定理得：AE2+EC2=AC2∴（x-1）2+82=（x+1）2                  （4分） 解得：x=16答：旗杆的高度为16m.              （8分） （1）240(2分）（2）y=60x-150（6分）（3）①当汽车到达C站前       60x=150-120         X=0.5      (8分）      ②当汽车到达C站后       60(x-2.5)=120          X=4.5     (10分）综上，行驶时间x=0.5或4.5 （1）（1,1）（1分）（2）在等腰直角三角形ACP中，AC＝AP，∠CAP＝90°，在等腰直角三角形AOB中，AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠CAP＝90°＝∠OAB，∴∠CAO＝∠BAP在△AOC和△ABP中∴△AOC≌△ABP（SAS）；（4分）（3）∵△AOC≌△ABP，∴AB＝AO＝1，∠AOC＝∠ABP＝90°，∴BP⊥AB，AO⊥AB，∴AO∥BP，∴BP∥y轴∴点P的横坐标为1.∵OP=∴P点纵坐标为∴P点坐标为（1,2）或（1，-2）①当直线过点A（0,1）、P（1,2）时，设直线AP的函数关系式为y=kx+b       解得     ∴   ∴y=x+1    （6分） ②当直线过点A（0,1）、P（1,-2）时，设直线AP的函数关系式为y=kx+b       解得     ∴   ∴y=-3x+1（8分）综上，线段AP所在直线的函数表达式为y=x+1或y=-3x+1（4）点C坐标为：（，0）或（﹣，0）或（﹣2，0）或（﹣1，0）．（12分）