2021学年18.2.1 矩形课文内容课件ppt

这是一份2021学年18.2.1 矩形课文内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，知识讲解，矩形的性质，知识点1，∴∠A90°，矩形性质，即学即练，矩形性质的应用，知识点2等内容，欢迎下载使用。
2. 理解矩形与平行四边形的关系，正确运用矩形的性质解题．
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.
1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质.
我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封，明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？ 这节课我们一起来学习一下吧！
1.矩形是平行四边形吗？
2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？
矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？
有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.
(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？
(2)当∠a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠a是钝角时呢？
(3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
解析：随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短.
解析：当∠a是锐角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条长;当∠a是钝角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条短.
解析：两条对角线相等.
命题1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
证明： ∵四边形ABCD是矩形，
又 矩形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C ， ∠B = ∠D， ∠A +∠B = 180°.
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.即矩形的四个角都是直角.
已知：如图，四边形ABCD是矩形， 求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB.
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴AC = BD， 即矩形的对角线相等.
命题2:矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角，对角线相等.
矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对边相等B.对角相等 C.对角互补D.对角线互相平分
　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
根据矩形的性质，我们知道，
由此我们得到直角三角形的一个性质：
直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）
A.26B.13C.8.5D.6.5
　　例　如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 ．求矩形对角线的长．
∴AC与BD相等且互相平分，
∴OA=OB=OC=OD，
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8.
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OA=AB=4cm
1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则△ABO的周长等于_____ .
2.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5cm，求对角线长. 解：对角线长=2×4.5=9（cm）.
2.如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D,C分别落在D′,C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（ ）
A.144° B.126° C.108° D.72°
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
3.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
4.已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.AC和CE相等吗？为什么？
解析： AC=CE. ∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD，又CE∥DB，
∴四边形BECD是平行四边形，
5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF.
证明：∵AC、BD为矩形ABCD的对角线，∴OB=OC.又∵∠BEO=∠CFO=90°，∠EOB=∠FOC.∴Rt△EBO≌Rt△FCO,∴BE=CF.