2021学年第四章 光4 实验：用双缝干涉测量光的波长学案

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4　实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标]　1.掌握双缝干涉测量光的波长的原理.2.学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长．一、实验器材图1所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．图1二、实验思路光源发出的光经滤光片(装在单缝前)、单缝、双缝后在双缝右边的空间发生干涉．可以在毛玻璃屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出波长．三、物理量的测量(双缝间的距离d已知)1．l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出．2．Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx用测量头测出．(1)测量头的构成：分划板、目镜、手轮等．(2)使用：①使分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐(图2)，记下此时手轮上的读数a1.②转动测量头．使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数a2.图2③相邻两条亮条纹间的距离Δx＝.四、实验步骤1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示．图32．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx.7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长．五、注意事项1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.4．调节的基本依据：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心．6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．一、实验原理与操作现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图4所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图4(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A. (2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用刻度尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离．在操作步骤②时还应注意____________________和____________．答案　(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当解析　(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为：C、E、D、B、A.(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上．(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图5)，下列说法正确的是(　　)图5A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝D．某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以采用的方法是改用蓝光作为入射光答案　BC解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝，故C正确；某同学用黄光作为入射光，根据Δx＝λ可知，为了增大干涉条纹的间距，应采用波长大于黄光的红光或橙光，不可以改用波长比黄光短的蓝光作为入射光，故D错误．二、实验数据的处理在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：A．白炽灯   B．双缝C．单缝   D．滤光片E．光屏(1)把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是________．(填写字母代号)(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图6所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．图6(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距答案　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置读数为x2＝15.6 mm，则相邻条纹间距Δx＝≈0.64 mm，则λ＝Δx＝6.4×10－7m.(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确．
针对训练　在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节测量头的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，如图7所示，此时手轮的读数是________mm.转动测量头，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹中心位置，再读出一组数．若实验测得4条亮条纹中心间的距离Δx＝0.960 mm.已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离l＝100 cm，则对应的光波的波长为λ＝________cm.图7答案　1.180　4.8×10－5解析　根据手轮的读数规则，读数为1 mm＋18.0×0.01 mm＝1.180 mm；相邻亮条纹间距Δx′＝＝0.320 mm根据Δx′＝λ，代入数据解得λ＝＝4.8×10－7m＝4.8×10－5cm.1．(多选)(2021·天津实验中学月考)利用如图8所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有(　　)图8A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大答案　AB解析　滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx＝λ可知，Δx与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，故D错误．2．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图9所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：图9(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．答案　(1)B　(2)　(3)630解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．(2)由题意可知，＝λ，解得λ＝.(3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm.1．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强答案　AC解析　安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不要太暗．综上所述，可知选项A、C正确．2.(2020·厦门外国语学校高二第二学期期中)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)图1A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源答案　B解析　改变条件后相邻亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．3. (多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”的实验，正确的说法是(　　)A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B．观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数答案　ACD4．如图2所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：图2(1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．(2)如果将产生B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(3)如果将产生A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(4)如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．答案　(1)C　(2)D　(3)C　(4)C解析　(1)光源由红光换成紫光时，λ变小，根据公式Δx＝λ可知，相应Δx也变小，故选C；(2)双缝距离d减小时，Δx变大，故选D；(3)双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx变小，故选C；(4)将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，故选C.5．(2020·厦门一中高二下学期期中)某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时(如图3甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离l＝1 m，则：图3(1)图乙中游标卡尺的示数为________ cm.(2)图丁中游标卡尺的示数为________ cm.(3)所测光波的波长为________ m(保留两位有效数字)．答案　(1)1.250　(2)1.775　(3)6.6×10－76．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上，如图4所示，从仪器注明的规格可知，双缝间距d＝0.20 mm.现测得屏与双缝间的距离l＝60.0 cm.然后，接通电源使光源正常工作．图4(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米(mm)，游标尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，干涉条纹如图5所示，他将分划板上的中心刻线对准a条纹，此时游标卡尺上的读数为x1＝3.60 mm；接着再转动手轮，将分划板上的中心刻线对准b条纹，此时游标卡尺上的读数如图6所示，则x2＝________mm.图5　　　　　　　　　图6(2)两个相邻亮条纹(或暗条纹)间距离的表达式为Δx＝________(用x1、x2表示)；这种色光的波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)．利用上述测量结果，代入数据计算可得λ＝________m(保留三位有效数字)．答案　(1)11.60　(2)　Δx　6.67×10－7解析　(1)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺读数为0.02 mm×6×5＝0.60 mm，所以最终读数为x2＝11.60 mm.(2)两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝，根据Δx＝λ，得λ＝，代入数据解得λ≈6.67×10－7 m.7．(2020·山东罗庄临沂十八中高二月考)如图7所示是用双缝干涉测量光的波长的实验装置示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏．图7图8(1)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数如图8甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第8条亮条纹，读出手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________ mm(结果保留三位有效数字)．(2)在(1)前提下，如果已经量得双缝的间距是0.30 mm，双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是________ m(结果保留三位有效数字)．答案　(1)2.07　(2)6.90×10－7解析　(1)题图甲中手轮的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为0.01×4.5 mm＝0.045 mm，所以最终读数x1＝0.045 mm.题图乙中手轮的固定刻度读数为14.5 mm，可动刻度读数为0.01×3.5 mm＝0.035 mm，则x2＝14.535 mm.相邻两亮条纹的间距Δx＝＝ mm＝2.07 mm(2)根据Δx＝λ，知待测光的波长λ＝＝ m＝6.90×10－7 m.8．(2020·唐山一中高二第二学期期中)在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：图9(1)如图9(a)、(b)两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是_______．(2)将下表中的光学元件放在图(c)所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为________．(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(d)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(e)所示，则其示数xA＝________ mm；在B位置时游标卡尺如图(f)所示，则相邻两条亮条纹间距Δx＝________ mm.(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m.(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将_____(填“变大”“不变”或“变小”)．答案　(1)(a)　(2)EDBA　(3)111.15　0.60　(4)6.0×10－7　(5)变小