高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性4 氢原子光谱和玻尔的原子模型第1课时学案

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4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
第1课时　氢原子光谱和玻尔的原子模型
[学习目标]　1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念.2.知道氢原子光谱的实验规律，知道什么是光谱分析.3.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容．了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念．

一、光谱
1．定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录．
2．分类
(1)线状谱：光谱是一条条的亮线．
(2)连续谱：光谱是连在一起的光带．
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线．
4．应用：利用原子的特征谱线，可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到．
二、氢原子光谱的实验规律
1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径．
2．氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)
式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数．
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．
三、经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱．
四、玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．
(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)．
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射．
2．定态
(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作能级．
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态．
3．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件．

判断下列说法的正误．
(1)气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，并且只能发出几种特定频率的光．(　√　)
(2)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．(　×　)
(3)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分．(　√　)
(4)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(　√　)
(5)电子从较高的能级向较低的能级跃迁时，会放出任意频率的光子．(　×　)

一、光谱和光谱分析
1．光谱的分类


2．太阳光谱
特点
在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱
产生原因
阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线

3.光谱分析
(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－13 kg.
(2)应用：a.发现新元素；b.鉴别物体的物质成分．
(3)用于光谱分析的光谱：线状光谱和吸收光谱．
(多选)下列关于光谱的说法正确的是(　　)
A．连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱
B．连续谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
C．发射光谱一定是连续谱
D．炽热的液体发射连续谱
答案　BD
解析　连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光组成的，而不是指光源是连续的．连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，同理线状谱是指光谱是由一些不连续的亮线组成的，由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生的，而不是指光源是线状的，A错误，B、D正确；发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，C错误．
稀薄气体发出的光谱是线状谱，此光谱是一些不连续的亮线，仅含有一些特定频率的光．线状谱中不同的谱线对应不同的频率，不同元素的原子产生的线状谱不同，因而可以用线状谱来确定物质的成分．
利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系
答案　B
解析　高温物体的连续谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应，D错误．
二、氢原子光谱的实验规律
导学探究
如图1所示为氢原子的光谱．

图1
(1)仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
(2)阅读课本，指出氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？
答案　(1)从右至左，相邻谱线间的距离越来越小．
(2)可见光区域的四条谱线的波长满足巴耳末公式：＝R∞(－)，n＝3,4,5，…
知识深化
1．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
2．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107 m－1.
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．
3．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
(多选)下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是(　　)
A．巴耳末系的4条谱线位于红外区
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越短
答案　CD
解析　此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，A错误；公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D正确．
三、玻尔原子理论
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
(2)氢原子的电子轨道最小半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.
(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．
氢原子各能级的关系为：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
3．跃迁
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En.
命题角度1　对玻尔理论的理解
(多选)按照玻尔理论，下列表述正确的是(　　)
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
答案　BC
解析　根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B正确；由跃迁规律可知，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．
命题角度2　氢原子的能量和能量变化
(多选)(2020·石城中学高二月考)氢原子的核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时，可能发生的情况是(　　)
A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小
C．原子吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
D．原子放出光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量减小
答案　CD
解析　原子吸收光子时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电子动能减小，原子的电势能增大，根据玻尔理论得知，原子的能量增大，故C正确，A错误；原子放出光子时，电子的轨道半径减小，电场力做正功，电子动能增大，原子的电势能减小，根据玻尔理论得知，原子的能量减小，故D正确，B错误．
原子的能量及变化规律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn.
2．电子绕氢原子核运动时：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．
3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．
4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道．即电子轨道半径越大，原子的能量En越大．

1．(光谱的理解)(多选)对于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．大量原子发光的光谱是连续谱，少量原子发光的光谱是线状谱
B．线状谱是由不连续的若干波长的光所组成
C．太阳光谱是连续谱
D．太阳光谱是吸收光谱
答案　BD
解析　所有的原子光谱都是线状谱，A错误；线状谱是由不连续的亮线组成的，不同原子具有不同的特征谱线，B正确；太阳光谱是吸收光谱，C错误，D正确．
2．(光谱和光谱分析)(2020·滕州市第一中学新校高二月考)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱
答案　C
解析　太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，所以B错误；强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，所以D错误．
3．(氢原子光谱的实验规律)(多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…，对此，下列说法正确的是(　　)
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
答案　CD
解析　巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的；氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C、D正确．
4．(玻尔理论)根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A．当氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
答案　C
解析　氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误．
5．(玻尔理论)(2020·东北师大附中高二月考)根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后(　　)
A．氢原子所在的能级下降
B．氢原子的电势能增加
C．电子绕核运动的半径减小
D．电子绕核运动的动能增大
答案　B
解析　根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后，氢原子的能级升高，半径增大，A、C错误；电子与原子核间的距离增大，库仑力做负功，电势能增大，B正确；电子围绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，由＝，可得Ek＝mv2＝，半径增大，动能减小，故D错误．


考点一　光谱和光谱分析
1．(2020·靖西市第二中学高二开学考试)白炽灯发光产生的光谱是(　　)
A．连续光谱 B．明线光谱
C．原子光谱 D．吸收光谱
答案　A
解析　白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出的光，是连续谱．
2．对原子光谱，下列说法中不正确的是(　　)
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案　B
解析　原子光谱为线状谱，不连续，A对；各种原子都有自己的特征谱线，故B错，C对；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D对．
3．(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中正确的是(　　)
A．光谱包括发射光谱、连续谱、线状谱、原子光谱、吸收光谱五种光谱
B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的线状谱
C．利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成
D．各种原子的发射光谱都是线状谱
答案　BD
解析　光谱包括发射光谱和吸收光谱两种，其中发射光谱分为连续谱和线状谱，线状谱和吸收光谱都能体现不同原子的特征，称为原子光谱，各种原子的发射光谱都是线状谱，选项A错误，D正确；往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的线状谱，选项B正确；太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气层中存在与这些暗线相对应的元素，但是不能分析太阳的化学组成，选项C错误．
4．(2020·绵阳市南山中学高二月考)关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B．光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
答案　B
解析　太阳光谱不是连续谱，氢原子光谱是不连续的，是线状谱，A错误；光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速，能帮助人们发现新元素，B正确；分析某种物质的化学组成可以用白光通过这种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析，C错误；月球是反射的阳光，分析月光实际上就是在分析阳光，月球不像气体那样对光谱有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分，D错误．
考点二　氢原子光谱的实验规律　经典理论的困难
5．对于巴耳末公式，下列说法正确的是(　　)
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
答案　C
解析　巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子发光中的光的波长，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．
6．(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论
答案　BC
解析　根据经典电磁理论，电子在绕核做加速运动的过程中，要向外辐射电磁波，因此能量要减少，电子的轨道半径要减小，最终会落到原子上，因而原子是不稳定的．电子在转动过程中，随着转动半径不断减小，转动频率不断增大，辐射电磁波的频率不断变化，因而大量原子发光的光谱应该是连续谱．事实上，原子是稳定的，原子光谱也不是连续谱，而是线状谱，故选项A错误，B、C正确；经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象，故选项D错误．
考点三　玻尔原子理论
7．(多选)(2019·银川一中模拟)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
A．原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
答案　ABC
8．(多选)(2020·襄阳市第一中学高二月考)光子的发射和吸收过程是(　　)
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
答案　CD
解析　原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在初、末两个能级的能量差，故A错误；原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级，该过程电子动能变小，电子的电势能增加，总能量增加，故B错误，C正确；根据玻尔理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差，故D正确．

9.如图1甲所示为a、b、c、d四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　　)

图1
A．a元素　　　　 B．b元素
C．c元素　　　　 D．d元素
答案　B
解析　由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的特征谱线在该线状谱中不存在，故选B.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
10．(多选)(2020·鹿泉区第一中学高二月考)根据玻尔理论，氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道后(　　)
A．原子的能量增加，系统的电势能减少
B．原子的能量减少，核外电子的动能减少
C．原子的能量减少，核外电子的动能增加
D．原子系统的电势能减少，核外电子的动能增加
答案　CD
解析　电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，电子势能减少，原子总能量减少，根据k＝m，Ek＝mv2，解得Ek＝，可知半径越小，电子动能越大，原子系统的电势能减少，故A、B错误，C、D正确．
11.(2020·阿勒泰市高二期末)如图2所示是玻尔理论中氢原子的能级图，现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，氢原子受激发能跃迁到n＝3的激发态，则照射氢原子的单色光的光子能量为(　　)

图2
A．13.6 eV
B．12.09 eV
C．10.2 eV
D．3.4 eV
答案　B
解析　从基态跃迁到第3能级，则吸收的光子能量为ΔE＝－1.51－(－13.6 eV)＝12.09 eV，故B正确，A、C、D错误．
12．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，氢原子各能级的关系为En＝(n＝1,2，3…)．今有一群处于n＝4激发态的氢原子，最多可以辐射几种不同的光子？其中光子最小的能量是多少？
答案　6种　0.66 eV
解析　一群处于n＝4激发态的氢原子自发地向低能级跃迁，可发生的跃迁为
n＝4→n＝3
n＝4→n＝2
n＝4→n＝1
n＝3→n＝2
n＝3→n＝1
n＝2→n＝1
共辐射六种不同频率的光子
其中由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射出的光子的能量最小，则Emin＝E4－E3≈0.66 eV.