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    人教版数学七年级上册 1.3.2第1课时 有理数加法的运算律【课件】

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    2020-2021学年第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法教学演示课件ppt

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    这是一份2020-2021学年第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法教学演示课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了课堂讲解,课时流程,相同的符号,并把绝对值相加,减去较小的绝对值,这个数,并且用较大的绝对值,复习提问,知识点,有理数的加法运算律等内容,欢迎下载使用。
    有理数的加法运算律有理数加法运算律的应用
    (1)同号两数相加,取____________,_________________.
    (2)异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取 ________________________, _____________________ ____________________.
    绝对值较大的加数的符号
    (3)互为相反数的两个数相加得_____ .
    (4)一个数与0相加,仍得 ___________.
    (1)请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图 案内填相同的数(至少有一个是负数).
    (2)算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结 果是否相同.(3)请同学们说说自己的结果,你发现了什么?
    1.加法的运算律 交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变, 用字母表示为a+b=b+a. 结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先 把后两个数相加,和不变, 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c).
    例1 计算16 + (-25) + 24+ (-35).
    解: 16 + (-25) + 24+ (-35) = 16 + 24 + [ (-25) + (-35)] =40+ (-60) =-20.
    本例中是怎样使计算简化的?根据是什么?
    有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
    例2 计算:43+(-77)+37+(-23). 导引: 先把正数、负数分别结合,然后再计算. 解: 原式=(43+37)+[(-77)+(-23)] =80+(-100) =-20.
    在有理数的加法运算中,先将所有的正数结合在一起,所有的负数结合在一起,再进行运算,简称同号结合法.
    例3 计算: 导引:将-3.75, -2.5和2.85,3.15分 别结合在一起,然后相加. 解:原式=
    在有理数的运算中,如果既有分数又有小数,一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数),然后把能凑成整数的数结合在一起,这样能使计算简便,简称凑整法.
    在括号内填上适当的数:(-31) +(+19) +(-5) +(+31)=[(-31) +(   )]+[(   ) +(   )].
    在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律: (+7) +(-22) +(-7)=(-22) +(+7) +(-7) ____________=(-22) +[(+7)+(-7)] ____________=(-22) +0=-22.
    计算:(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+(+1.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[(+1.5)+(-8.5)]+(+7.3)运用了(  )A.加法的交换律 B.加法的结合律C.加法的交换律和结合律 D.以上都不对
    有理数加法运算律的应用
    利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型,把实际问题转化为正负数的和,再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算.
    例4 5袋大米,以每袋50千克为标准,超过的千克 数记作正数,不足的千克数记作负数,称重 记录如下(单位:千克):+0.5,-0.2,0, -0.3,+0.3,则这5袋大米共超过或不足多少 千克?总质量为多少? 导引: 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克 数,再用5袋的标准总质量加上这个数,即得 最后总质量.
    解:(+0.5)+(-0.2)+0+(-0.3)+(+0.3) =[(+0.5)+(-0.2)]+0+[(-0.3)+(+0.3)] =0.3+0+0 =0.3(千克), 50×5+0.3=250+0.3=250.3(千克). 答:这5袋大米共超过0.3千克,总质量为 250.3千克.
    利用正负数表示相反意义的量,减少了大数字计算的繁琐,注意在求总质量时,千万不能忽视平均量的总量.
    例5 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg). 10袋 小麦一共多 少千克?如果每袋小麦以90 kg为 标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多 少千克?
    解法1:先计算10袋小麦一共多少千克: 91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+ 91. 8+91. 1 = 905. 4. 再计算总计超过多少千克: 905.4-90×10=5. 4.解法2:每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数,不足的千 克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为+1,+1, +1.5,-1,+1.2,+1.3,- 1.3, -1. 2,+1. 8,+1.1.
    1+1+1. 5+(-1)+1. 2+1. 3+(-1. 3)+(-1. 2)+1.8+1.1 =[1 + (-1)] + [1. 2+(-1. 2)] +[1.3 +(-1. 3)] + (1 + 1. 5 + 1. 8+1. 1)=5. 4. 90 × 10+5. 4 = 905. 4. 答:10袋小麦一共905. 4 kg, 总计超过5. 4 kg.
    比较两种解 法.解法2中使用 了哪些运算律?
    计算(-20)+3 +20+ ,比较合适的做法是(  )A.把一、三两个加数结合,二、四两个加数结合B.把一、二两个加数结合,三、四两个加数结合C.把一、四两个加数结合,二、三两个加数结合D.把一、二、四这三个加数先结合
    计算 运用运算律计算恰当的是(  ).以上都不恰当
    检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.则收工时检修小组在A地的________边________千米.
    有理数的加法运算律及其应用:①先将相反数相加;②再将其中的同号的数相加;③最后求异号加数的和,有分数时,可把相加得 整数的先加起来.
    a + b = b + a
    a+( b+ c )=( a +b )+c
    本节课里我的收获是……

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