2020-2021学年三 小数除法循环小数优秀教案

这是一份2020-2021学年三 小数除法循环小数优秀教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学提示，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，学具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容：
冀教版五年级数学上册第三单元教材第34---36页循环小数的内容。
二、教学提示：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
三、教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.
2、过程与方法：
经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习
3、情感态度与价值观：
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
四、教学重点：
理解循环小数的意义。
五、教学难点：
循环小数的表示方法。
六、教具准备：
多媒体课件。
七、学具准备：
计算器。
八、教学过程：
一、活动引入,体验”循环”
1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限 ） ２.找规律，猜图形。（板书：依次不断地重复出现）
3、师：依次不断地重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）
【设计意图：利用日常所见引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入课堂学习中。在日常生活中发现不断重复出现的现象，加深对循环现象的理解。】二、探索新知
1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式10÷3，83÷11
(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。
第一个算式的余数1不断地重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。第二个算式的余数6和5依次不断地重复出现，商5和4依次不断地重复出现，所以商可以写作7.5454……。
2、深入探索，说明商的特点。
（1）课件出示例2：用计算器计算下面各题。58.6÷11 38.2÷2.7
观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而后一道题，商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。)
（2） 引导学生归纳出：这两个算式的商都是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫做循环小数。
【设计意图：让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。】
（3）建立“循环节”的概念，指导“循环小数”的写法。
请学生任意说出几个无限循环小数，老师板书，如：
0.343434… 3.888… 17.2393939… 26.0764764…
老师讲述：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。
老师指导书写：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
（4）教学有限小数和无限小数。
(1)计算下面两题：
15÷16 1.5÷7
(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)
想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1.5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。
3、利用计算器计算并发现规律。
课件出示例3。
观察计算的结果，你发现了什么？（结果都是循环小数。个位的数字是0，小数点后循环的数字与被除数相同。）
学生根据规律完成下面的题目。（组内完成，全班交流。）