人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴课后测评

1.2.2　数轴

一、能力提升

1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(　　)

A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数

2.如图,数轴上点P对应的数为p,则数轴上表示数-的点是(　　)

A.点A B.点B C.点C D.点D

3.若五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,则B市时间2020年8月8日20时应是(　　)

A.L市时间2020年8月8日11时

B.P市时间2020年8月8日13时

C.N市时间2020年8月8日5时

D.S市时间2020年8月8日19时

★4.如图,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点.现有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在(　　)

A.R站点与S站点之间

B.P站点与O站点之间

C.O站点与Q站点之间

D.Q站点与R站点之间

5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有　　　　个,　　　　表示的点与原点的距离最远. 

6.已知点M表示的有理数是-1,若点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是　　. 

7.数轴上,与原点距离小于4的整数点有　　　个. 

8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是　　　　　　　　. 

9.小明的家、小强的家、学校与小丽的家依次位于一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30 m处,小丽家位于学校东边100 m处,小明从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达小强家.试用数轴表示出小明家、学校、小丽家、小强家的位置.

★10.如图,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,最后向左爬行9个单位长度到达点C.

(1)写出点A,B,C表示的数.

(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?

二、创新应用

★11.如图,一根木棒放在数轴上,数轴上的1个单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为　　　　　 cm; 

(2)图中点A表示的数是　　　　　,点B表示的数是　　　　　; 

(3)由上面(1)(2)的启发,请你借助数轴这个工具帮助小红解决如下问题:

一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经是125岁的老寿星了,哈哈!”请你求出爷爷现在的年龄.

★12.利用数轴解答下面的问题:有一座三层楼房不幸起火,一名消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?

一、能力提升

1.C　在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数,即非负数.

2.C

3.B　从数轴上可以看出:S市比B市早1个小时,P市、L市、N市分别比B市晚7个小时、8个小时、13个小时,因此,B市时间2020年8月8日20时,S市是当日21时,P市是当日13时,L市是当日12时,N市是当日7时.

4.D　5.4　-6　6.2

7.7　符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.

8.-5或1　画出数轴(图略),找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.

9.解

10.解 (1)点A表示2,点B表示5,点C表示-4.

(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.

二、创新应用

11.解 (1)5　(2)10　15

(3)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长,当把“爷爷是小红这么大”看作当点B移动到点A时,此时点A所对应的数为-40;当把“小红是爷爷这么大”看作当点A移动到点B时,此时点B所对应的数为125,可知点A与点B之间的距离为165,则爷爷比小红大165÷3=55(岁),故爷爷现在的年龄为125-55=70(岁).

12.解 设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,由题意,得这个梯子共有23级.