初中数学北师大版七年级上册4.3 角教案设计

角

【教学目标】

1．知识与技能

（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。

（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。

2．过程与方法

提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

3．情感态度与价值观

经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。

【教学重难点】

1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。

2．难点：角的表示、角度的换算是难点。

3．关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键。

【教学准备】

多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥。

【教学过程】

一、引入新课

1．观察时钟、四棱锥。

2．提出问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来。

学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程。

教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角。

板书：角。

二、授新课

1．角的概念。

（1）提出问题：

从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？

学生回答：两条射线。

（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。（如下图）

2．角的表示。

学生活动了解角的表示方法。

教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法。

请用适当的方法表示下图中的每个角。

学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习。

教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价。

学生活动：进行小组交流，获得问题结论。

教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价。

答案：分别形成平角、周角。

3．角的度量

教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算。

板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″。

学生活动：思考并完成上面的填空。

例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？

教师讲解计算过程。

三、巩固练习

1．计算：（1）48°39′+67°41′；

    （2）90°-78°19′40″；

    （3）22°30′×8；   （4）176°52′÷3．

    此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评。

2．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？

    师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案。

    答案：76．5°。

四、课堂小结

    师生互动，完成本节课的小结：

    1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？

    2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？

    3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？

【作业布置】

一、填空题。

1．如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________。

2．将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：

    3．（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°。

二、选择题。

    4．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（  ）。

      A．150°     B．165°     C．135°     D．120°

    5．下列各角中，不可能是钝角的角是（  ）。

      A．周角      B．平角      C．钝角     D．直角

三、解答题。

    6．计算：

     （1）53°28′+47°32′；  （2）17°50′-3°27′；

     （3）15°24′×5；        （4）31°42′÷5（精确到1″）。

    7．如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。

    8．想一想，做一做。

    （1）用字母表示图中的每个城市。

    （2）请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

  答案：

一、1．∠ADE，∠BDE，∠CED，∠B，∠AED 

2．∠2  ∠5  ∠BCE  ∠BAC  ∠BAD 

3．7．5′  450″  100′  （）°

    二、4．C  5．D

三、6．（1）101°  （2）14°23′  （3）77°  （4）6°20′24″   

7．30°，0°，120°，90°  8．略