高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核综合与测试导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核综合与测试导学案，共6页。

2.熟练掌握核能的计算方法.3.学会结合动量守恒定律和能量守恒定律解决核反应相关问题．
一、四种核反应
1．四种核反应的理解
(1)衰变：放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新的原子核的变化．
①α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
②β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
(2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．
①质子的发现：eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H(卢瑟福)
②中子的发现：eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n(查德威克)
③放射性同位素和正电子的发现：
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
(3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫作裂变．
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
(4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作聚变．
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
2．解题时的注意事项
(1)熟记一些粒子的符号：α粒子(eq \\al(4,2)He)、质子(eq \\al(1,1)H或p)、中子(eq \\al(1,0)n)、电子(eq \\al( 0,－1)e)、氘核(eq \\al(2,1)H)、氚核(eq \\al(3,1)H)．
(2)在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
(2020·沈阳实验中学高二期中)下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是( )
①eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋X
②eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3M
③eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(10, 5)B＋K
④eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋Y
A．核反应方程①是重核裂变，X是α粒子
B．核反应方程②是重核裂变，M是中子
C．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K是电子
D．核反应方程④是人工核转变方程，Y是中子
答案 B
解析 ①式代表衰变，而不是重核裂变，X是α粒子，选项A错误；②式是典型的重核裂变，由质量数和电荷数守恒得出M是中子，选项B正确；由质量数和电荷数守恒可知③式中K代表中子，选项C错误；由质量数和电荷数守恒可知④式中Y代表质子，选项D错误．
针对训练1 (2020·山东高三月考)原子核的核反应类型通常分为四种，反应过程中都遵守质量数、电荷数守恒规律．以下核反应方程式，书写正确且属于人工转变的是( )
A.eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
B.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
C.eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
D.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
答案 C
二、动量守恒定律和能量守恒定律在核反应中的应用
动量守恒定律和能量守恒定律作为力学的两大规律，不仅适用于宏观物体的相互作用，也适用于微观粒子的相互作用．原子核的衰变、人工转变、聚变反应中同样遵循动量守恒和能量守恒．
(2020·江苏高二月考)1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(eq \\al(7,3)Li)，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核．
(1)写出核反应方程式；
(2)已知质子的质量为m，初速度为v0，反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v0，方向与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能．(设反应过程释放的核能全部转变为动能)
答案 (1)eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He (2)eq \f(57,8)mv02
解析 (1)核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒
eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He
(2)核反应过程，动量守恒mv0＝4m·1.5v0＋4mv
根据能量守恒定律
ΔE＝eq \f(1,2)×4m×(1.5v0)2＋eq \f(1,2)×4mv2－eq \f(1,2)mv02＝eq \f(57,8)mv02.
计算核能的常用方法
1．根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
2．根据1 u相当于931.5 MeV能量来计算．
3．在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能．
针对训练2 (2020·常德芷兰实验学校高二开学考试)在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核eq \\al(A,Z)X发生衰变，放出的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27∶2，如图1所示．
图1
(1)写出衰变方程；
(2)已知eq \\al(A,Z)X、Y和放出的粒子的质量分别为mX、mY和m0，真空中的光速为c，若eq \\al(A,Z)X衰变时放出能量为Eγ的γ光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能．
答案 (1)eq \\al( A,29)X→eq \\al(A－4, 27)Y＋eq \\al(4,2)He
(2)eq \f(mY,mY＋m0)[(mX－mY－m0)c2－Eγ]
解析 (1)由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为eq \\al( A,29)X→eq \\al(A－4, 27)Y＋eq \\al(4,2)He
(2)此衰变过程的质量亏损为Δm＝mX－mY－m0，放出的能量为ΔE＝Δmc2
该能量是Y的动能EY，α粒子的动能E0和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EY＋E0＋Eγ
设衰变后的Y核和α粒子的速度分别为vY和v0，则由动量守恒有mYvY＝m0v0
又由动能的定义可知EY＝eq \f(1,2)mYvY2，E0＝eq \f(1,2)m0v02，解得E0＝eq \f(mY,mY＋m0)[(mX－mY－m0)c2－Eγ]．
1．(核反应方程)(多选)下列核反应方程中，正确的是( )
A.eq \\al(10, 5)B＋(α粒子)→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(1,1)H
B.eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(27,12)Mg＋(质子)
C.eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋(中子)
D.eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋(氘核)
答案 BC
解析 由核反应质量数守恒和电荷数守恒知：A选项中质量数10＋4≠14＋1，D选项中质量数14＋4≠17＋2，所以A、D错误，B、C正确．
2．(核反应方程)(多选)(2019·长春市模拟)2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖．大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等．下列关于核反应的说法正确的是( )
A.eq \\al(234, 90)Th衰变为eq \\al(222, 86)Rn，经过3次α衰变、2次β衰变
B.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是α衰变方程，eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e是β衰变方程
C.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之一
D．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为eq \\al(4,2)He＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,0)n
答案 AC
解析 eq \\al(234, 90)Th经过3次α衰变后质量数减少12、质子数减少6，经过2次β衰变后质子数增加2，衰变为eq \\al(222, 86)Rn，选项A正确；eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变方程，eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e是β衰变方程，选项B错误；eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之一，选项C正确；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为eq \\al(4,2)He＋
eq \\al(14, 7)N→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H，选项D错误．
3．(核反应方程)(2016·全国卷Ⅱ)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是______，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al( 0,－1)e
B.eq \\al(32,15)P→eq \\al(32,16)S＋eq \\al( 0,－1)e
C.eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
D.eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
E.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(140, 54)Xe＋eq \\al(94,38)Sr＋2eq \\al(1,0)n
F.eq \\al(3,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
答案 C AB E F
解析 α衰变是一种放射性衰变，α粒子(eq \\al(4,2)He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指原子核内自发地放出一个电子(eq \\al(0,－1)e)，同时原子序数加1的过程，A、B两项符合要求；裂变是指一些质量较大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或多个质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，E项符合要求；聚变是指两个轻原子核结合成质量较大的原子核并释放大量能量的过程，F项符合要求．
4．(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(多选)一个铍原子核(eq \\al(7,4)Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(eq \\al(7,3)Li)，并放出一个不带电的质量接近零的中微子ve，人们把这种衰变称为“K俘获”．静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为eq \\al(7,4)Be＋eq \\al( 0,－1)e→eq \\al(7,3)Li＋ve.已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u，锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u,1 u相当于9.31×102 MeV.下列说法正确的是( )
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核(eq \\al(7,3)Li)获得的动能约为0.86 MeV
C．中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的能量之和等于反应前电子的能量
答案 AC
解析 反应方程为eq \\al(7,4)Be＋eq \\al( 0,－1)e→eq \\al(7,3)Li＋ve，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，A正确；根据质能方程，质量减少Δm＝(7.016 929 u＋me－7.016 004)×9.31×102 MeV＞0.86 MeV，为释放的核能，不是锂核获得的动能，B错误；衰变过程中动量守恒，故中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的动量之和等于反应前电子的动量，C正确；由于反应过程中存在质量亏损，所以中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的能量之和与反应前电子的能量不相等，D错误．
5．(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案 B
解析 静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝eq \f(p2,2m)可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个原子核不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．
6．(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(2020·冓田第二十四中学高二开学考试)镭核eq \\al(226, 88)Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核eq \\al(222, 86)Rn，已知镭核eq \\al(226, 88)Ra质量为226.025 4 u，氡核eq \\al(222, 86)Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．
答案 (1)eq \\al(226, 88)Ra→eq \\al(222, 86)Rn＋eq \\al(4,2)He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV
解析 (1)核反应(衰变)方程为eq \\al(226, 88)Ra→eq \\al(222, 86)Rn＋eq \\al(4,2)He.
(2)镭核衰变放出的能量为
ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV
(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得：mRnvRn－mαvα＝0，又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则
ΔE＝eq \f(1,2)mRnvRn2＋eq \f(1,2)mαvα2
联立以上两式可得
Eα＝eq \f(1,2)mαvα2＝eq \f(mRn,mRn＋mα)ΔE≈5.94 MeV.
则放出粒子的动能为5.94 MeV.